Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài tập về hàm số

Bài tập về hàm số Cho hàm số . Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn Cho hàm số . Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. Cho hàm số : y = 3x - x3 có đồ thị là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) . Cho hàm số (1) có đồ thị là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2) Cho hàm số . Xác định m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ở về hai phía đường thẳng Cho hàm số : . Định m để hàm số đồng biến trong khoảng (1;) Cho họ đường cong . Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0;0). Cho hàm số (1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm A, B sao cho AB<2 Cho hàm số . Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện Tìm m để có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT. Cho hàm số (1). Xác định các giá trị của m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều Cho hàm số : . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm đó Cho hàm số : (m). Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thị không thể đi qua khi m thay đổi Cho hàm số : y = có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3. §Ị luyƯn thi Câu I . ( 2 điểm ) . Cho hàm số , (C) . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM . Câu II . ( 2 điểm ) . Giải bất phương trình : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn Câu III .( 2 điểm ) . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. cho mặt phẳng (P) : x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d): . Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với (d) . Câu IV. ( 2 điểm ) . Tính tích phân : . 2.a (Khối A) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : . Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 2.b (Khối B) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn : . Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = Câu V . ( 2 điểm ) . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , biết : ( n là số nguyên dương, x > 0 , là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và là số tổ hợp chập k của n phần tử ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) : và đường thẳng : x – 5y – 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C) với đường thẳng là A, B. Xác định toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) .