Giáo án lớp 12 môn Hình học - Chương IV: Phương trình mặt phẳng-Phương trình đường thẳng

Bài 1. Cho 3 điểm A(2,0,1),B(1,-2,3),C(-1,1,-2).. Tính véctơ , Viết phương trình mặt phẳng (ABC. Bài 2. Cho 4 điểm A(-2,1,0),B(3,1,-2),C(1,4,-1),D(2,3,1).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) suy ra 4 điểm không đồng phẳng. Bài 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: (P) qua A(2,1,-4) và có cặp vectơ chỉ phương (P) qua M(4,-1,1),N(3,1,2) và song song trục Ox (P) qua I(1,-1,3) và vuông góc trục Oy Bài 4. Viết phương trình các mặt phẳng qua A(2,5,-4) và songsong với các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oxz),(Oyz). Bài 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2,3,-1) và chứa trục Ox Bài 6. Cho 4 điểm A(-2,1,0),B(3,1,-2),C(1,4,-1),D(2,3,1). Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và songsong CD. Bài 7. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các điểm là hình chiếu A(2,-3,4) trên các trục tọa độ. Bài 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2,3,-1) và songsong mặt phẳng (Q): 2x - 3y + z + 5 = 0. Bài 9. Cho 3 điểm A(2,0,1),B(1,-2,3),C(-1,1,-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A,B,C. Mặt phẳng (P) cắt trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại K,M,N.Tính tọa độ K,M,N? Tính thể tích tứ diện OKMN. Bài 10. Viết phương trình mặt phẳng qua A(3,1,-1) và B(2,-1,4) và vuông góc mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z = 0. Bài 11. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(2,-1,2) songsong với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z -1 = 0. Bài 12. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho H(1,3,2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mp(P). Bài 13. Cho 3 điểm A(2,0,1),B(1,-2,3),C(-1,1,-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc BC. Tìm tọa độ giao điểm BC và mp(P). Bài 14. Gọi A,B,C là giao điểm của mp(P): x+2y+3z-6=0 với các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. Tính thể tích tứ diện OABC. Tính diện tích tam giác ABC Tính khoảng cách từ O đếm mp (ABC). Bài 15. Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: (P) qua A(2,1,-1) và qua giao tuyến hai mp(P):x – y + z -4 = 0 và mp (Q) :3x – y +z -1 = 0 . (P) qua giao tuyến hai mp(P): y +2 z -4 = 0 và mp(Q) :x + y - z -3 = 0 và songsong mp (R) :x+y+z-2=0 (P) qua giao tuyến hai mp(P): 3x-y + z -2 = 0 và mp(Q) :x + 4y – 5 = 0 và vuông góc mp(R) :2x – z + 7 = 0 . Bài 16. Viết phương trình mp(P) qua A( 0,-2,0) và giao tuyến hai mp(Q):x - 3y + 2z – 1 = 0 ,(R):2x+y-3z+1=0 Bài 17. Viết pt mp(P) đi qua A(2;-1;3) và vuông góc đt (d): ĐS : 3x + y + 4z -17=0 Bài 18. Viết pt mp(P) đi qua A(-1;2;1) và // mp(P) :3x + y – z +10=0 ĐS : 3x + y +- z +2 = 0 Bài 19. Viết pt mp(P) đi qua A(2 ;1;-1) và vuông góc hai mp (P) :x +y –z +5 =0 và mp(Q) :2x + y + z + 1 = 0 ĐS : 2x -3 y - z -2 = 0 Bài 20 Viết pt mp(P) đi qua A(2 ;1;-1),B(1 ;2 ;3) và vuông góc mp(Q) :2 x – y + z + 5=0 ĐS : 5x + 9y - z -20 = 0 Bài 21. Viết pt mp(P) đi qua A(2 ;-1;3) , và chứa đt (d) : ĐS : -2x +3y - z +10 = 0 Bài 22. Viết pt mp(P) chứa (d) : và vuông góc mp(P) :x + y - 2z + 1 = 0 ĐS : 5x +y +3z -10 = 0 Bài 23.Viết pt mp(P) chứa (d)  và // đt (d) : ĐS : x - y - z -1 = 0 Bài 24 ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng () trong c¸c tr­êng hîp sau: a/ () chøa d: vµ vu«ng gãc víi (P): -x + y + 2z - 1 = 0 b/ () chøa d vµ vu«ng gãc víi (Oyz) c/ () chøa trôc Oy vµ vu«ng gãc víi (P) : 2x + 3y - 4z + 1= 0 ĐS : a/ x - y + z + 3 = 0 b/ -2y - z = 0 c/ 2x + z = 0 Bài 25: ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng () //(P):x - 2y + 2z +1 =0 vµ tiÕp xóc víi mÆt cÇu (S) cã ph­¬ng tr×nh: (x+2)2 + (y-1)2 + (z- 2)2 = 4. ĐS : x - 2y + 2z + 6 = 0 Vµ x - 2y + 2z - 6 = 0 Bài 26: ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng () tiÕp xóc víi mÆt cÇu (S): x2 + y2 + z2 -2x +2y + 4z - 3 = 0 vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d: ĐS : x + 2y - 2z + 6 = 0 vµ x + 2y - 2z - 12 = 0