Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (tiết 1)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 21 Tháng 9 năm2008 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU. Bài 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 2. Về kĩ năng + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 1 phút NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY. Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường (C). Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc và ằnm trên mặt phẳng vuông góc với . Như vậy khi quay (P) quanh đường thẳng thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt trụ tròn xoay - (C) được gọi là đường sinh của mặt trong xoay - được gọi là trụccủa mặt tròn xoay II. MẶT TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). D: truïc cuûa maët noùn. d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn. O: ñænh cuûa maët noùn. Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. 3. Diện tích xung quanh của hình nón: a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. 4. Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối nón: V = B.h III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø D caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay đđược goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) D: truïc cuûa maët truï. l: ñöôøng sinh cuûa maët truï. r: bán kính mặt trụ.l D . . . r 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xeùt hình chöõ nhaät ABCDù. Khi quay hình chöõ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chöõ nhaät ABCDù sẽ tạo thành một hình goïi laø hình truï troøn xoay. (hay hình truï) D A . . C B b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó. Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. 4. Thể tích của khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = pr2h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ. Gv giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31) Hoạt động 1: . . O D d b Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay . Hoạt động 2: Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu? -nêu khái niệm hình trụ tròn xoay -nêu khái niệm khối trụ tròn xoay Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay . Nêu khái niệm và công thức HS theo dõi GV phân tích và ghi chép HS suy nghĩ và trả lời HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép Hs thảo luận tính bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón. HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS theo dõi vẽ hình và ghi chép HS suy nghĩ làm bài HS theo dõi vẽ hình và ghi chép 15’ 30’ 40’ Củng cố: ( 4’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập sgk Bmt, Ngày 20 tháng 9 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG