Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 15 - Tiết 39 - Bài 1: Nguyên hàm

Tuần: 15 Ngày soạn: Tiết: 39 Ngày dạy: Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa và tính chất của nguyên hàm? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm · GV nêu định lí. H1. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó? Đ1. a) liên tục trên khoảng (0; +∞) . b) liên tục trên từng khoảng . c) liên tục trên R. 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. VD1: Chứng tỏ các hàm số sau có nguyên hàm: a) b) c) Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm · GV cho HS tính và điền vào bảng. · GV nêu chú ý. · Các nhóm thảo luận và trình bày. 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số Chú ý: Tìm nguyên hàm của 1 hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó. Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm · Cho HS tính. · Các nhóm tính và trình bày. A = C = D = VD2: Tính: A = C = D = Hoạt động 4: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số · GV cho HS xét VD, từ đó giới thiệu định lí. VD: a) Cho . Đặt u = x –1. Hãy viết theo u, du. b) Cho . Đặt t = lnx. Hãy viết theo t, dt. · GV hướng dẫn HS chứng minh định lí. · Các nhóm thảo luận và trình bày. a) u = x – 1 Þ du = dx Þ = b) t = lnx Þ dt = Þ = tdt · II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1. Phương pháp đổi biến số Định lí: Nếu và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì: Hệ quả: Với u = ax + b (a ¹ 0) ta có: Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến mới u thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu bằng cách thay u bởi u(x). Hoạt động 5: Áp dụng phương pháp đổi biến số · Hướng dẫn HS cách đổi biến. ( nếu có thể thì làm thêm vd2) H1. Nêu cách đổi biến ? · Các nhóm thảo luận và trình bày. a) t = 3x – 1 b) t = x + 1 c) t = 3 – 2x d) Đ1. e) f) Þ F = g) Þ G = h) Þ H = VD1: Tính A = B = C = D = VD2: Tính: E = F = G = H = Hoạt động 6: Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm. · Câu hỏi: Lập bảng nguyên hàm của hàm số hợp? (a ¹ –1) (a > 0, a ¹ 1) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2 SGK. Đọc tiếp bài "Nguyên hàm". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: