Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 30 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Ngày soạn :25/11/2009 Tiết : 30 PT Tiết : 31 BT Ngày dạy : 12A1 12B1 12B2 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức:12A1 12B1 12B2 Kiểm tra bài cũ: YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song. YC 2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M(3; -1; 2) và song song với mp (): 2x + 5y - z = 0. Bài mới: HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12. H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ và . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc. theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV. từ đó ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0 2. Điều kiện để hai mp vuông góc: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0 HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Ví dụ 8: GV gợi ý: H: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào? H: ()() ta có được yếu tố nào? H: Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ? Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết luận. Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV. = là VTPT của () (-1;-2;5) = = (-1;13;5) (): x -13y- 5z + 5 = 0 Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) (): 2x - y + 3z = 0. Giải: Gọi là VTPT của mp(). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên () là: (-1;-2;5) và (2;-1;3). Do đó: = = (-1;13;5) Vậy pt (): x -13y- 5z + 5 = 0 HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: HĐTP 1: Tiếp cận định lý HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý. HS lắng nghe và ghi chép. IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Định lý: SGK trang 78. d(M,()) = CM: sgk/ 78 HĐTP 2: Củng cố định lý: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét. Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ? Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp. Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả. Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét. khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia. Chọn M(4;0;-1) (). Khi đó ta có: d((),()) =d(M,()) = . Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải. Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp():2x - 2y - z + 3 = 0. Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: d(M,()) = Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết: (): x + 2y - 3z + 1= 0 (): x + 2y - 3z - 7 = 0. Giải: Lấy M(4;0;-1) (). Khi đó: d((),()) =d(M,()) = = Củng cố:Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: Công thức tích có hướng của 2 vectơ. PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Bài tập về nhà: - BT SGK trang 80,81. Câu 1: Cho mp() có pt: Cz + D = 0 (C0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.() vuông góc với trục Ox. B. () vuông góc với trục Oy C.()chứa trục Oz D.() vuông góc với trục Oz. Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0. C. 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0. Câu 3:Cho mp Cho mp(): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với ()? A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0.