Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 23: Mặt nón, hình nón và khối nón

TIẾT: 23 Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . . §1 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng. Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón. + Về kỹ năng: Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập. + Về tư duy, thái độ: Phát triển trí tưởng tượng không gian . Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử. + Học sinh: Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50. III/ Phương pháp: Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng. IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào? (mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục) Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d. Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút). HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại mặt tròn xoay khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục nhưng không vuông góc với trục - Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy một chiếc que ! (có thể dùng thước hay 1 cạnh compa) làm trục quay, một chiếc que l khác làm đường sinh. ? Nhận xét về mặt tròn xoay được tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn xoay này, tên cho ! , l , giao điểm o của ! và l - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và tên gọi: trục, đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh ? Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết ? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ? - - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết -Học sinh thực hiện theo hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que ! - Nhận xét được mặt tạo thành có dạng nón - Đặt tên một cách hợp lý, nêu ĐN - Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ - H/s trả lời được : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua ! và hợp với nhau một góc bằng 2 -HS trả lời và giải thích theo hai trường hợp : + Đường tròn +Điểm O §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) Trục --------- Đường sinh--------- Đỉnh --------- ------1/2 góc ở Đỉnh Ví dụ 1 Ví dụ 2 Hoạt động2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút). HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Giới thiệu hình vẽ với (P) và (P’) vuông góc với trục của mặt nón ? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm của hình gồm phần mặt nón giới hạn giữa hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng ? Hãy gọi tên hình và các yếu tố của nó? ? Giao của một hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? ? Khối nón tương ứng với một hình nón là gì? ? Định nghĩa khác của hình nón và khối nón ? - Xem hình vẽ trình chiếu - Nhận xét được (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông tại I, - Gọi tên và xác định được đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục và chiều cao của hình nón. - Trả lời được giao là một tam giác cân đỉnh O với góc ở đỉnh bằng 2α. - Thảo luận và trả lời. 2/Hình nón và khối nón: I O----------Đỉnh \\ \\ - --------Đường cao ------------- Đường sinh I -----------Đáy M (C) Định nghĩa hình nón (sgk) Khối nón = hình nón+miền trong HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A1A2An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,,An? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. Củng cố toàn bài: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) Bài tập dặn dò: Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45 Phiếu học tập Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Rút kinh nghiệm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tieát 17 Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng Bài mới: *Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG *Cho S(O;R) và đt D Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk Hoạt động2: Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4PR2 V = 4PR3/3 Hoạt động 3 Củng cố thông qua ví dụ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b A B C D B’ A’ C’ D’ VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Hướng dẫn : SH là trục của DABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI Xét DSMI đồng dạng DSHA Có SI SM = R = SI SA SH VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h Củng cố toàn bài: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu ,vị trí tương đối của mặt và mặt cầu , vi trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. + Ví dụ củng cố: Bài tập dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK trang 45 Phiếu học tập Rút kinh nghiệm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .