Giáo án lớp 12 môn Hình học -Tiết 15 - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu

Ngày soạn:15/11/2010 Tiết:15 Chương II §1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU I/MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu 2.Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu 3.Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc ,chính xác ,tỉ mỉ II/CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên: Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập 2 .Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III./TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp : Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian I/ Định nghĩa mặt cầu Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu Các thuật ngữ: Sgk/38-39 HĐTP 2: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải + HS trả lời +HS trả lời: .Điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu . OA và R +HS đọc và phân tích đề +HS nêu: . GA =GB =GC = HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA2 + MB2 + MC2 = = = . = 3 MG2 + a2 Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 MG2 = MG = Vậy tập hợp điểm M là *Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào? GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A1A2An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,,An? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O Kết luận :tậm mặt cầu ngoại tiếp hình chop nếu có là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đáy và mp trung trực của một cạnh bên . 3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp