Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 31 - Bài 4: Bài tập hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Equation Chapter 1 Section 1 TiÕt 31 Ngµy so¹n: /10/2010 Ngµy d¹y: /10/2010 bµi tËp §4. hµm sè mò. hµm sè l«garit A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit. 2. Kü n¨ng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit 3. T­ duy, th¸i ®é Cẩn thận, chính xác. Biết qui lạ về quen B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: SGK, bµi tËp gi¶i s½n. 2. Häc sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, dụng cụ học tập. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax (a>1) CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a, y = b, y = c, y = 3. Bµi míi: Néi dung ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß Bài 1(SGK - 77) Vẽ đồ thị các hàm số sau: a, y = 4x b, y = Giải a, y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, 4x=0, 4x=+ + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: x - 0 1 + y' + + + y 4 + 1 0 Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1 Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm. Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị + Đồ thị: y 4 1 0 1 x Nhận xét a, a=4>1: Hàm số đồng biến. b, a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến Lên bảng trình bày đồ thị Nhận xét Bài 2 (SGK - 77) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x Bài 5 (SGK - 78) Tính đạo hàm: y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập. Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn 1 HS nhận xét GV đánh giá và cho điểm Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu 2 HS lên bảng giải HS nhận xét Bài 3 (SGK - 7) Tìm TXĐ của hs: y = Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 Vậy D = R \[ 1;3] Nêu BT3/77 Gọi 1 HS lên bảng giải Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét GV kết luận cho điểm 4. Cñng cè: GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit. GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit. 5. HDVN: Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) BT1: Tìm TXĐ của hàm số a, y = b, y = BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: a, b, y =