Giáo án lớp 12 môn Hình học - Đề kiểm tra 45 phút chương III phương pháp tọa độ trong không gian

ĐỀ KIỂM TRA 45 phút Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN GV: MAI THÀNH LÂN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPTBC PHAN NGỌC HIỂN LỚP: TOÁN 2 – TỔ 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A (2, 3, 1) B (1, 1, –2) C (2, 1, 0) và D (0, –1, 2) a) Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B (3đ) b) Viết phương trình mp (a) đi qua 3 điểm B, C, D (3đ) c) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh A. (3đ) d) Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ấy. (1đ) Giải a) VTCP của đt (d) là (0,5đ) (0,5đ) PTTS của (d) là: (1,0đ) PT chính tắc của (d) là: (1,0đ) b) Ta có (0,5đ) (0,5đ) VTPT của mp (a) là: = [,] = = (4, –6, –2) (1,0đ) Hay ½ = (2, –3, –1) PT mp (a) là: 2(x – 2) – 3(y – 1) – z = 0 2x – 3y – z – 1 = 0 (1,0đ) c) Gọi D là đường thẳng đi qua A và ^ mp(a) Vì D ^ mp(a) nên nó nhận = (2, –3, –1) làm VTCP của nó (0,5đ) PTTS của đường thẳng D là: (1,0đ) Thay x, y, z của PTTS D vào PT mp(a) ta được 2(2 + 2t) – 3(3 – 3t) – (1 – t) – 1 = 0 4 + 4t – 9 + 9t – 1 + t – 1 = 0 14t – 7 = 0 t = (0,5đ) Thế t = vào phương trình D ta được: (0,5đ) Vậy H (0,5đ) d) Độ dài đường cao AH: AH = (0,5đ) = = = AH = (0,5đ)