Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 23, 24 - Tiết 28, 29: Luyện tập

Tuần 23-24 Tiết 28-29 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài soạn : LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: -Củng cố biểu thức toạ độ của điểm , của vectơ , độ dài của vectơ ,hai vectơ bằng nhau và phương trình mặt cầu . -Biết tìm toạ độ của điểm , của vectơ theo điều kiện cho trước , viết hoặc xác định tâm và bán kính mặt cầu . II.CHUẨN BỊ : -GV : Thước , compa , phấn màu , SGK . -HS : Thước , compa , học bài cũ và làm BTVN 2,3,6 trang 68 SGK III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.Ổn định . 2.Kiểm tra bài cũ : 3.Bài mới : ( Tổ chức luyện tập ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tiết 1 : Hoạt động 1 : Giải bài tập 2 trang 68 SGK . -Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và nhắc lại công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác theo toạ độ 3 đỉnh của nó . -Cho HS tính theo công thức vừa nêu . Gọi 1 HS lên bảng thực hiện và tổ chức sửa bài cho các em . -GV nêu biểu thức khác có liên quan đến trọng tâm tam giác: nhưng thường chỉ để áp dụng vào bài toán chứng minh một biểu thức vectơ Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 trang 68 SGK . -Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình . Cho các em suy nghĩ và cho HS xung phong nêu cách giải -GV chốt lại cách giải : +Dựa vào các vectơ bằng nhau . +Dựa vào quy tắc hình bình hành -Cho HS giải theo 1 trong 2 cách vừa nêu . Điều khiển HS sửa bài. GV lưu ý khi giải theo cách 1 thì cần chú ý phải áp dụng đúng các vectơ bằng nhau , tránh nhầm lẫn với độ dài cạnh hình hộp . -Hoạt động 3 : Giải bài tập T1 -Nêu đề bài tập cho HS thực hiện bằng hoạt động cá nhân : Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). Tính ; AB và BC. Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. -Đọc đề , vẽ hình và nêu công thức : -Giải bài tập vào vở nháp . Sửa bài như tổ chức của GV . -Theo dõi , lưu ý sự vận dụng của mỗi công thức . -Đọc đề , vẽ hình và xung phong nêu cách giải . -Theo dõi để tính . -Giải và sửa bài như tổ chức của GV . -Giải và sửa bài như tổ chức của GV . Bài tập 2 trang 68 SGK . Gọi G(xG ; yG ; zG ) là trọng tâm của tam giác ABC . Ta có : Bài tập 3 trang 68 SGK Ta có : Tiết 2 : Hoạt động 1 : Giải bài tập 6 trang 68 SGK . -Yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình . Cho các em suy nghĩ và cho HS xung phong nêu cách giải -GV chốt lại : a)Tâm là trung điểm I của AB và bán kính IA = b)Bán kính là CA . - Cho HS giải như các yếu tố cần tìm nêu trên . Gọi 1 HS lên bảng thực hiện và tổ chức sửa bài cho các em . Hoạt động 2 : Giải bài tập T2 xác định tâm và bán kính mặt cầu . -Nêu đề bài tập : Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 -Gọi HS đứng tại chỗ trả lời . Hoạt động 3 : Giải bài tập T3(củng cố) -GV nêu đề bài tập cho HS giải bằng hoạt động cá nhân . Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và cĩ tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. -Tổ chức sửa bài cho các em và kết luận : +Tuy có thể dựa vào toạ độ các điểm để tính các yếu tố nhưng khi giải ta cần vẽ hình để thấy rõ các yếu tố mà bài toán đã cho . +Cần ghi nhớ các công thức về vectơ , công thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác để vận dụng . -Đọc đề , vẽ hình và xung phong nêu cách giải . -Theo dõi để tính -Giải và sửa bài như tổ chức của GV . -Theo dõi đề bài . -Đứng tại chỗ trả lời . -Giải và sửa bài như tổ chức của GV . Bài tập 6 trang 68 SGK a)Mặt cầu có tâm là trung điểm I của đoạn AB Từ đó : và Gọi r là bán kính mặt cầu , ta có : Vậy mặt cầu có phương trình là (x-3)2 + (y+1)2 + (z-2)2 = 9 b)Mặt cầu đã cho có bán kính Mà nên Vậy mặt cầu tâm C(3;-3;1) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là : (x-3)2 + (y+3)2 + (z-2)2 = 5 4.Củng cố : GV nêu một số lưu ý HS khi giải các bài toán về vectơ : +Cần ghi nhớ các công thức . +Vận dụng đúng và phân biệt hai vectơ bằng nhau với 2 đoạn thẳng bằng nhau . +Cần vẽ hình minh hoạ để dễ hình dung . 5.Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải . -Đọc bài 2 : Phuong trình mặt phẳng trang 69 SGK . -Làm các bài tập trắc nghiệm sau : Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đĩ : (+) cĩ giá trị bằng : A. 10 B. 18 C. 4 D. 8 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đĩ vectơ cĩ độ dài bằng : A. B. C. D. Câu 3: Trong khơng gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để D ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) C. C(0;–1;0) D. C(;0;0) Câu 5: Trong khơng gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) cĩ toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong khơng gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong khơng gian Oxyz ,mặt cầu (S) cĩ đường kính OA với A(-2; -2; 4) cĩ phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 Câu 7: Cho 3 vectơ , và . Vectơ nào sau đây khơng vuơng gĩc với vectơ A. B. C. D. Câu 8: Cho tam giác ABC cĩ A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: A. B. C. 3 D. 7