Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiếp)

Ngày soạn : 12/ 08/ 2010 Tuần: 1; Tiết : 1;2; 3 Chương I khối đa diện Đ1 khái niệm về khối đa diện I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. - Biết khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. - Biết thế nào là hai đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia và nắp ghép các khối đa diện đơn giản 2. về kĩ năng: Nhận biết được hai đa diện bằng nhau do thấy được một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Phương pháp và phương tiện dạy học chủ yếu : Tiếp cận khái niệm hình đa diện bằng con đường quy nạp từ : hình lăng trụ, hình chóp, khái quát hoá, ta được hình đa diện. Mỗi học sinh có một tờ giấy hình chữ nhật để làm mô hình hình đa diện. Trao đổi thảo luận. Chú ý: Nội dung về phép biến hình, phép dời hình chong chương này chủ yếu nhằm làm cho học sinh hiểu được vì sao ta nói hình này bằng hình kia, hình này đồng dạng với hình kia (rất hay gặp trong thực tế), không nên khai thác các bài toán dùng phép biến hình để giải bài toán. Không đặt ra cho học sinh những câu hỏi như : “Thế nào là hình đa diện ?”, “Thế nào là khối đa diện ?”, “Thế nào là thể tích khối đa diện ?”, “Thế nào là khối cầu, khối trụ, khối nón ?” vì chúng ta không có điều kiện và cũng không cần thiết định nghĩa chính xác khái niệm trên, chỉ cần làm cho học sinh nhận biết, phân biệt được các hình, khối đó. Khi diễn đạt : thể tích của khối , diện tích của hình, mặt II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: mô hình khối đa diện, các hình vẽ sgk của bài dạy. 2. Học sinh: Đọc trước bài; III/ Các hoạt động và tiến trình: 1. Khối lăng trụ và khối chóp. Hoạt động 1 : (Hình thành khái niệm) Hình 1 Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng HS đọc SGK và quan sát hình để trả lời câu hỏi - Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến . - Chỉ được tên gọi của hình tương ứng. Giáo viên chiếu hình 1 (hoặc vẽ ra giấy) cho học sinh đọc SGK và từ đó đặt câu hỏi : - HS chỉ đâu là đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy ? - Tên gọi của các hình trên được quy ước gọi như thế nào ? Giáo viên mô tả trên hình vẽ điểm ngoài, điểm trong của khối lăng trụ, khối chóp. I. Khối Lăng trụ và khối chóp 2. Hình đa diện, khối đa diện Hoạt động 2: (Tiếp cận khái niệm). Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng HS tiếp tục quan sát hình 1 và trả lời câu hỏi. Học sinh trả lời câu hỏi để hình thành hai tính chất HS lên bảng trả lời cụ thể trên hình vẽ đâu là mặt, cạnh, đỉnh của hình đa diện. Chiếu các hình 1 (hoặc vẽ ra giấy phát) từ đó nêu câu hỏi : - Hãy đọc tên những hình trên ? - Có những kết luận gì về quan hệ các mặt với nhau ? - Mỗi cạnh có bao nhiêu mặt đi qua ? Từ đó giúp HS hình thành được hai tính chất T1, T2. - Đặt vấn đề để HS lên chỉ ra mặt, cạnh, đỉnh của đa diện? II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện Ta gọi chung những hình trên là hình đa diện. Hình đa diện là hình được tạo thành từ một số hữu hạn các miền đa giác thoả mãn hai tính chất : T1 : Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. T2 : Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác. Hoạt động 3 (Tiếp cận khái niệm) Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng Học sinh tiếp tục quan sát hình 2, trả lời câu hỏi GV chiếu hình 2 (hoặc vẽ hình) từ đó nêu câu hỏi hình đa diện chia không gian bởi hai phần (giới hạn bởi các mặt) phần nào là phần chứa toàn bộ một đường thẳng ? Đọc SGK để chỉ rõ phần nào là phần trong, phần ngoài? Một hình đa diện chia không gian thành hai phần, một phần có thể chứa trọn một đường thẳng còn phần kia thì không. Phần có thể chứa trọn một đường thẳng được gọi là miền ngoài còn phần kia được gọi là miền trong của đa diện đó. Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm) : Trao đổi thảo luận a) b) c) Hình 3 Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng + HS trả lời câu hỏi của GV + Câu hỏi: Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng? Định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng? III. Hai đa diện bằng nhau Phép dời hình trong không gian 1/ Đ/n: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M vơíi điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. 2/ Một số phép dời hình + HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV, nhận xét câu trả lời của bạn + HS vẽ hình làm bài toán + Câu hỏi: Định nghĩa phép tịnh tiến theo véc tơ trong mặt phẳng? + Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ . a) Phép tịnh tiến theo véc tơ : Là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho + HS nghe ghi + GV thuyết trình: b) Phép đối xứng qua mp (P): Là phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho mp(P) là mp trung trực của MM’ + Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đỗi xứng của (H) - Đọc và nghiên cứu tính phép đối xứng tâm O trong không gian. - So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng tâm O trong mặt phẳng. - Tìm ảnh của A, AB trong phép đối xứng tâm O - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu theo nhóm phần phép đối xứng tâm O. - Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm ảnh của điểm A, AB qua phép đối xứng tâm O ( với O = AC’ầ BD’) c) Phép đối xứng tâm O: Là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’. + Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của hình -HS đọc, nghiên cứu phần phép đối xứng qua đường thẳng r. So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng qua đường thẳng r trong mặt phẳng + HS trả lời câu hỏi - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phép đối xứng qua đường thẳng r. So sánh được sự giống nhau đối với phép đối xứng qua đường thẳng r trong mặt phẳng. + Câu hỏi: Trong mp nếu thực hiện liên tiếp các phép dời hình có được phép dời hình không? + GV nêu nhận xét SGK d) Phép đối xứng qua đường thẳng r. Là phép biến mọi điểm của đường thẳng r thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc r thành điểm M’ sao cho r là trung trực của MM’ + Nếu phép đối xứng qua đường thẳng r biến hình (H) thành chính nó thì r là trục đối xứng của hình (H) + Nhận xét: Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’). HS: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ? + HS làm Hđ4 + Câu hỏi: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ? + Cho HS làm Hđ4: 2.Hai hình bằng nhau: Đn: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia Hoạt động 4: Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng - Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân + Dùng mô hình khối đa diện để học sinh phân chia và lắp ghép. + Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vd: (sgk) Nhận xét: Một khối đa diện luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. Hoạt động 5: Bài tập Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng .+ HS làm bài tập: 1/ Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi mặt của nó đều là đa giác có số lẻ cạnh thì tổng số mặt của nó phải là một số chẵn Lời giải: - Giả sử đa diện (H) có các mặt là S1, S2, ... , Sm. Gọi c1, c2, ... , cm là số cạnh của chúng. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số cạnh của (H) là: c = . Vì c là số nguyên còn c1, c2, ... , cm là những số lẻ nên m phải là số chẵn. - Ví dụ: Khối tứ diện có mỗi mặt là một tam giác và tổng số các mặt của nó là 4. + Hs suy nghĩ làm bài 2/ Bài 2: bài tập 2 trang 12 - SGK. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ các mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Lời giải: - Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1, A2, ... , Ad. Gọi m1, m2, ... , md lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số cạnh của (H): c = Vì c là số nguyên, m1, m2, ..., md là những số lẻ nên d phải là số chẵn. - Ví dụ: Khối tứ diện, khối hộp. Hướng dẫn học ở nhà: - Học kĩ lí thuyết qua vở ghi và sgk - Làm bài tập 3; 4 sgk ; bài tập sách bài tập - Đọc bài đọc thêm sgk - Chuẩn bị bài Đ 2 Ngày soạn 10/8/2010 Tiết: 4;5 và 6 Đ2 Khối đa diện lồi và khối đa diện (Tiết 4, 5) I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Biết năm loại khối đa diện đều. 2. về kĩ năng: - Vẽ được hình lập phương, từ đó vẽ được tứ diện đều, bát diện đều. 3. Phương pháp và phương tiện dạy học chủ yếu: - Hướng dẫn học sinh đọc sách giáo khoa. - Trao đổi, thảo luận. II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, mô hình khối đa diện lồi, đa diện đều. Hình ảnh khối đa diện 2. Học sinh: HS đọc bài ở nhà. III Tiến trình: 1. Khối đa diện lồi : Hoạt động 1: (Đọc sách giáo khoa và trả lời câu hỏi) Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng HS đọc sgk, trả lời câu hỏi : - Khối đa diện lồi là gì ? - Khối đa diện đều là gì ? - Có bao nhiêu khối đa diện đều ? Kể tên các đa diện đó. + Giáo viên cho HS đọc sgk + Nêu định nghĩa khối đa diện lồi + Lấy ví dụ thực tế về khối đa diện lồi + Lấy vd thực tế về khối đa diện không lồi I - Khối đa diện lồi Đn: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạ thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi VD Hoạt động 2: (Hợp thức hoá): Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn luôn thuộc (H). Khi đó, đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. Một khối đa diện được gọi là lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Khối đa diện đều : a) Định nghĩa : Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng + HS quan sát khối tứ diện đều, hình lập phương và trả lời câu hỏi của GV Câu hỏi: - Các mặt là các đa giác như thế nào? - Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt? II/ Khối đa diện đều Đn: Một khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau: +) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. +) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Như vậy, khối đa diện đều có các mặt là những đa giác đều và bằng nhau. Khối đa diện đều như trên gọi là khối đa diện đều loại {p; q}. Hoạt động 3: (củng cố) : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. C’ B’ A’ D’ B C A D Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng Trả lời câu hỏi của giáo viên. Học sinh viết lời giải ra phiếu câu trả lời của mình. - Chứng minh rằng ACB’D’ là một tứ diện đều. - Chứng minh rằng các tâm của mặt khối lập phương là các đỉnh của một khối đa diện đều. Khối đa diện đều này loại gì ? Giáo viên củng cố câu trẩ lời của học sinh. Ghi nội dung ví dụ và câu hỏi. b) Định lí (thừa nhận) : Có và chỉ có năm loại khối đa diện đều : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều. Hoạt động 4: (củng cố, thảo luận): Điền vào bảng sau: khối tứ diện đều khối lập phương khối bát diện đều khối 12 mặt đều khối 20 mặt đều Xem sách GK loại {} loại {} loại {} loại {} loại {} Luyện tập: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng: a) Các trung điểm các cạnh của nó là các đỉnh của một bát diện đều; b) Các tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một tứ diện đều. Các dạng toán và ví dụ tham khảo : - Tính các yếu tố : góc, độ dài, của khối đa diện đều. - Chứng minh tính chất của khối đa diện đều. - Chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều. Ví dụ. Cho một khối tứ diện đều, hãy chứng minh: a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều. b) Các trung điểm cảu các cạnh của nó là các đỉnh cảu một khối tám diện đều. Ví dụ. Hai đỉnh cảu một khối tám diện đều cho trước gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thanửg nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo của khối tám diện đều. Chứng minh rằng trong khối tám diện đều : a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau. c) Ba đường chéo bằng nhau. * Hướng dẫn học ở nhà: - Học kĩ vở ghi, sgk - Làm bài tập: 1;2;4 sgk - 18 - Đọc bài đọc thêm “ Hình đa diện đều” - Ôn lại thể tích các hình đã học ở lớp 9 và lớp 11 Ngày soạn Tiết 6 LUYEÄN TAÄP I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Biết năm loại khối đa diện đều. 2. về kĩ năng: - Vẽ được hình lập phương, từ đó vẽ được tứ diện đều, bát diện đều. 3. Phương pháp và phương tiện dạy học chủ yếu: - Hướng dẫn học sinh đọc sách giáo khoa. - Trao đổi, thảo luận. II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, mô hình khối đa diện lồi, đa diện đều. Hình ảnh khối đa diện 2. Học sinh: HS đọc bài ở nhà. III. Tiến trỡnh bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới : HĐ giỏo viờn HĐ của HS Nội dung nghi bảng Hoạt động 1 : Giải bài tập 2 trang 18 SGK . -GV treo bảng phụ hỡnh 1.22a trang 17 SGK . +Yờu cầu HS xỏc định hỡnh (H) và hỡnh (H’) -Hỏi: +Cỏc mặt của hỡnh (H) là hỡnh gỡ? +Cỏc mặt của hỡnh (H’) là hỡnh gỡ? +Nờu cỏch tớnh diện tớch của cỏc mặt của hỡnh (H) và hỡnh (H’)? +Nờu cỏch tớnh toàn phần của hỡnh (H) và hỡnh (H’)? -GV chớnh xỏc kết quả sau khi HS trỡnh bày xong . Túm tắt lại cỏch giải cho HS : Hoạt động2 : Giải BT 3 trang 18 SGK . -GV treo bảng phụ hỡnh vẽ trờn bảng . Cho HS suy nghỉ tỡm cỏch giải . +Hỡnh tứ diện đều được tạo thành từ cỏc tõm của cỏc mặt của hỡnh tứ dieọn đều ABCD là hỡnh nào? +Nờu cỏch chứng minh G1G2G3G4 là hỡnh tứ diện đều? -Cho HS tieỏn haứnh giaỷi theo nhoựm . Goùi ủaùi dieọn nhoựm leõn baỷng trỡnh baứy . -GV toồ chửực sửỷa baứi cho HS , chớnh xỏc lại kết quả vaứ toựm taột laùi caựch giaỷi baứi taọp : Chửựng minh caực ủoaùn thaỳng baống nhau dửùa vaứo caực ủoaùn thaỳng tổ leọ . -Quan sỏt hỡnh vẽ trờn bảng phụ xỏc định hỡnh (H) và hỡnh (H’) . -Trả lời cỏc cõu hỏi . -Nhận xột , bổ sung cho bài giải của HS. +HS vẽ hỡnh +HS trả lời cỏc cõu hỏi +HS khỏc nhận xột Bài tập 2 trang 18 SGK. Giải : Đặt a là độ dài của hỡnh lập phương (H), khi đú độ dài cạnh của hỡnh bỏt diện đều (H’) bằng -Diện tớch toàn phần của hỡnh (H) bằng 6a2 -Diện tớch toàn phần của hỡnh (H’) bằng Vậy tỉ số diện tớch toàn phần của hỡnh (H) và hỡnh (H’) là Bài tập 3 trang 18 SGK . Chứng minh rằng cỏc tõm của cỏc mặt của hỡnh tứ diện đều là cỏc đỉnh của một hỡnh tứ diện đều. Giải: Xột hỡnh tứ diện đều ABCD cú cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tõm của cỏc mặt ABC, BCD,ACD, ABD. Ta cú: Chứng minh tương tự ta cú cỏc đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hỡnh tứ diện G1G2G3G4 là hỡnh tứ diện đều . Điều đú chứng tỏ tõm của cỏc mặt của hỡnh tứ diện đều ABCD là cỏc đỉnh của một hỡnh tứ diện đều. 4.Cũng cố : Cho HS làm bài tập sau : Cho khối chúp cú đỏy là n-giỏc. Trong cỏc mệnh đề sau đõy, mệnh đề nào đỳng ? a/ Số cạnh của khối chúp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chúp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chúp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chúp bằng số đỉnh của nú . ( ủuựng ) 5.Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : -Xem laùi caực baứi taọp ủaừ giaỷi . -Laứm baứi taọp 4 trang 18 SGK . -ẹoùc baứi ủoùc theõm trang 19-20 vaứ baứi 3 SGK . Soạn ngày 02/09/2010 . Tiết : 7; 8 và 9 Đ3 khái niệm về thể tích của khối đa diện TIẾT 7; 8 I. Chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt 1. Về kiến thức: - Biết khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện. - Biết cụng thức tớnh thể tớch cỏc khối lăng trụ và khối chúp. 2. Về kỹ năng : Tớnh được thể tớch của khối lăng trụ, khối chúp, khối chúp cụt. II. Phương phỏp và phương tiện dạy học chủ yếu : Tiếp cận định lớ về thể tớch bằng con đường quy nạp. Vận dụng phương phỏp dạy học khỏm phỏ. III. Tiến trỡnh bài dạy: Tiết 7: 1. Khỏi niệm về thể tớch khối đa diện. Hoạt động 1: (Tiếp cận khỏi niệm) + Thể tớch của một khối đa diện được hiểu theo nghĩa thụng thường là số đo độ lớn phần khụng gian mà nú chiếm chỗ. Số đo đú được tớnh theo thể tớch khối lập phương cú cạnh bằng 1 đơn vị, gọi là khối lập phương đơn vị. + Tớnh thể tớch của khối đa diện sau, mỗi khối gồm một/ một số khối lập phương đơn vị: H.0 K.1 K.2 K.3 K.4 + Một cỏch tổng quỏt : Thể tớch khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú. Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng + GV nêu vấn đề: như sgk + Giáo viên thuyết trình về khái niệm về thể tích của khối đa diện và đưa ra định lí về thể tích của khối hình hộp chữ nhật. + HS nghe + Gv giới thiệu với HS nội dung khỏi niệm thể tớch sau: “Người ta chứng minh được rằng, cú thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả món cỏc tớnh chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương cú cạnh bằng 1 thỡ V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thỡ V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thỡ V(H) = V(H1) + V(H2)” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rừ khỏi niệm thể tớch vừa nờu. + HS nghe ghi Cú thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả món cỏc tớnh chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương cú cạnh bằng 1 thỡ V(H) = 1 b) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thỡ V(H1) = V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thỡ V(H) = V(H1) + V(H2)” S ố dương duy nhất V(H) núi trờn gọi là thể tớch của khối đa diện (H) Dựa vào h 1. 25 em hóy cho biết cú thể chia khối (H1) thành bao nhiờu khối lập phương bằng (H0). Hs thảo luận nhúm để phõn chia khối lập phương (H1), (H2), (H3) theo khối lập phương đơn vị (H0). Dựa vào h 1. 25 em hóy cho biết cú thể chia khối (H1) thành bao nhiờu khối lập phương bằng (H1). Dựa vào h 1. 25 em hóy cho biết cú thể chia khối (H1) thành bao nhiờu khối lập phương bằng (H2). Từ đú, ta cú định lý sau: “Thể tớch của khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú” Định lớ: Thể tớch của khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú 2. Thể tớch khối lăng trụ Hoạt động 2 (khỏm phỏ cụng thức) + Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, đỏy là hỡnh chữ nhật cú diện tớch S, chiều cao h, hỡnh chiếu của A’ trờn mp(ABCD) là trung điểm của AB. Xỏc định ảnh A1, B1, C1, D1 của A, B, C, D qua phộp tịnh tiến theo vectơ . Chứng minh rằng thể tớch khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng thể tớch hộp A1B1C1D1A’B’C’D’. A’ B’ D’ C’ A A1 B B1 A A1 B B1 Nờu cụng thức tớnh thể tớch khối lăng trụ đó cho theo diện tớch đỏy S và chiều cao h. + Một cỏch tổng quỏt : Thể tớch khối lăng trụ bằng diện tớch đỏy nhõn với chiều cao của nú. + GV cho HS đọc sgk + HS đọc sgk II. Thể tớch của khối lăng trụ h Định lớ: Thể tớch khối lăng trụ cú diện tớch đỏy B và chiều cao h là : V = B.h Tiết 8 3. Thể tớch khối chúp Hoạt động 3 (khỏm phỏ cụng thức): + Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, cú A’A = AB = BC = a, AB BC. - Chứng minh rằng cỏc mặt phẳng (A’BC), (A’C’B) chia thể tớch khối lăng trụ thành ba phần bằng nhau. - Tớnh thể tớch hỡnh chúp A’ABC. C’ A’ B’ C A B + Một cỏch tổng quỏt : Thể tớch khối chúp bằng một phần ba diện tớch đỏy nhõn với chiều cao của nú. - Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết AB= 3cm, AD= 3cm, BB’ = 5cm. cạnh bên tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối hình hộp + HS lên bảng làm bài tập + GV nêu định lí sgk về cách tính thể tích khối chóp Kim tự thỏp Kờ - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xõy dựng vào khoảng 2500 năm trước cụng nguyờn. Kim tự thỏp này là một khối chúp tứ giỏc đều cú chiều cao 147m, cạnh đỏy dài 230m. Hóy tớnh thể tớch của nú. + HS nghe ghi + Hs thảo luận nhúm để tớnh thể tớch của Kim tự thỏp Kờ - ốp cú chiều cao 147m, cạnh đỏy dài 230m. - Tính được diện tích đáy B = 2302 = 52900 (m2) - Tính được : V =Bh = ´52900´147 = 2592100m3 Định lớ: Thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy B và chiều cao h là: V = B.h + GV cho HS làm VD sgk: - Gọi HS đọc đề bài - GV vẽ hỡnh - GV và HS giải bài toỏn + HS đọc đề toán nêu cách giải quyết Giải bài toán: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. CE cắt C’A’ tại điểm E’. CF cắt C’B’ tại điểm F’. Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a) Tính thể tích của khối hình chóp C.ABFE theo V. b) Tính tỷ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối chóp C.C’E’F’. * Hướng dẫn học ở nhà: - Học kĩ lí thuyết : thuộc các định lí và khái niệm về thể tích - Làm bài tập1 đến 6 sgk Ngày soạn 6/09/2010 Tiết 9 Bài tập Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng + Kiểmta sĩ số + Kiểm tra bài cũ: ? Nêu khái niệm đa diện đều. vẽ hình tứ diện đều. Hình bát diện đều ? nêu khái niệm thể tích khối đa diện. Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối chóp + HS lên bảng trả lời câu hỏi + Vẽ hình + Nhận xét + bài tập: 1. Bài tập 1: + GV cho HS đọc yêu cầu đề bài. Nêu cách tính. + HS nêu cách tính: V ABCD = SBCD. AH ( SBCD là diện tích của tam giác BCD ; AH ^( BCD), Hẻ(BCD)) - Tính SBCD - Tính AH - CM cho H là trọng tâm tam giác BCD - Tính BH, AH ĐS: AH = . V= a3 2. bài tập 2: Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a + yêu cầu HS nêu cách làm bài tập + HS nêu cách làm - phân chia khối bát diện đều thành hai khối chóp tứ giác có cạnh a - Tính thể tích của một khối chóp - Thể tích khối bát diện bằng hai lần khối chóp + HS lên bảng tính + ĐS : Chiều cao khối chóp h = ; V chóp =ịV= Bài tập 3: Cho hình hộpABCD. A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ HD : Phân chia khối hộp thành khối tứ diện A.CB’D’ và 4 khối tứ diện khác A.A’B’D’, C.C’B’D’, B.’BAC, D’. DAC + CM các khối tứ diện khác A.A’B’D’, C.C’B’D’, B.’BAC, D’. DAC có thể tích bằng nhau Từ đó suy Thể tích khối tứ diện cần tính và tỉ số giữa hai thể tích + HS đọc đề bài + Thực hiện nhiệm vụ theo hướng dẫn của giáo viên - Phân chia khối hộp thành các khối tứ diện như hướng dẫn - Chứng minh 4 khối tứ diện có diện tích đáy và đường cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau bằng - Chỉ ra khối tứ diện ACB’D’ Có thể tích bằng - Suy ra tỉ số thể tích cần tìm bằng 3 4. Bài tập 4: Cho HS đọc đề bài bài 4 vẽ hình HD: Gọi h; h’ lần lượt là chiều cao,hạ từ A, A’ đến mặt phẳng ( SBC) . Gọi s1, S2 lần lượt là diện tích của tam giác SBC và SB’C’ ! Hãy tính tỉ số + HS đọc đề, vẽ hình, làm bài theo hướng dẫn của giáo viên. + Lên bảng trình bày lời giải 5.Bài tập 5: - Cho HS tìm hiểu đề bài - HD cho HS Tính diện tích tam giác CEF; DF + HS đọc đề bài, vẽ hình xác định rõ các yếu tố đã biết các yếu tố phải tìm - Tính diện tích tam giác CEF. - CM: CE ^ EF; CE^AD - Tính DF - Kết quả: V= 6. Bài tập 6 HD : Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và d’, là góc giữa hai đường thẳng d và d’ . Qua B,A, C dựng hình bình hành BACF. Qua A,C,D dựng hình bình hành ACDE; Khi đó ABE.CFD là hình lăng trụ tam giác . Ta có VBADC= VBADE= VBCFD=VABE.CFD + HS làm bài theo hướng dẫn của GV + 1 HS lên bảng trình bày lời giải * Hướng dẫn học ở nhà: - Học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương I - Làm bài tập ôn tập chương I Ngaứy soaùn: 8/9/2010 Tiết 10 ễN TẬP CHƯƠNG I Số tiết: 1 I. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt: Về kiến thức : Nhận dạng và thể hiện được cỏc khối lăng trụ, khối chúp, khối chúp cụt, khối đa diện. Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bỏt diện đều. Kỹ năng: Về kỹ năng: Tớnh được thể tớch của một khối lăng trụ, khối chúp, khối đa diện đều. II. Phương phỏp và phương tiện chủ yếu: Hệ thống hoỏ kiến thức, rốn luyện kĩ năng qua bài toỏn tổng hợp, chuẩn hoỏ phương phỏp giải. Hướng dẫn học sinh tỡm lời giải bài toỏn. Đàm thoại, phỏt hiện. III. Tiến trỡnh bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tỏc phong. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải cỏc cõu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Cú giải thớch hoặc lời giải ) HS 2: Giải cỏc cõu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Cú giải thớch hoặc lời giải ) HS 3: Bài 11: Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: t Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài6 (sgk/26) Hs đọc đề, vẽ hỡnh. sau khi kiểm tra hỡnh vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ H1: Xỏc định gúc 60o. Xỏc định vị trớ D.Nờu hướng giải bài toỏn a/.= 60o . .D là chõn đ/cao kẻ từ B và C .của tg SAB và SAC .SA = 2AH = .AD = AI = . b/ VSDBC = VSABC = HOẠT ĐỘNG 2: t Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 10(sgk/27) a/ Nhận xột về tứ diện A’