Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 31 : Hai đường thẳng vuông góc

Nhắc lại các định nghĩa : + Góc giữa 2 véc tơ trong không gian + Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian .Cho 2 véc tơ , góc giữa kí hiệu kí hiệu là tích vô hướng của , ta có KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1Trả lời MH1 Câu 2Nhắc lại các định nghĩa :+ Véc tơ chỉ phương của đường thẳng + Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Trả lời là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d a là giá của Góc giữa 2 đường thẳng a , b trong không gian là góc giữa 2 đường thẳng a' , b' .là vtcp của a , là vtcp của b ; thì góc giữa a và b bằng NếuKIỂM TRA BÀI CŨMH2,Bài mớiV - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Tiết 31 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Trong mặt phẳng nếu góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng 900 thì a và b có quan hệ gì ? a và b vuông góc Vậy trong không gian thì sao ?Xem lại định nghĩa Aabbb’b’1. Định nghĩa : Hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900Kí hiệu : a  bNếu thì có quan hệ gì ? Vuông gócNếu là vtcp của a, là vtcp của b,có nhận xét gì về nếu a  b và ngược lại ?V - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ababb’So sánh các quan hệ song song , vuông góc giữa 3 đường thẳng phan biệt trong mf và trong không gian?Trong mặt phẳng Trong không gianaNếu là vtcp của a, là vtcp của b thìNếu là vtcp của a, là vtcp của b thìbcCho a//b nếu c a thì c  b.Cho a//b nếu c a thì c  b. a  b thì a cắt b a  b thì a cắt b hoặc a chéo b . deNếu a  c và b  c thì a // bNếu a  c và b  c thì có thể a và b không song songNếu a  b và b  c thì a không vuông góc cNếu a  b và b  c thì a có thể vuông góc cChú ý2.NHẬNXÉTHình minh họa thực tếNhảy xaHình trụThiết kế nội thất Kiến trúcVÍ DỤ BÀI TẬPADBCCDA’D’BCADC’B’Ví dụCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . ABAA’BB’D’C’DD’A’B’CC’B’C’A’D’ ACTrong các đường thẳng sau đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng BDACB’D’AA’BB’DD’A’C’ABCC’A’D’BCADC’B’Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Xác định góc giữa các cặp véc tơ sau Ta có BT1Ta có Vì tam giác CAB’ đềuABCD600BT2Chứng minh : AB CD Nếu M,N lần lượt là trung điểm AB và CD thì MN AB , MN CD Chứng minh tương tự cho MN CD MNKết quảCho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và GÓC GiỮA 2 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIANCỦNG CỐ DẶN DÒNỘIDUNGTRỌNGTÂMTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIANVÉC TƠ TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNGGÓC GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNGHAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC