Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết: 61 - Bài 1: Số phức

Tiết: 61 §1. SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. Về kĩ năng: Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. Về tư duy và thái độ: Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. Thái độ: nghiêm túc khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình bậc hai sau a. b. Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? + số thoả phương trình gọi là số i. CH: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ? + z = a +bi là dạng đại số của số phức. + Nghe giảng + Dựa vào định nghĩa để trả lời 1. Số i: 2. Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi được gọi là một số phức. a là phần số thực, b là phần số ảo. i là đơn vị ảo. Tập hợp các số phức kí hiệu là C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(-i)=1-i Chú ý: z=a+bi=a+ib +Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ? +Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên? + Số 5 có phải là số phức không ? + Lên bảng giải ví dụ. 3. Số phức bằng nhau: Định nghĩa:(SGK) a+bi=c+di Ví dụ: Tìm số thực x,y sao cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i *Các TH đặc biệt của số phức: Số a là số phức có phần ảo bằng 0 a=a+0i Số thực cũng là số phức +Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i Cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ? + Điểm A và B được biểu diễn bởi số phức nào? +Dựa vào định nghĩa để trả lời O y M(z) a b x 4. Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) Ví dụ : + Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i + Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i . +Cho A(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ? + Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ? Vì + quan sát và trả lời. 5. Mô đun của hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi. Ví dụ: +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ? + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp. + Nhận xét và z + chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau. + Lên bảng biểu diễn. + Quan sát hình vẽ hoặc hoặc dùng đại số để trả lời 6. Số phức liên hợp: Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là: Ví dụ : 1. 2. Nhận xét: * * Củng cố: Học sinh nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau . Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. Hiểu hai số phức bằng nhau. Bài tập về nhà: Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134