Giáo án lớp 12 môn Hình học - Ôn tập chương II – tiết 20

ÔN TẬP CHƯƠNG II – Tiết 20 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Giúp học sinh nắm được: Về kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Về kĩ năng: Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối: nón, trụ, cầu. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị của học sinh: giấy, viết. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, phấn, bảng phụ. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Trực quan sinh động. NỘI DUNG BÀI MỚI Hoạt động 1: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 3: Bài tập Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 1 Sách giáo khoa/50. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết . Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng? a. Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu; b. AB là một đường kính của mặt cầu đã cho. c. AB không phải là đường kính của mặt cầu. d. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng. Gv: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng? Gv: Yêu cầu học sinh xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a. Gv: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không? Gv: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn hay không? + Xem đề SGK /T50 + Trả lời: Có duy nhất mp (ABC). + Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng. + Chưa biết (Có 2 khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b-Không đúng c-Không đúng. +Dựa vào giả thiết: =900 và kết quả câu a. Hoạt động 4: Bài tập Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Đề Bài: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH. b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH. c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. Gv: Có nhận xét gì về các tam giác AHB, AHC, AHD. Nêu cách tính AH. Gv: Để tính Sxq của mặt nón và V của khối nón, cần xác định các yếu tố nào? Gv: Gọi một hs lên bảng thực hiện. Gv: Cho các hs còn lại nhận xét bài giải. Gv: Để tính Sxq của mặt trụ và V của khối trụ, cần xác định các yếu tố nào? Gv: Gọi một hs lên bảng thực hiện. Gv: Cho các hs còn lại nhận xét bài giải. a) AH (BCD) => Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông tại H. Lại có: AH cạnh chung. AB = AC = AD (ABCD là tứ diện đều) => 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau. Suy ra HB=HC=HD. *AH== b) Khối nón tạo thành có: Sxq = rl = . V= = . c) Khối trụ tạo thành có: Sxq = 2rl = . V = B.h = . CỦNG CỐ KIẾN THỨC – Hướng dẫn BTVN Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu. Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại trong Sgk/50. Hướng dẫn bài tập 3: Gọi S là đỉnh của hình chóp. Theo giả thiết các cạnh SA, SB, SC, ... bằng nhau. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh S đến đáy, ta có . Vì SA = SB = SC = ... nên các hình chiếu của chúng là HA, HB, HC,... cũng bằng nhau. Như vậy hình chóp đó có đáy là một đa giác nội tiếp được trong một đường tròn tâm H bán kính HA. Từ đó suy ra hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu vì có các đỉnh nằm trên mặt cầu. RÚT KINH NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG II – Tiết 21 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Giúp học sinh nắm được: Về kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Về kĩ năng: Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối: nón, trụ, cầu. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị của học sinh: giấy, viết. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, phấn, bảng phụ. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Trực quan sinh động. NỘI DUNG BÀI MỚI Hoạt động 1: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 3: Bài tập Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 6 Sgk/50 Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên lấy điểm S sao cho . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó. Gv: Yêu cầu học sinh trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Gv: Nhận xét câu trả lời của hs và nhắc lại các bước: 1. Xác định trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. 2. Xác định mặt phẳng trung trực () (hoặc đường trung trực d) của cạnh bên bất kì. 3. Xác định giao điểm của Δ với () (hoặc của Δ với d). Đó chính là tâm mặt cầu cần tìm. Gv: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào? Gv: Có nhận xét gì về hai tam giác SAO và SMO’. Nêu cách tính bán kính R của mặt cầu. Gv: Yêu cầu học sinh nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1) Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SA Vì O’S = O’A => O’ thuộc d (2) Từ (1) và (2) =>O’=SOd + R = O’S. Hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên: Trong đó SA= => SO'==R b) Mặt cầu có bán kính R= nên: + S=4π= + V= = Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 7 Sgk/50 Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO’ = 2r và mặt cầu đường kính OO’. a. Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó. b. Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho. Gv: Hãy tính diện tich mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh hai kết quả đó. Gv: Hãy tính thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho rồi lập tỉ số giữa hai thể tích đó. a. Diện tích của mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ đều bằng . b. Gọi là thể tích của khối cầu, . Gọi là thể tích của khối trụ, . Do đó: . CỦNG CỐ KIẾN THỨC – Hướng dẫn BTVN Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu. Làm bài tập còn lại trong Sách giáo khoa/ 50; Hướng dẫn bài 4: Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và A’, B’, C’ là tiếp điểm của các cạnh bên SA, SB, SC. Ta có các cặp tiếp tuyến bằng nhau: AM = AA’ và BM = BB’ mà AM = BM nên AA’ = BB’. Mặt khác ta lại có: SA’ = SB’ = SC’. Do đó SA = SB. Tương tự ta có SB = SC nên chân đường cao kẻ từ S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là tam giác ABC. Mặt khác đây là tam giác đều vì AB = 2BM = 2BN = BC = 2CN = 2CP = CA. Vậy S.ABC là hình chóp tam giác đều. RÚT KINH NGHIỆM