Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 35 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng

Tiết:35 Ngày: §3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. Mục tiêu bài học 1. Về kiến thức: - Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng - Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ 2. Về kỹ năng: Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng 3. Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy chiếu 2. Học sinh: - Dụng cụ học tập - Kiến thức về hai vectơ cùng phương - Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian. III. Phương pháp dạy học Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới, hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng 1. Yêu cầu HS nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Phát phiếu học tập 1 GV: Ta thấy với t= thì toạ độ của tương ứng bằng t lần toạ độ của ; ta viết: 2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2 và nói bộ ba số (2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số (4, -6, 2) GV: Không tồn tại t Khi đó ta nói bộ ba số (1, 2, -3) không tỉ lệ với bộ ba số (2, 0, -1) và viết 1: 2:-32 : 0:-1 Tổng quát cho hai bộ số tỉ lệ, ta có khái niệm sau: GV ghi bảng 1. HS trả lời: cùng phương 2. HS làm bài tập ở phiếu học tập 1 a) vì nên cùng phương Ta có các tỉ số bằng nhau b) và không cùng phương Ta có các tỉ số không bằng nhau: III. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 1. Hai bộ số tỉ lệ: Xét các bộ n số: (x1, x2,, xn) trong đó x1, x2, , xn không đồng thời bằng 0 a) Hai bộ số (A1, A2, , An) và (B1, B2, , Bn) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có một số t sao cho A1=tB1,A2 = tB2, , An = tBn Khi đó ta viết : A1:A2:An=B1:B2:Bn b) Khi hai bộ số (A1, A2,, An) và (B1, B2,, Bn) không tỉ lệ, ta viết: A1:A2:AnB1:B2:Bn c) Nếu A1= tB1, A2= tB2, , An= tBn nhưng An+1 tBn+1, ta viết: Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - Yêu cầu HS nhận xét vị trí của hai mp () và () ở câu a và b của phiếu học tập 1 - GV hướng dẫn cho hs phân biệt trường hợp song song và trùng nhau bằng cách dựa vào hai phương trình mp () và () có tương đương nhau không? Bằng cách xét thêm tỉ số của hai hạng tử tự do . Từ đó tổng quát các trường hợp của vị trí trương đối. -Nếu vuông gócthì có nhận xét gì về vị trí cuả () và() đk để hai mặt phẳng vuông góc. -Học sinh nhận xét Câu a: cùng phương do đó hai mp () và () chỉ có thể song song hoặc trùng nhau. Câu b: không cùng phương mp () và () ở vị trí cắt nhau HS: 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Cho hai mp lần lượt có ptr: Ax+By+Cz+D=0 ():A’x+B’y+C’z+D=0 a) () cắt () b) c) d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp: Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối - Yêu cầu HS làm tập 16/89 : xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng. -Gọi học sinh lên bảng sửa -Lưa ý cách làm bài của học sinh . -Yêu cầu học sinh làm HĐ5SGK/87 -Yêu cầu các nhóm học tập lên bảng sửa - Giáo viên tổng hợp mối liên quan giữa các câu hỏi Học sinh làm bài tập 16 Học sinh chia thành 4 nhóm học tập -Mỗi nhóm sửa 1 câu trong 4 câu a, b, c, d. Bài 16 a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0 Ta có 1 : 2 : -12 : 3 : -72 mp cắt nhau c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0 Ta có 2 mp song song d) x – y + 2z – 4 = 0 và 10x – 10y + 20z – 40 = 0 Ta có 2 mp trùng nhau Bài 2: HĐ5 a) Hai mp song song Vậy không tồn tại m b) Từ câu a) suy ra không có m để 2 mp trùng nhau c) Hai mp cắt nhau d) suy ra 2 mp vuông góc nhau Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc Làm bài tập 17, 18 SGK Nội dung phiếu học tập 1: Cho các cặp mặt phẳng: a) và b) và Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có cùng phương hay không) Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?