Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài thứ 2: Phương trình mặt phẳng

Ngày soạn :25/11/2009 Tiết : 29 PT Tiết : 29 BT Ngày dạy : 12A1 12B1 12B2 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian Về kỹ năng: . Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng Về tư duy, thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học . Học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III/ Phương pháp: sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức:12A1 12B1 12B2 Kiểm tra bài cũ: a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho = (ab- ab;ab - ab; ab- ab) = (a,a,a) = (b,b,b) Tính . = ? Áp dụng: Cho = (3;4;5) và = (1;-2;1). Tính . = ? Nhận xét: Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng. H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ1: VTPT của mp HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý Quan sát lắng nghe và ghi chép Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: 1. Định nghĩa: (SGK) Chú ý: Nếu là VTPT của một mặt phẳng thì k (k0) cũng là VTPT của mp đó HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: Vậy vuông góc với cả 2 vec tơ và nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng () nên giá của vuông góc với. Nên là một vtpt của () Khi đó được gọi là tích có hướng của và . K/h: = hoặc =[, ] Tương tự hs tính . = 0 và kết luận Lắng nghe và ghi chép Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) HĐTP3: Củng cố khái niệm VD1: GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày Chọn =(1;2;2) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: Chọn =(1;2;2) HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng. HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71. Lấy điểm M(x;y;z) () Cho hs nhận xét quan hệ giữa và Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M0M () .= 0 Hs đọc đề bài toán () suy ra =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0 Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề bài toán 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi () là mp qua M0 và nhận làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M() ta có đẳng thức nào? M () A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0 Ax+ By +Cz + D = 0 Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận (A;B;C) làm vtpt. HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa. Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét trong sgk Giáo viên nêu nhận xét. Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa trong sgk. Hs nghe nhận xét và ghi chép vào vở. 1. Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = 0 Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét: a. Nếu mp ()có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là (A;B;C) b. Pt mặt phẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK. gọi hs đứng tại chỗ trả lời= (4;- 2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của(MNP)? = (3;2;1) = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0 Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: = (3;2;1) = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0 Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,3,4,5 Tr 80 Học bài và chuẩn bị bài mới