Giáo án lớp 12 môn Hình học -Tuần 13 - Tiết 14 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tuần: 13 Ngày dạy : Tiết dạy: 14 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay. Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón. Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón. Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') Nhắc lại những điều đã biết về hình nón, hình trụ? 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay H1. Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay? · GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành mặt tròn xoay Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng D và một đường (C). Khi quay (P) quanh D một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc D và nằm trên mp vuông góc với D. Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay. (C) gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. D gọi là trục của mặt tròn xoay. Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay · GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay. H1. Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón? Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. 1. Mặt nón tròn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d và D cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn b. Khi quay (P) xung quanh D thì d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. D gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2b gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó. Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tạo thành mặt trụ tròn xoay · GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt trụ tròn xoay. H1. Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của hộp sữa (lon)? Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. 2. Mặt trụ tròn xoay Trong mp (P) cho hai đường thẳng D và l song song nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay (P) xung quanh D thì l sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay. D gọi là trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó. 4.Củng cố : – Sự tạo thành của mặt tròn xoay. – Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay. 5.Hướng dẫn học ở nhà : Bài 1 SGK. Làm một số mô hình biểu diễn mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay. Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay". V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 14 Ngày dạy : Tiết dạy: 15 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay. Kĩ năng: Vẽ thành thạo mặt nón. Tính được diện tích và thể tích của hình trụ. Phân chia mặt nón bằng mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay · GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay. H1. Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy? · GV giới thiệu khái niệm khối nón. H2. Phân biệt hình nón và khối nón? Đ1. h = OI. Đ2. Các nhóm thảo luận và trả lời. I. NẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Mặt nón tròn xoay 2. Hình nón tròn xoay Cho DOIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay. – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh. 3. Khối nón tròn xoay Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay. – Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón. – Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón. – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón · GV giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón, diện tích xung quanh hình nón. H1. Tính diện tích hình quạt? Đ1. 4. Diện tích xung quanh của hình nón a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh : Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó: Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối nón · GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối nón. H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp? Đ1. 5. Thể tích khối nón Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. 4.Cuûng coá : – Các khái niệm hình nón, khối nón. – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón. 5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Bài 2, 3, 4, 6, 9 SGK. Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay". V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 14 Ngày dạy : Tiết dạy: 16 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay. Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ . Tính được diện tích và thể tích của hình trụ. Phân chia mặt trụ bằng mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa mặt trụ tròn xoay? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay · GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình trụ tròn xoay. H1. Xác định khoảng cách giữa hai đáy? · GV giới thiệu khái niệm khối trụ. H2. Phân biệt hình trụ và khối trụ? H3. Cho VD các vật thể có dạng hình trụ, khối trụ? Đ1. h = AB Đ3. Hộp sữa, một số chi tiết máy. III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY 1. Mặt trụ tròn xoay 2. Hình trụ tròn xoay Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình đgl hình trụ tròn xoay. – Hai đáy. – Đường sinh. – Mặt xung quanh. – Chiều cao. 3. Khối trụ tròn xoay Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó đgl khối trụ tròn xoay. – Điểm ngoài. – Điểm trong. – Mặt đáy, đường sinh, chiều cao Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ · GV giới thiệu khái niệm hình lăng trụ nội tiếp hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ. H1. Tính diện tích hình chữ nhật? Đ1. 4. Diện tích xung quanh của hình trụ a) Một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy. Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy. Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối trụ · GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối trụ. H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ? Đ1. V = Bh 5. Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. 4.Củng cố : – Các khái niệm hình trụ, khối trụ. – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ. 5.Hướng dẫn học ở nhà : Giải bài 5, 7, 8, 10 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 15 Ngày dạy : Tiết dạy: 17 Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón. Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón. Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón H1. Xác định đường sinh của hình nón? H2. Tính Sxq? H3. Tính chiều cao khối chóp? Đ1. l = OM = 2a Đ2. Sxq = prl = 2pa2 Đ3. h = OI = . Þ V = 1. Cho tam giác OIM vuông tại I, góc , IM = a. Khi quay DOIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành. H4. Xác định khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện? Đ4. OH ^ SI (I là trung điểm của AB) Þ OI = 15 (cm) = 25 (cm2) 2. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25 cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích khối nón tạo thành. c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó. H5. Tính bán kính đáy, chiều cao, đường sinh của hình nón? H6. Tính Sxq, Sđáy, V của khối nón? H7. Xác định góc giữa mp(SBC) và đáy hình nón? Đ5. , , l = a Đ6. ; Đ7. Þ 3. Cắt hình nón đỉnh S bởi mp đi qua trục ta đwọc một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng. b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC. 4.Củng cố : – Cách vẽ hình nón. Các tính chất HHKG. – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình nón. 5.Hướng dẫn học ở nhà : Giải bài còn lại . V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 15 Ngày dạy : Tiết dạy: 18 Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón. Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nó. Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ H1. Xác dịnh bán kính đáy độ dài đường sinh ? Đ1. r = , l = a. Þ , V = 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hình trụ trên. H2. Xác định khoảng cách giữa thiết diện và trục hình trụ? H3. tính diện tích thiết diện? Đ2. d = OI Đ3. S = AB.AA¢ = 56 (cm2) 2. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm. a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. b) Cắt khối trụ bởi một mp song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện được tạo nên. H4. Tính độ dài đường sinh của hình nón? H5. Tính điện tích xung quanh hình trụ và hình nón? H6. So sánh thể tích khối trụ và khối nón? Đ4. O¢M = 2r Đ5. S1 = , S2 = Þ Đ6. Þ 3. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r), (O¢; r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO¢ = . Một hình nón có đỉnh O¢ và có đáy là hình tròn (O; r). a) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ, S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số . b) Mặt ung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. 4.Củng cố : – Cách vẽ hình trụ. Các tính chất HHKG. – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình trụ. 5.Hướng dẫn học ở nhà : Bài tập còn lại. Đọc trước bài "Mặt cầu". V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: