Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 2: Mặt cầu ( tiết 1 )

Giáo án hình học 12 ( Ban cơ bản ) Chương II . mÆt nãn , mÆt trô , mÆt cÇu Bài 2. mÆt cÇu ( Tiết 1 ) I. MỤC TIÊU Qua bài học sinh cần : 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa mặt cầu , các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong, điểm ngoài mặt cầu . - Học sinh hiểu được đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu . 2. Về kĩ năng - Vẽ hình biểu diễn của mặt cầu - Xét được một điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài mặt cầu - Xác định được tâm , bán kính của mặt cầu . 3. Về tư duy, thái độ - Biết được sự tương tự về định nghĩa giữa đường tròn trong mặt phẳng và mặt cầu trong không gian. Biết quy lạ về quen - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có : - Phiếu học tập - Các slides trình chiếu - Bảng phụ - Computer và Projector ,máy chiếu Overhead . 2. Chuẩn bị của HS Ngoài SGK, Bút còn có - Các kiến thức cũ về đn đường tròn và các khái niệm liên quan - Giấy trong , bút viết giấy trong, máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , như : trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mỡ vấn đáp, nêu vấn đề ,Trong đó PP chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. TIÊN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số ; giới thiệu đại biểu. 2. Kiểm tra bài cũ - CH1 : Nhắc lại đn đường tròn trong mp? GV: Cho HS trong líp nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n, chØnh söa, bæ sung ( nÕu cã ). NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña HS vµ cho ®iÓm. 3. Bµi míi I. mÆt cÇu vµ c¸c kh¸I niÖm liªn quan ®Õn mÆt cÇu H§TP 1 : TiÕp cËn ®Þnh nghÜa mÆt cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Tr×nh chiÕu slide vÒ ®­êng trßn trong mp - HS theo dâi O R M - Tr×nh chiÕu slide vÒ h×nh ¶nh mÆt cÇu - So s¸nh sù t­¬ng tù gi÷a hai h×nh võa tr×nh chiÕu ? - §N mÆt cÇu ? - OM = R - HS ph¸t biÓu. R O M H§TP 2 : §Þnh nghÜa mÆt cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Cho HS nªu l¹i §N mÆt cÇu - §­a ra nhËn xÐt chung, ®i ®Õn §N nh­ trong SGK. - Chó ý c¸c kÝ hiÖu vµ tªn gäi - HS nªu l¹i - Ghi nhí §N vµ c¸c kÝ hiÖu trong SGK. 1. MÆt cÇu : TËp hîp nh÷ng ®iÓm M trong KG c¸ch ®iÓm O cè ®Þnh mét kho¶ng kh«ng ®æi b»ng r ( r > 0 ) ®­îc gäi lµ mÆt cÇu t©m O b¸n kÝnh r . - KÝ hiÖu mÆt cÇu t©m O b¸n kÝnh r lµ S ( O ; r ): S ( O ; r ) = { M / OM = r }. - GV tr×nh chiÕu slide ®i ®Õn c¸c kh¸i niÖm vÒ d©y cung, ®­êng kÝnh - HS theo dâi vµ l¾ng nghe - D©y cung CD - §­êng kÝnh AB B D C O O A H§TP 3 : Cñng cè kh¸i niÖm Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - GV: Em hãy nêu các VD về hình ảnh của mặt cầu trong thực tế ? - HS nªu c¸c VD Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Mét mÆt cÇu ®­îc x¸c ®Þnh khi nµo ? - Tr¶ lêi - Mét mÆt cÇu ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ b¸n kÝnh hoÆc ®­êng kÝnh cña mÆt cÇu - LËp b¶ng so s¸nh sù gièng nhau vµ kh¸c nhau gi÷a §N mÆt cÇu trong KG vµ c¸c KN liªn quan víi §N ®­êng trßn trong KG vµ c¸c KN liªn quan ? - Tr¶ lêi - B¶ng phô : §­êng trßn trong mp MÆt cÇu trong KG +> §N : Lµ tËp hîp c¸c ®iÓm M trong mp sao cho MO = r, trong ®ã O lµ ®iÓm cè ®Þnh, r lµ sè d­¬ng kh«ng ®æi. +> D©y cung : Lµ ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm n»m trªn ®­êng trßn. +> §­êng kÝnh : Lµ d©y cung ®i qua t©m cña ®­êng trßn. +>TËp hîp nh÷ng ®iÓm M trong KG c¸ch ®iÓm O cè ®Þnh mét kho¶ng kh«ng ®æi b»ng r ( r > 0 ) ®­îc gäi lµ mÆt cÇu t©m O b¸n kÝnh r . +> D©y cung : Lµ ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm n»m trªn mÆt cÇu +> §­êng kÝnh : Lµ d©y cung ®i qua t©m cña mÆt cÇu. H§TP 4 : §iÓm n»m trong, n»m trªn vµ n»m ngoµi mÆt cÇu. Khèi cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Cho mÆt cÇu S( O ; r ) và điểm A1 t/m OA1 = r . Nhận xét về vÞ trÝ của điểm A1 so với mÆt cÇu ? - Ta nhËn thÊy ®iÓm A1 n»m trªn mÆt cÇu - Theo c¸c em khi nµo th× ®iÓm A1 n»m trong hay n»m ngoµi mÆt cÇu ? - Cho biÕt c¸c ®iÓm A2 , A3 n»m trªn, n»m trong hay n»m ngoµi mÆt cÇu, gi¶i thÝch ? - §iÓm A1 thuéc mÆt cÇu. - Tr¶ lêi - Tr¶ lêi 2. §iÓm n»m trong vµ n»m ngoµi mÆt cÇu. Khèi cÇu : A2 A1 B O A3 - Cho mÆt cÇu S ( O ; r ) vµ mét ®iÓm A. Khi ®ã : +> NÕu OA = r th× A n»m trªn mc S ( O ; r ) +> NÕu OA < r th× A n»m trong mc S ( O ; r ) +> NÕu OA > r th× A n»m ngoµi mc S ( O ; r ). H§TP 5 : Cñng cè kh¸i niÖm Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Cho HS ph¸t biÓu l¹i §N mÆt cÇu trong KG vµ c¸c kh¸i niÖm liªn quan ®· häc - KÝ hiÖu cña mÆt cÇu - Ph¸t biÓu l¹i - Nªu râ kÝ hiÖu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Tr×nh chiÕu slide nh»m gióp HS cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua VD1 trong phiÕu häc tËp. - GV chia nhãm vµ ph©n c«ng c¸c nhãm tr­ëng gi¶i VD1 sau ®ã gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy. - L­u ý : Nếu các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng cho trước AB dưới một góc vuông thì các điểm đó cùng nằm trên một mc có tâm là trung điểm của đoạn AB, bán kính là AB/2 - Cñng cè kh¸i niÖm míi th«ng qua VD1 trong phiÕu häc tËp 1. - HS thùc hiÖn lêi gi¶i sau ®ã c¸c ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy. LuÖn tËp vÒ mÆt cÇu VD1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B , trªn ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi mp( ABC ) t¹i A, ta lÊy ®iÓm D. a. X¸c ®Þnh t©m cña mÆt cÇu ®i qua bèn ®iÓm A, B, C, D b. TÝnh b¸n kÝnh cña mÆt cÇu trªn . §S: a. T©m cña mÆt cÇu lµ trung ®iÓm cña ®o¹n CD b. R = . H§TP 6 : BiÓu diÔn mÆt cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu -GV: Dùng mô hình gồm 1 quả bóng và mặt bàn. Dùng phép chiếu vuông góc quả bóng lên mặt bàn. Nhận xét ảnh của quả bóng qua phép chiếu trên ? - VËy ®Ó biÓu diÔn mét mÆt cÇu ta lµm thÕ nµo ? - GV cho c¸c HS ( 2 hoÆc 3 em ) lªn b¶ng biÓu diÔn mét mÆt cÇu nµo ®ã - HS chó ý theo dâi vµ tr¶ lêi - VÏ mét ®­êng trßn trong mÆt ph¼ng - HS lªn b¶ng biÓu diÔn 3. BiÓu diÔn mÆt cÇu O - §Ó ph©n biÖt víi c¸ch biÓu diÔn cña ®­êng trßn trong mp, ta biÓu diÔn mÆt cÇu nh­ sau : +> BiÓu diÔn mét ®­êng trßn +> BiÓu diÔn mét sè ®­êng trßn kh¸c n»m trªn mÆt cÇu H§TP 7 : §­êng kinh tuyÕn vµ vÜ tuyÕn cña mÆt cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Dùng mô hình gåm nửa đtròn gắn với 1 đ­êng th¼ng . Xem nửa đtròn là một đường sinh, đ­êng th¼ng là trục. Khi đó mặt tròn xoay được tạo nên khi quay nửa đtròn quanh trục là đ­êng th¼ng trên là hình gì ? - Lµm theo HD cña thÇy vµ tr¶ lêi . 4. §­êng kinh tuyÕn vµ vÜ tuyÕn cña mÆt cÇu Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Nhận xét về giao tuyến của nửa mp ( Q ) có bờ là trục của mÆt cÇu và mÆt cÇu ? - GV ®­a ra c¸c KN vÒ ®­êng vÜ tuyÕn , ®­êng kinh tuyÕn vµ cùc cña mÆt cÇu. - Đưa quả địa cầu và yêu cầu HS chỉ ra các đường kinh tuyến và vĩ tuyến ? - HS chó ý theo dâi vµ tr¶ lêi - L¾ng nghe - HS chó ý theo dâi vµ tr¶ lêi Cùc O A B Q VÜ tuyÕn Kinh tuyÕn 4. Cñng cè toµn bµi häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Cho HS ph¸t biÓu l¹i néi dung chÝnh cña bµi häc - Ph¸t biÓu l¹i néi dung chÝnh cña bµi häc Cñng cè bµi häc - Em hãy cho biết các nội dung chính đã học trong bài hôm nay ? - Hãy nêu lại đn mc trong KG và các KN về dây cung , đường kính, điểm nằm trên, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mc - Hình bd mc - Các KN đường kinh tuyến, đường vĩ tuyến của mc ? - Gi¸o viªn chÝnh x¸c ho¸ c¸c néi dung vµ tr×nh chiÕu slide - HS chó ý theo dâi Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn n¾m ®­îc : 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa mặt cầu , các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong, điểm ngoài mặt cầu. - Học sinh hiểu được đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu . 2. Về kĩ năng - Vẽ hình biểu diễn của mặt cầu - Xét được một điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài mặt cầu - Xác định được tâm , bán kính của mặt cầu . - Yªu cÇu HS vËn dông kiÕn thøc gi¶i VD2 trong phiÕu häc tËp 2 - VËn dông kiÕn thøc gi¶i VD2 trong phiÕu häc tËp 2 VD2 : Cho hình lËp ph­¬ng ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a. mÆt cÇu đi qua tất cả các ®Ønh của hình lp trên có b¸n kÝnh r là : A. a B. C. D. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu - Yªu cÇu HS vËn dông kiÕn thøc gi¶i VD3 trong phiÕu häc tËp 3 - VËn dông kiÕn thøc gi¶i VD3 trong phiÕu häc tËp 3 VD3 : Số mÆt cÇu chứa một đường tròn cho trước là : A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số V. h­íng dÉn häc bµi ë nhµ vµ lµm bµi tËp ë nhµ : - Về nhà, các em cần học nhằm hiểu và thuộc kiến thức trong bài, sau đó vận dụng để giải các BT 1, 2, 3, 5 trang 49, SGK - Thầy yêu cầu các em đọc trước mục II, trang 43, SGK để chuẩn bị cho tiết học tiếp theo . VI. phô lôc : 1. PhiÕu häc tËp : PhiÕu häc tËp 1 : VÝ dô 1. VD1 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B , trªn ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi mp( ABC ) t¹i A, ta lÊy ®iÓm D. a. X¸c ®Þnh t©m cña mÆt cÇu ®i qua bèn ®iÓm A, B, C, D b. TÝnh b¸n kÝnh cña mÆt cÇu trªn . PhiÕu häc tËp 2 : VÝ dô 2. Cho hình lËp ph­¬ng ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a. mÆt cÇu đi qua tất cả các định của hình lp trên có b¸n kÝnh r là : A. a B. C. D. a PhiÕu häc tËp 3 : VÝ dô 3. Số mÆt cÇu chứa một đường tròn cho trước là : A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số 2. B¶ng phô : §­êng trßn trong mp MÆt cÇu trong KG +> §N : Lµ tËp hîp c¸c ®iÓm M trong mp sao cho MO = r, trong ®ã O lµ ®iÓm cè ®Þnh, r lµ sè d­¬ng kh«ng ®æi. +>TËp hîp nh÷ng ®iÓm M trong KG c¸ch ®iÓm O cè ®Þnh mét kho¶ng kh«ng ®æi b»ng r ( r > 0 ) ®­îc gäi lµ mÆt cÇu t©m O b¸n kÝnh r . +> D©y cung : §o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm n»m trªn ®­êng trßn. +> D©y cung : §o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm n»m trªn mÆt cÇu +> §­êng kÝnh : Lµ d©y cung ®i qua t©m cña ®­êng trßn. +> §­êng kÝnh : Lµ d©y cung ®i qua t©m cña mÆt cÇu.