Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1 và 2 - Bài 01: Khái niệm về khối đa diện

GIáO áN: HìNH HọC Tiết: 1, 2 Ngày soạn: 21/8/2010 Bài soạn: Đ1: Khái niệm về khối đa diện Số tiết: 02 I. MụC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Hiểu được khối lăng trụ, khối chóp, thế nào là một khối hộp chữ nhật. Từ đó hình dung được thế nào là một hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng. 2. Về kỹ năng: Nhận biết được thế nào là một khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Biết thế nào là hai đa diện bằng nhau Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: Hiểu được khái niệm về khối đa diện. Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác, Bảng phụ.thiết bị về khối đa diện 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức cũ về khối đa diện như hình lăng trụ, hình chóp mà học sinh đã học ở lớp 11. III. TIếN TRìNH BàI HọC. A. ổN ĐịNH Và KIểM TRA Sỉ Số B. BàI Cũ. Câu hỏi 1: Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ. Câu hỏi 2; Nhắc lại khái niệm hình chóp. C. BàI MớI: Hoạt động 1: P A S D C B F E N GV : Giới thiệu về mô hình khối lăng trụ và khối chóp I. Khối lăng trụ và khối chóp: A’ B’ C’ D’ E’ A B C D E GV: Cho học sinh đọc SGK trang 4, 5. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Em hiểu thế nào là khối lập phương, khối trụ, khối chóp. Câu hỏi 2: Em hãy phân biệt giữa hình và khối. Câu hỏi 3: Tên của khối lăng trụ, khối chóp? Câu hỏi 4: Hãy cho biết vị trí M, N, P so với khối chóp. HD: Phần không gian giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập phương ấy, tương tự với khối trụ, khối chóp. HD: Hình phần bên ngoài chỉ gồm các mặt, đỉnh, cạnh khối gồm phần bên trong và hình. HD: Được đặt theo tên của hình. HD: M, N khối chóp, P không thuộc khối chóp. Hoạt động 2: II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. GV: Cho học sinh đọc SGK trang 5, 6, 7, 8. S C B A D 1. Khái niệm về hình đa diện. A’ E’ D’ C’ B’ E D C B A GV vẽ hình lên bảng: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE A’B’C’D’E’. Câu hỏi 2: Kể tên các mặt của hình chóp Câu hỏi 3: Tìm số đa giác có cạnh chung là BC trong lăng trụ trên. Câu hỏi 4: Tìm điểm chung của hai da giác: ABB’A’ và DEE’D’ ABB;A’ và B’C’D’E’ HD: Quan sát học sinh trả lời. HD: Quan sát học sinh trả lời. HD: ABCDE và BCC’B’ HD: M, N khối chóp, P không thuộc khối chóp. HD: Quan sát học sinh trả lời. Nhận xét: 1. Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. 2. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 3. Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên. 2. Khái niệm về khối đa diện. GV: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. HS: Đọc SGK trang 6, 7 trả lời câu hỏi. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Em hiểu thế nào về khối đa diện. Câu hỏi 2: Phân biệt hình đa diện và khối đa diện. Câu hỏi 3: Quan sát hình 18c SGK,Giải thích tại sao không phải là khối đa diện. HD: HS nêu quan điểm của mình. HD: Hình đa diện tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất đã nêu. Khối đa diện phần KG giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. HD: Vì nó có một cạnh là cạnh chung của 4 mặt. Hoạt động 3: III. Hai đa diện bằng nhau. 1. Phép dời hình trong không gian. GV nêu định nghĩa: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm B với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình. Nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý. GV nêu ví dụ: Trong không gian các phép biến hình tịnh tiến, đối xứng là những phép dời hình. GV cho HS đọc SGK và trả lời các câu hỏi. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Nêu phép tịnh tiến theo vectơ . M1 M M’ Câu hỏi 2: Thế nào là phép đối xứng qua mp (P) Câu hỏi 3: Thế nào là phép đối xứng tâm. M’ O M A M’ M Câu hỏi 4: Thế nào là phép đối xứng qua đường thẳng Ä: HD: Phép tịnh tiến theo vectơ là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho . HD: Là phép biến hình biến mỗi điểm thuốc (P) thành chính nó. Biến điểm M(P) thành M’ đối xứng với M qua (P) HD: Là phép biến hình biến điểm O thành điểm O biến điểm MO thành M’ sao cho O là trung điểm MM’. HD: Là một phép biến hình biến điểmđt thành chính nó, biến điểm M Ä thành M’ sao cho Ä là trung trực của MM’. GV nhận xét: - Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. - Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’). 2. Hai hình bằng nhau Gv : cho học sing đọc sách giáo khoa và phát biểu định nghĩa Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hinh biến hình này thành hình kia: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Quan sát hình 1.12 cho biết các phép biến hình và hình dạng của các hình (H), H’), H’’) Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ CMR: Hai lăng trụ ABD A’B’D’ và BCDB’C’D’ bằng nhau: HD: (H) = H’) phép tịnh tiến (H’) = (H’’) phép đối xứng tâm (H) : (H’); H’’) bằng nhau HD: Gọi O là giao của AC’ và B’D phép đối xứng tâm O biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau. Hoạt động 4 Củng cố GV: Nhắc lại cách phân biệt giữa hình đa diện và khối đa diện. Cách chứng minh hai đa diện bằng nhau. D. HƯớNG DẫN CÔNG VIệC Về NHà CủA HọC SINH GV hướng dẫn học sinh về nhà đọc phần IV SGK trang 10. Bài tập SGK trang 12. Kiểm tra tuần 1 Ngày 23/08/2010 TIếT 02 A. ổN ĐịNH LớP Và KIểM TRA Sỉ Số B- BàI Cũ H1: Phân biệt hình đa diện và khối đa diện H2: Thế nào là hai đa diện bằng nhau C- BàI MớI Hoạt động 1 IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện GV giới thiệu hình vẽ 113 SGK trang 11 gồm 3 hình H, H1, H2. GV hướng dẫn HS tham gia thực hiện ví dụ SGK. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Dùng mp BB’D’D chia khối lập phương ABCDA’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ. Câu hỏi 2: Hãy chia khói trụ ABDA’B’D’ bằng mp cắt ABD’. Câu hỏi 3: Hãy chia khối đa diện ABDB’D’ thành hai khối tứ diện. HD: B C A D B’ C’ A’ D’ HD: B’ A B’ A’ D’ B A’ D A B D D B’ D’ HD: A D B’ D’ GV: Một khối đa diện bất kỳ luôn luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. Hoạt động 2: GV hướng dẫn HS làm bài tập tại lớp. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn, cho ví dụ. Câu hỏi 1: Giả sử đa diện (H) có m mặt hãy tính số cạnh của đa diện. Câu hỏi 2: Lấy ví dụ HD: Vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh nên số mặt của (H) là 3m cạnh vì mỗi cạnh của H là cạnh chung của 2 mặt nên số cạnh của H là . HD: Số mặt của hình chóp tam giác là 4. 2. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh phải là một số chẵn, cho ví dụ. Câu hỏi 1: Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1,, Ađ . CMR tổng số các cạnh của (H) là một số chẵn. Câu hỏi 2: Cho ví dụ. HD: Mỗi đỉnh của Ak có mk cạnh đi qua. Vì mỗi cạnh của H đi qua đúng hai đỉnh nên tỏng số cạnh ( M1,, Mđ), do tổng nguyên dương à đ phải chẵn. HD: Số đỉnh của hình chóp ngũ giác là 6. 3. Chia một khối lập phương thành 5 tứ diện. Câu hỏi 1: Hãy chia khối lập phương ABCDA’B’C’D’ thành 5 tứ diện. HD: 5 khối tứ diện là: AB’CD’; A’AB’D’; BACB’; C’B’CD; ADCD’ D. HƯớNG DẫN CÔNG VIệC Về NHà CủA HọC SINH - Biết phân biệt hình đa diện và khối đa diện trong thực tế. - Làm bài tập số 4 còn lại SGK trang 12. - Về nhà các em đọc trước bài khối đa diên lồi và khối đa diên đều GIáO áN: HìNH HọC Tiết: 3, 4 Ngày soạn: 05/09/201009 Bài soạn: Đ2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Số tiết: 02 I. MụC TIÊU: Sau khi học xong bài này các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi. - Nắm được thế nào là một khối đa diện đều. - Vân dụng tốt kiến thức thực tế, lý thuyết vào bài tập. 2. Về kỹ năng: Nhận biết được thế nào là một khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nhận biết được các loại khối đa diện đêu trong thực tế Bước đầu hiểu đươc thể tích của khối đa diên 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy tưởng tượng,vẽ hình Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ.Thiết bị dạy học khác 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như SGK, Vở ghi 3. Phân phối thời lượng: Tiết 01: Từ đầu đến hoạt động 2 mục II Tiết 02: Các ví dụ và bài tập. III. TIếN TRìNH BàI HọC. A. ổN ĐịNH Và KIểM TRA Sỉ Số B. BàI Cũ. H1: Hãy vẽ đầy đủ khối bánh chưng đã cắt 1/4 chiếc bánh. H2: Vẽ 1/8 chiếc bánh chưng đã cắt ra (cắt đều). C. BàI MớI: Hoạt động 1: I. KHốI ĐA DIệN LồI GV nêu định nghĩa (khái niệm) Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H) khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. GV: Treo bảng phụ 1: 2.2 P 2.3 GV cho HS quan sát và đưa ra nhận xét. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Khối đa diện nào không phải là đa diện lồi. Câu hỏi 2: Miền trong của khối đa diện lồi 2.3 có đặc điểm gì so về vị trí đối với mp(p) GV kết luận: Một khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mp chứa một mặt của nó. Câu hỏi 3: Lấy ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. HD: H: 2.2 HD: Luôn nằm về một phí đối với mp(P) chứa mặt trên của khối đa diện. HD: HS suy nghĩ trả lời. Khối đa diện lồi: Khối bánh chưng. Khối đa diện không lồi, khối bánh chưng đa cắt đi 1/8 bánh. Hoạt động 2: II. KHốI ĐA DIệN ĐềU GV: Treo bảng phụ thứ 2.Hinh 120 SGK trang 16 Cho học sinh quan sát đặc điểm chung. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Mỗi mặt của nó có đặc điểm gì? Câu hỏi 2: Mỗi đỉnh của nó có đặc điểm gì? HD: Là những đa giác đều có đúng số cạnh nhất định. HD: Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng số mặt nhất định. GV: rút ra định nghĩa. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều P cạnh b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p,q} GV nêu định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều đó là loại {3; 3}; {3; 4}; {5; 3}; {4; 3} và loại {3; 5}. Hoạt động 3: GV cho HS đọc SGK hoạt động 2 quan sát hình 1.21 cho biết: Quan hệ giữa số mặt, số đỉnh và số cạnh. GV : đ + m = c + 2 Sau đó treo bảng tóm tắt năm loại khối đa diện đều. Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} Tứ diện đều 4 5 4 {3; 4} Lập phương 8 12 6 {5; 3} Bát diện đều 6 12 8 {4; 3} Mười hai mặt đều 20 30 12 {3; 5} Hai mươi mặt đều 12 30 20 GV: Yêu cầu HS lên điền số đỉnh, số cạnh, số mặt. Hoạt động 4 (Củng cố bằng một bài tập) CMR: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều. I C A M F N E D J B Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Có nhận xét gì về đa giác IMNEFJ Câu hỏi 2: Đó là đa diện đều có tên là gì? HD: Là đa diện đề loại {3;4} HD: Bát diện đều D. HƯớNG DẫN HọC SINH Về NHà HọC BàI Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập SGK – trang 18. Chuẩn bị bìa cứng Khi cắt hình 1.23 cần chứa các mép để dán lại với nhau. Đọc trước Bài 2 Trng 14 SGK 07/09/2009 TIếT 02 A. ổN ĐịNH Và KIểM TRA Sỉ Số B. BàI Cũ: H1: Nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. H2: CMR tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều. C. BàI MớI Hoạt động 1 GV : Chia nhóm cho học sinh tham gia hoạt đông tại lớp GV: Cho học sinh cắt bìa theo mẫu dưới đây, gấp theo đường kẻ rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều. GV: Phân công nhiệm vụ. - Nhóm 1: Cắt và dán hình a để được tứ diện đều. - Nhóm 2: Cắt và dán hình b để được hình lập phương - Nhóm 3: Cắt và dán hình c để được hình bát diện đều. Hoạt động 3 GV hướng dẫn HS làm bài tập 2, 3. 2. Cho hình lập phương (H). Gọi H’ là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và(H’). 3. Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Giả sử a là độ dài cạnh của hình lập phương (H). Tính độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’), tính diện tích mỗi mặt của (H) và (H’). Câu hỏi 2: Tính diện tích toàn phần của (H). Tính diện tích toàn phần của (H’). Và tính diện tích toàn phần của (H) và (H’) Câu hỏi 3: Giả sử (H) là tứ diện đều cạnh a tam của các mặt của H có đặc điểm gì? Câu hỏi 4: (H’) thỏa mãn điều kiện trên thì (H’) là hình gì? HD: Cạnh của bát diện đều (H’) là . Diện tích mỗi mặt của (H): a2 (H’): HD: Diện tích toàn phần của (H): 6a2 Diện tích toàn phần của (H): a2 Tỉ số: HD: Tâm các mặt của H tạo thành một tứ diện đều (H’) có 6 cạnh đều bằng HD: (H’) là hình tứ diện đều. GV yêu cầu 1 HS vẽ hình biễu diễn. A C’ D’ B D B A D D I E C B’ A’ C Hoạt động 3: GV hướng dẫn cho HS làm bài BT4 SGK trang 30. Cho bát diện đều ABCDEF. CMR: a. Các đoạn thẳng AF, BD,CE đôi một vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. b. ABFD, AEFC, và BCDE là những hình vuông. F Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: CMR: A, E, F, C; A, B, F, D và B, C, D, E cùng thuộc các mặt phẳng. Câu hỏi 2: Gọi I là giao của AF và EC. CMR DB đi qua I. Câu hỏi 3: CMR AF BD EC tại I Câu hỏi 4: CMR ABFD, AEFC, BCDE là các hình vuông. HD: B, C, D, E thuộc mp trung thực của AF A, E, F, C thuộc mp trung thực của DB A, B, F, D thuộc mp trung thực của EC HD: Do B, I, D là các điểm chung của hai mp (BCDE) và (ABFD) nên B, , D thẳng hàng. HD: BCDE, AEFC, ABFD là các hình thoi à đpcm. HD: Do AB = AC = AD = AE và AI(BCDE). Nên IB = IC = ID = IE à BCDE là hình vuông TT đ/v. ABFD và AEFC D. HƯớNG DẫN HọC SINH Về NHà HọC BàI - Về hà các em đọc thêm bài hình đa diện đều SGK trang 19 – 20. - Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện trang 21. - BT làm ở nhà: Bể nước nhà em cao 1m rộng 1m dài 2m. Hỏi bể nhà em có thể chứa được bao nhiêu lít nước. GIáO áN: HìNH HọC Tiết: 5, 6 Ngày soạn: 14/9/2009 Bài soạn: #3: Khái niệm vể thể tích của khối đa diện Số tiết: 02 I. MụC TIÊU: Sau khi học xong bài này các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm về thể tích, cách xác định thể tích.của một khối đa diện. - Hiểu được thể tích khối đa diện, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp. 2. Về kỹ năng: - Nắm vững các công thức tính thể tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ. - Nhận biết được dạng đa diện từ đó áp dụng vào công thức tính thể tích. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Biết áp dụng vào thực tế. - Cẩn thận chính xác trong tính toán. - Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. II. CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, vở bài tập, SGK, các đồng dùng khác. III. TIếN TRìNH BàI HọC. TIếT 1: MụC I, MụC II : Hoạt động 1: I. KHáI NIệM Về THể TíCH KHốI ĐA DIệN GV: Người ta chứng minh được rằng: có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thỏa mãn các tính chất sau. a. Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 b. Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) c. Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H) = V(H1) + V(H2) GV: Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H), khối đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H). Khối lập phương cạnh có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị. Hoạt động 2 GV hướng dẫn HS tính thể tích của khối hộp chữ nhất có ba kích thước là những số nguyên dương. (H2) (H) (Ho) (H1) là khối hộp (Ho) là khối lập phương đơn vị: chữ nhật có ba kích thước a=4;b=1;c=1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (Ho). Câu hỏi 2: Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng (H1). Nếu (H2) là khói hộp chữ nhật có 3 kích thước a=4; b=4; c=1 Câu hỏi 3: Giả sử (H) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=4, b=4; c=3. có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng (H2) Câu hỏi 4: Giả sử khối hộp chữ nhật (H’) có ba kích thước là những số nguyên dương a, b, c. Tính V(H). HD: V(H1) = 4 V(H0) = 4 HD: V(H2) = 4 V(H1) = 4.4 HD: V(H) = 3 V(H2) = 3.4.4 HD: Lập luận như trên ta có: V(H) = a.b.c GV nêu định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thướ của nó. Hoạt động 2 THể TíCH KHốI LĂNG TRụ B1 C1 C B D A1 D A E B C C1 b h D1 B1 A a D A1 E1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Giả sử hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có đáy là hình chữ nhật (a,b) tính diện tích đáy. Câu hỏi 2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo diện tích đáy. Câu hỏi 3: Ta có kết luận gì về thể tích khối hộp chữ nhật. HD: SABCD = a.b HD: = a.b.c = SABCD.c HD: V(H’) = Sđáy x đường cao GV nêu định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao là h là: V = Bh Hoạt động 3 GV hướng dẫn học sinh làm bài tập sau. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh bằng a F1 E1 các mặt bên đều là những hình chữ nhật D1 bằng nhau có diện tích bằng diện tích đáy. A1 Tính thể tích khối lăng trụ. B1 C1 F E D A a B C Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy tính diện tích của đáy hình lăng trụ nói trên. Câu hỏi 2: Tính đường cao của khối lăng trụ Câu hỏi 3: Tính thể tích của khối lăng trụ. HD: Đáy là lục giác đều có diện tích là: B = 6. HD: Gọi S là đt mặt bên có đường cao là h. Ha = HD: V = D. HƯớNG DẫN HọC SINH Về NHà HọC BàI - Về nhà các em được trước thể tích khối chóp. - Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK trang 25. 21/09/2009 TIếT 2 A. ổN ĐịNH Và KIểM TRA Sỉ Số B. BàI Cũ: H1: Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ. H2: Một bể nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật kích thước (2m x 1,5m x 2,5m). Tính lượng nước trong bể biết rằng chỉ còn 3/5 lượng nước ở trong bể. C. BàI MớI: Hoạt động 1: GV. Cho học sinh đọc sách giáo khoa rồi phát biểu định lí GV nêu định lý: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao là h là: V = GV hướng dẫn HS làm hoạt động sau củng cố định lý: Tính thể tích kim tự tháp Kêôp ở Ai Cập có chiều cao 147m, cạnh đáy là 230m và là một khối tứ giác đều. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Đáy là một hình vuông có chiều dài bằng chiều rộng bằng 230m. Tính diện tích đáy. Câu hỏi 2: Diện tích đáy là B Đường cao là h Tính thể tích của khối chóp HD: Đáy là một tứ giác đều cạnh là 230m nên diện tích đáy. B = 2302 = 52900 (m2) HD: Đường cao của khối chóp là 147 nên thể tích là: V = V = (m3) Hoạt động 2 GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ gọi E và F là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’: a. Tính VCABEF theo V. b. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp CABFE Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: So sánh đường cao và đáy của hình chóp CA’B’C’ và lăng trụ ABCA’B’C’ Câu hỏi 2: Tính VCABB’A’ theo V Từ đó suy ra: VCABEF theo V Câu hỏi 3: hãy vẽ hình Câu hỏi 4: Tính V(H) theo V Câu hỏi 5: Tính SC’E’F’ theo SA’B’C’ Câu hỏi 6: Tính VC’E’F’C’ theo V Câu hỏi 7: Tính HD: hình chóp CA’B’C’ và lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy bằng nhau: HD: VCABB’A’ = V - = do EF là đường trung bình của ABB’A’ nên: SABEF = SABB’A’ à VCABEF = VCABB’A’ VCABEF = HD: A C E B A’ F C’ E’ B’ F’ HD: V(h) = VABCA’B’C’ – VCABEF = V - = HD: Vì EA’// CC’ à SC’E’F’ = 4SA’B’C’ HD: VC’E’F’C’ = 4 VCA’B’C’ = HD: = D. HƯớNG DẫN HọC SINH Về NHà HọC BàI GV hướng dẫn HS làm bài tập về nhà: 1 – 6 SGK trang 25. GV ra thêm 3 bài tập: BT1: Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy bằng a: Góc SAC = 450. Tính VSABCD. HD: Đường cao SO = AO tg450 = à VSABCD = a2 = BT2: Cho khối hộp MNPQM’N’P’Q’ có thể tích là V. Tính VP’MNP theo P. BT3: Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy I: PI = PQ tính: M Q N E H I P Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: So sánh đường cao của 2Ä QNI và PNI à SQNI và SPNI Câu hỏi 2: So sánh 2 đường cao của các khối tứ diện MNIQ và MIIP. Lập tỉ số: HD: Ä QNI và Ä PNI có cùng đường cao NH nên SQNI = 2SPNI HD: MNIQ và MNIP có cùng đường cao hạ từ M nhưng có đưởng thẳng đáy khác nhau. = 2 GIáO áN: HìNH HọC Tiết: 7, 8 Ngày soạn: 28/09/2009 Bài soạn: #4: Bài tập về thể tích khối đa diện. Số tiết: 02 I. MụC TIÊU: Sau khi học xong bài này các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các yêu cầu của bài toán tính thể tích khối đa diện. - Hiểu được cách xây dựng công thức tính thể tích khối đa diện. - Hiểu được BT nào vận dụng công thức nào, định lý nào, khối đa diện được phân chia hay lắp ghép như thế nào,có thể tích là bao nhiêu. 2. Về kỹ năng: - Biết được mỗi dạng bài tập và áp dụng tốt vào công thức tính thể tích. - Biết tính thể tích của mỗi khối đa diện. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. - Biết đánh giá năng lực tiếp thu của bản thân. - Cẩn thận, chính xác trong mỗi bài tập. II. CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Kiến thức ôn tập 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập; Kiến thức ôn tập III. TIếN TRìNH BàI HọC. A. ổN ĐịNH LớP Và KIểM TRA Sỉ Số B- BàI Cũ H1: Nêu công thức tính thể tích khối chóp đáy là ngũ giá đều. H2: Nêu công thức tính thể tích khối chóp có đường cao h, đáy là tứ giác đều có cạnh h C- BàI MớI Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS làm BT1 SGK trang 25. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy vẽ khối tứ diện đều cạnh a. Câu hỏi 2: Tính diện tích đáy BCD. Câu hỏi 3: Hãy tính AH. Câu hỏi 4: Tính thể tích khối tứ diện. HD: A a B D H M C HD: SÄBCD = BM.CD = = HD: AH2 = AB2 – BH2 = a2 - = AH = HD: = Vậy V = GV đặt câu hỏi nhận xét: Câu hỏi 1: Trong bài tập ta đã vận dụng công thức nào? Câu hỏi 2: Trong bài tập ta đã vận dụng định lý nào? Câu hỏi 3: Nếu xoay khối tứ diện thể tích có thay đổi không? Hoạt động 2 GV hướng dẫn HS tính thể tích khối đa diện đều cạnh a. GV cho HS lên bảng vẽ hình khối bát diện đều. A C D B E F Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Có thể chia khối bát diện đều thành hai khối chóp nào, có thể tích bằng nhau. Câu hỏi 2: Tính VABCDE Câu hỏi 3: Tính VABCDEF HD: Hai khối chóp ABCDE và FBCDE có thể tích bằng nhau. HD: V = HD: V = Hoạt động GV hướng dẫn HS làm bài tập 3 SGK trang 25. D C GV: Hãy vẽ khối tứ diện ACB’ GV: Nêu cách chia khối hộp như thế nào GV: Gọi S và đt đáy ABCD A B D’ C’ A’ B’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Nên chia khối hộp như thế nào để dễ dàng tính được thể tích của các khối đó. Câu hỏi 2: Nhận xét về thể tích của 4 khối chóp đó. Câu hỏi 3: Tính tổng thể tích của 4 khối chóp. Câu hỏi 4: Tính VACB’D’ từ đó suy ra: HD: Chia khối hộp thành khối tứ diejn ACB’D’ và 4 khối chóp AA’B’D’, CC’B’D’, B’BAC, D’D’AC. HD: 4 khối chóp có chung đáy, và có diện tích là: và đường cao h. HD: Tổng thể tích của 4 khối chóp: HD: = D.HƯớNG DẫN CÔNG VIệC Về NHà CủA HọC SINH GV hướng dẫn HS về nhà làm các bài tập 4, 5, 6 SGK trang 26. Bài 4: Gọi h, h’ lần lượt là đường cao hạ từ A và A’ đến mp(SBC). Gọi s1, s2 lần lượt là diện tích các Ä SBC và ÄSB’C’ Tính : Bài 5: VBCEF = Bài 6: VABCD = VBCEF = TIếT 2 A. ổN ĐịNH LớP Và KIểM TRA Sỉ Số B. BàI Cũ H1: Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. H2: Hãy vẽ hình bài 4. C. BàI MớI Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS làm bài tập 4 SGK trang 25. A A’ h C h’ C’ S H’ H B’ B Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Gọi h và h’ lần lượt là đường cao của hai khối đa diện SA’B’C’ và SABC. Tính h/h’ Câu hỏi 2: Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của SB’C’ và SBC. Tính tỉ số Câu hỏi 3: Tính VSA’B’C’ theo h’ và S2 VSABC theo h và S1 Câu hỏi 4: Lập tỉ số: HD: . Do A’H’ // AH HD: = HD: VSA’B’C’ = .h’.S2 ; VSABC = .h.S1 HD: = Hoạt động 2 GV hướng dẫn cho HS làm bài tập 5 SGK trang 26. D F E B C A Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Chứng tỏ rằng: CEEF ; CEAD à DF (CEF) Câu hỏi 2: Tính BD và CE theo a Câu hỏi 3: Tính EF và DF