Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 19: Elíp

Ngày soạn: 28/11 Ngày giảng: 02/12/06 Tiết 19: elíp . A. mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp. Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. C. Thể hiện trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: (3p) CH: + Nêu phương trình đường thẳng, đường tròn. CMR phương trình sau biểu diễn cho một đường tròn: x2 + y2 +16x -12y +84 =0(1) ĐA: +Phương trình đường thẳng: Ax+By+C=0 +Phương trình đường tròn: (x-a)2 + (y-b)2= R2 + áp dụng: Ta có Û (x+8)2 + (y-6)2=16 Đây là phương trình đường tròn tâm I(-8; 6), R=4 2. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung ? Nêu định nghĩa elíp. ? Để cm M ẻ (E) ta cần cm điều gì?. ? Nếu có M thoả mãn: MF1 + MF2 =2a>F1F2 em có kết luận gì về điểm M ? Em hãy tính MF21 và MF22 Tính ? Từ (*) và (**) ta có điều gì ? M(x;y) ẻ (E) ị toạ độ M thoả mãn phương trình nào Vậy phương trình là phương trình chính tắc của(E) khi nào ? Từ cm trên em hãy tính MF1, MF2 ? Nếu chọn F1(0;-c),F2(0;c) khi đó phương trình (E) như thế nào ? Em hãy xác định phương trình chính tắc của (E)? Tại sao là phương trình của (E)? ? Nêu phương pháp giải ? A,B ẻ (E) khi nào ? Em hãy giải hệ trên ? Kết luận 10’ 18’ 4’ 8’ 1. Định nghĩa: M ẻ Elíp Û MF1 + MF2 =2a>F1F2 F1, F2 gọi là tiêu cự của (E) F1F2=2c là tiêu cự Mẻ (E) ị MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M 2. Phương trình chính tắc của (E) Cho (E) gồm tập hợp điểm M sao cho: MF1+MF2=2a, F1F2=2c Chọn hệ Oxy sao cho: F1(-c;0);F2(c;0), trục tung là trung trực của F1F2 Với M(x;y) ẻ (E) ta có: Ta có: Từ (*) và (**) ta có: phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của (E) với a>b>0 và b2=a2-c2 Chú ý: + Nếu M ẻ (E): + Nếu chọn hệ toạ độ Oxy sao cho: F1(0;-c), F2(0;c) khi đó (E): (Với a, b nói trên). Phương trình này không phải là phương trình chính tắc của Elíp. Ví dụ: 1.Trong các phương trình sau phương trình nào là không phải phương trình của (E). Đáp án: B. không phải là phương trình của(E) 2. Lập phương trình chính tắc của (E) biết (E) đi qua Giải Giả sử phương trình chính tắc của (E) có dạng: Vì A,B ẻ (E) nên ta có: Đặt: ta có hệ phương trình ị Vậy PTCT của (E) là: 3. Củng cố: - Điều kiện để M ẻ (E) và PT chính tắc của (E), không chính tắc của (E). - PP lập phương trình của Elip. 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững định nghĩa (E), các dạng phương trình (E), chú ý điều kiện để phương trình ở dạng chính tắc áp dụng giải các bài tập 1,2d Đọc trước phần còn lại.