Giáo án lớp 12 môn Hình học - Đề kiểm tra hình học cuối năm

Đề kiểm tra hình học cuối năm (45’) Bài 1. Trong không gian oxyz cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng (d) có phương trình: Lập phương trình mp’(P) qua A và vuông góc với (P). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). Bài 2. Trong không gian oxyz cho điểm A(2; 1; 1) và B(0; -1; 3). Đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng () và () lần lượt có phương trình: 3x – 2y – 11 = 0; y + 3z – 8 = 0. Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB. Lập phương trình hình chiếu (d’) của (d) trên mp’(P). Bài 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Biết BM vuông góc với DN. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Hướng dẫn. Bài 1.(4điểm) +) (2đ). Mp’(P) có phương trình: x – y + 2z – 9 = 0. +) (2đ). D(A;(d)) = . Bài 2.(3 điêm) +) (1đ). PT mp’(P): x + y – z + 1 = 0. +) (1đ). Mp’(Q) qua (d) và vuông góc với (P) có PT: 2x – y + z – 10 = 0. +) (1đ) (d’) là giao tuyến của (P) và (Q) , từ đó PT của (d’) : Bài 3.(3 điểm). +) (1đ). Gọi O là tâm của hình vuông ABCD +) (1đ). Đặt h = SO. Chọn hệ trục Oxyz sao cho O(0;0;0), A(;0;0) ; B(0;;0); S(0;0;h). Tính được toạ độ M, N. +) Từ (gt)