Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 38, 39: Bài tập phương trình đường thẳng

TiÕt 38 + 39 Ngµy so¹n : 22/03/2010 Bµi tËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng I. MỤC TIÊU Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) Tư duy-Thái độ - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 3 phút Bài mới: Ho¹t ®éng cña Gv H¹ot ®éng cña Hs Néi dung ghi b¶ng H·y nªu l¹i ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm ? H·y nªu l¹i ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng Gv: nªu néi dung chó ý cho häc sinh Gi¸o viªn nªu néi dung bµi to¸n tÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng ( HoÆc x¸c ®Þnh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña mét ®iÓm nªn mét ®­êng th¼ng. Ghi nhËn kiÕn thøc Ghi nhËn kiÕn thøc A. Lý thuyÕt Vấn đề 1: Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng D khi biết một điểm M0(x0;y0;z0) và một vectơ chỉ phương : * Phương trình tham số * Phương trình chính tắc Chú ý: * Đường thẳng D đi qua hai điểm A, B có vectơ chỉ phương là . * Đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a) có vectơ chỉ phương là . Vấn đề 2: Vị trí tương đối_khoảng cách. Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng * Gọi H(x;y;z) là hình chiếu của M lên D Þ * Từ điều kiện . * Khoảng cách từ M đến D bằng độ dài đoạn MH. Nªu néi dung bµi to¸n . ? H·y nªu ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm H h×nh chiÕu cña A nªn H·y tÝnh vÐc t¬ Vµ x¸c vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ? H·y dùa vµo gi¶ thiÕt t×m to¹ ®é H H·y cho biÕt c«ng thøc x¸c ®Þnh trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ? H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é A’ Ghi nhËn bµi to¸n Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i =( 1;2;1) Ho¹t ®éng gi¶i to¸n là trung điểm của AB khi đó: B. Bµi tËp Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường thẳng ; a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng . Gi¶i : V× H nªn gäi H(2+t; 1+2t;t) => Tõ gi¶ thiÕt ta cã => 1+2t+2+4t+t = 0 => t = VËy b) Gäi A’( x;y;z) Theo gi¶ thiÕt ta cã Nªu néi dung bµi to¸n . ? H·y nªu ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm H h×nh chiÕu cña M nªn H·y viÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña MH H·y dùa vµo gi¶ thiÕt t×m to¹ ®é H H·y cho biÕt c«ng thøc x¸c ®Þnh trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ? H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é A’ H·y tÝnh kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn Ghi nhËn bµi to¸n Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i AH : Ho¹t ®éng gi¶i to¸n là trung điểm của AB khi đó: Ho¹t ®éng gi¶i to¸n Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng():x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng () b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng() c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng () Gi¶i a) vËy chän lµ vÐc t¬ cp cña ®­ëng th¼ng ®i qua M vµ vu«ng gãc víi vËy ph­¬ng tr×nh ts d: Gäi H (1+t ; 4+t; 2+t) V× H nªn ta cã 1+t+4+t+2+t-1 = 0 => t = -2 VËy H( -1 ; 2; 0) b) Gäi M’( x;y;z ) theo gi¶ thiÕt ta cã : c) MH = Nªu néi dung bµi tËp ¸p dung vµ bµi tËp vÒ nhµ cho hcä sinh Ghi nhËn bµi to¸n vµ ho¹t ®éng gi¶i Bµi tËp : bµi 1;Cho đường thẳng D: và điểm M(3;4;5). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên D và tính khoảng cách từ M đến D. ĐS: Bµi 2 :Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng và .ĐS: 4. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bµi tËp Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0. a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b. Tìm tạo độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P). c. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). IV. Rót king nghiÖm .