Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 8 - Bài 2: Bài tập thể tích các khối đa diện

TiÕt 8 Ngµy so¹n: /10/2010 Ngµy d¹y: /10/2010 bµi tËp §2. thÓ tÝch c¸c khèi ®a diÖn A – môc ®Ých - yªu cÇu: 1. KiÕn thøc: Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện. 2. Kü n¨ng: Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán. Phân chia khối đa diện. 3. T­ duy, th¸i ®é Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. Tư duy lôgic. Rèn luyện tính tích cực của học sinh. B – chuÈn bÞ: 1. ThÇy gi¸o: Bảng phụ, thước kẻ, phấn trắng, phấn màu. BT giải sẵn 2. Häc sinh: Thước kẻ, giấy, bài tập về nhà. C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. Tæ chøc: 12A5: 12B6: 2. KiÓm tra bµi cò: (Kết hợp trong quá trình chữa bài tập) 3. Bµi míi: HĐ1: Bài 6 (SGK - 26) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d. đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Néi dung ghi b¶ng ho¹t ®éng cña ThÇy ho¹t ®éng cña trß Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’, là góc giữa d và d’ không đổi Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE VABCD=VABEC Vì d’//BE và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi = * VABCD không đổi GV: Gợi ý: Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) CH: Có nhận xét gì về VABCD và VABED? CH: Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích sin CH: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE. HS: Trả lời các câu hỏi của GV đặt ra: HS: Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC + Gọi HS lên bảng và giải BT Cho l¨ng trô tam gi¸c ABC.A'B'C' cã ®¸y ABC lµ 1 tam gi¸c ®Òu c¹nh a, A' c¸ch ®Òu A, B, C. a, TÝnh b, CM: BCC'B' lµ h×nh ch÷ nhËt. c, TÝnh . CH: O lµ tam cña tam gi¸c ABC. CM CH: TÝnh CH: TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô. CH: Cm CH: TÝnh CH: TÝnh vµ a, V× nªn b, do ®ã nªn BB'C'C lµ h×nh ch÷ nhËt. c, Ta cã: 4. Cñng cè: + Nắm vững các công thức thể tích. + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn. + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp. 5. HDVN: BTVN. Bài 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b, góc ACB = 60o. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o Tính độ dài đoạn thẳng AC’ Tính thể tích của khối lăng trụ Bài 2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước