Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 1: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

Tự chọn nâng cao Tiết 1 Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Ngày dạy : 20/09/2008 (12A3) I. mục tiêu 1 . Về kiến thức: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 2 . Về kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 3 . Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. 4 . Về thỏi độ: Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận , tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. II . PHƯƠNG PHÁP, 1 . Phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề 2 . Cụng tỏc chuẩn bị:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III . TIẾN TRèNH BÀI HỌC A, ổn định lớp : 12A1: B, Kiểm tra bài cũ C, Nội dung bài học : Nội dung bài giảng Hoạt động của thầy và trò Trên K Chú ý nếu f’(x) = 0 , K ,thì f(x) không đổi trên K VD 1 :Xét chiều biến thiên của các hs sau a, TXĐ : R ; x - - 0 + y' - 0 + 0 + 0 - y + - b, = TXĐ: R \ > 0 với mọi x R \ vậy hs đồng biến trên (-;5) và (5;+) VD2 : Với giá trị nào của m , hàm số sau đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó Giải TXĐ: R \ *Nếu m 0 thì y' > 0 với mọi x 1 do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-;1) và ( 1; +) *Nếu m > 0 thì = y' = 0 x - 1- 1 1+ + y' - 0 + + 0 - y + + - - VD3 : Với giá trị nào của a , hàm số sau nghịch biến trên R? Giải : TXĐ : R y' = 0 * Nếu a = thì y' = - ( x - 2 )2 0 với mọi x R;y' = 0 x = 2 =>Hàm số nb trên R Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số c, TXĐ : R x - -1 + y' - 0 + y + + ? Khi nào hsố đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó Hàm số nghịch biến trên (-;1-) và (1;1+) => không thoả mãn đề Đs : m 0 *Nếu a > => > 0 => y' = 0 có hai nghiệm pb x1; x2 (x1 không thoả mãn đề * Nếu a y' = 0 vô nghiệm => y' < 0 với mọi x R. Do đó hàm số nghịch biến trên R Đs : a D . Củng cố : qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Dạng bài tập tính đơn điệu của một hàm số E . Bài về nhà : (tổng hợp các dạng bài tập tính đơn điệu của một hàm số gặp trong SGK)