Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 26 - Tiết 49: Luyện tập

Ngày soạn :1/2/ Tuần 26 Tiết 49 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Cũng cố định nghĩa , tính chất ,cách chứng minh một tứ giác nội tiếp -Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh , sữ dụnh được tính cxhất của tứ giác nội tiếp để giải bài tập II. Chuẩn Bị Gv :Compa , thước , bảng phụ, phấn màu, HS:Thước, compa, bảng nhóm III. Các Họat Động Dạy - Học: Họat Động Của GV Họat Động Của HS – Ghi Bảng Họat Động 1 : Kiểm tra bài cũ: HS1 :Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp Chữa BT 58 Sgk /90 Gv nhận xét , đánh giá Họat động 2 :Luyện Tập Gv cho Hs làm BT 56 Sgk /89 Gọi BCE = x So sánh BCE và SCF Tính ABC.ADC theo x Mà ABC+ ADC =? Do đĩ tính được BCD , tứ đó suy ra BAD Gv cho Hs làm BT 59 Sgk/90 Gv gọi Hs vẽ hình , ghi GT , KL Gv hỏi thêm : Nhận xét gì về hình thang ABCP? GV cho Hs làm Bt 60 Sgk/90 Gv đưa hình vẽ 48 Sgk / 90 lên bảng và yêu cầu HS chứng minh QR // ST Gv gợi ý : Trên hình có 3 đường tròn (O1) ; (O2); (O3) từng đôi một cắt nhau và cùng đi qua I , lại có P ; I ; R ; S thẳng hàng Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình ? Để chứng minh QR // ST ta cần chứng minh điều gì ? ( = ) Hãy chứng minh = , từ đó rút r mối liên hệ giữa góc ngoài và góc trong ở đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp HĐ3 : Dặn Dò -Về nhà học bài và nắm vững cách chứng minh -BTVN : Bt 40 , 41 , 42 SBT /79 -Đọc trước bài 8 : Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp -Oân lại đa giác đều HS1 : Trả lời Bài 58/95: GT D ABC đều DB =BC; DCB =ACB KL a)ABDC nội tiếp b)Xđ tâm I của đtròn đi qua 4 điểm A,B,C,D a) DCB= ACB = .600= 300(gt) ACD =ACB +BCD (tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD) ACD = 600 +300 = 900 DB= DC = DBCD cân tại D => DBC= DCB =300 Do đĩ ABD = ABC + CBD = 600+900 =1800 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường trịn. b)Ta có = 900 Þ A,B,D,C thuộc đường trịn đường kính AD Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A ; B ; C ; D là trung điểm I của AD. Bài 56/95: * x = BCT = DCF (hai gĩc đối đỉnh) ABC = x +400 (1) (t/c gĩc ngồi của tam giác) ADC = x + 200 (2) ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2), (3) => = 2x + 600 Hay 2x +600 = 1800 => x = 600 Do đĩ : = 1000, = 800 * = 1800 - x ( t/c 2 góc kề bù) =1800 - 600 = 1200 * = 1800 - = 600 ( t/c 2 gĩc đối của tứ giác nội tiếp) BT 59 Sgk/90 GT hbh ABCD (O) qua3 điểm A,B,C Cắt CD tại P KL AP = AD Ta có (t/c hình bình hành) = 1800 ( 2 góc kề bù ) Và = 1800 (t/c tứ giác nội tiếp ) Suy ra = = Þ D ADP cân tại A Þ AD = AP *Hình thang ABCP có = = nên ABCP là hình thang cân BT60 Sgk/90 Trên hình có các tứ giác nội tiếp là :PEIK ; QEIR ; KIRT Ta có :+ = 1800 (2 góc kề bù ) Mà + = 1800 (vì tứ giác QEIR nội tiếp ) Suy ra : = (1) Vậy tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện Aùp dụng tính chất trên về tính chất của tứ giác nội tiếp với các tứ giác PEIK và KIRT Ta có : = (2) Và = (3) Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : = Mà và là 2 góc so le trong nên suy ra QR // ST Ngày soạn:1/2/ Tuần 26 Tiết 50 Bài 8 : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I. Mục tiêu: - HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. -HS biết vẽ tâm của đa giác đều ,vẽ được đường trịn ngoại tiếp của một đa giác đều cho trước. -Tính được cạnh a theo R và ngược lại tính Rtheo cạnh a của tam giác đều , hình vuông , lục giác đều II.Chuẩn Bị: Gv :Thước, compa, phấn màu HS: Thước, compa , eke III. Các Họat Động Dạy - Học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1 : KTBC Hs1 :làm BT sau: Các kết luận sau đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau : a) = 1800 b) = 400 c) = 1000 d) = 900 e) ABCD là hình chữ nhật f) ABCD là hình bình hành g) ABCD là hình thang cân h) ABCD là hình vuông Gv nhận xét , cho điểm ĐVĐ : Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và có 1 đường tròn nội tiếp . Còn đa giác thì sao? Gv giới thiệu bài học HĐ2 : Định Nghĩa Gv đưa hình 49Sgk/90 lên bảng và giới thiệu : *(O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn *(O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ? thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông ? Gv: Ta đã học đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác , mở rộng các khái niệm trên , thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ? Gv gọi HS đọc ĐN Sgk / 91 Quan sát hình 49 , em có nhận xét gì về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông ?Hãy giải thích tại sao r =R .==? Gv cho Hs làm ?1 - Vẽ (O;R); R = 2 cm - Vẽ lục giác đều ABCDEF cĩ tất cả các đỉnh nằm trên (O)] Gv: làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O) ? Gv:Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gv: Vẽ (O, r) Đường tròn (O ; r) có vị trí như thế nào đối với lục gíc đều ABCDEF ? HĐ3 : Định lí ?có phải bất kì đa giác nào mới cũng nội tiếp được đường tròn hay không GV :Tam giác đều , hình vuông , lục giác đều luông có 1 đướng tròn ngoại tiếp và có 1 đường tròn nội tiếp và người ta đã chứng minh được : Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và có 1 đường tròn nội tiếp Gv giới thiệu định lí Sgk/91 Gọi HS đọc định lí Gv nêu chú ý Sgk HĐ 4 : Luyện Tập Gv cho Hs làm Bt 62 Sgk/91 Gv hướng dẫn HS cùng vẽ hình ?Làm thế nào để vẽ được đtròn ngoại tiếp tam giác đều ABC ? Tính R theo a ?Vẽ đtròn nội tiếo tam giác đều ABC như thế nào ? Tính r theo a ?Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R) ta vẽ như thế nào ? Gv cho Hs làm Bt 63 Sgk/92 Gọi Hs đọc đề bài Gv đưa các hình vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đểu cùng nội tiếp (O; R) lên bảng và yêu cầu HS tính các cạnh của hình đó theo R Gv chốt lại :Với đa giác đều nội tiếp (O ; R) : -Cạnh lục giác đều a = R -Cạnh hình vuông a = R. -Cạnh tam giác đều a =R. HĐ4 : Dặn Dò -Học bài định nghĩa và định lí về đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác đều -BTVN : BT 61 ; 64 Sgk /91, 92 HS 1 : trả lời Đúng Đúng Sai Đúng Đúng Sai Đúng Đúng Hs quan sát hình 49 và nghe Gv giới thiệu Hs trả lời Hs trả lời HS đọc ĐN Sgk / 91 Hs :hai đường tròn này đồng tâm Hs : r = R. Sin 450 Hay r = R . Hs làm?1 Hs : vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = R Hs: Do các điểm A ; B; C ; D ; E ; F thuộc (O;R) nên O là giao điểm của các đường trung trực của các đọan thẳng AB = BC = CD = DE = EF = FA Suy ra O cách đều các đọan thẳng đó Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF Hs nghe Gv giới thiệu Hs đọc định lí Hs làm Bt 62 Hs vẽ hình vào vở Hs trả lời Hs tính Hs : vẽ qua 3 đỉnh A ; B ; C của tam giác ABC , 3 tiếp tuyến với (O ; R) , 3 tiếp tuyến này cắt nhau tại I ; J ; K Suy ra tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R) Hs làm BT 63 Hs quan sát hình vẽ ( bảng phụ ) 1.Định Nghĩa B A R r O D C *(O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn *(O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn ĐN ( Sgk /91) ?1. 2. Định lí (Sgk / 91) Chú ý: Tâm của đường trịn ngoại tiếp trùng với tâm của đường trịn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều. A Bt 62 Sgk/91 R O r C B *Tính R Trong tam giác vuông AHB có : AH = AB . Sin 600 = a. R = AO = .AH = . a. = a. *Tính r r = OH = .AH = . a. = a. BT 63 Sgk / 92 *Lục giác đều cạnh a nội tiếp (O; R) Thì a = R *Hình vuông cạnh a nội tiếp (O ; R) Thì a = *Tam giác đều cạnh a nội tiếp (O ; R) Thì a = R. Ngày Sọan : 8/2/ Tuần 27 Tiết 51 Bài 9 : ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN I. Mục tiêu: - HS nắm được cơng thức tính độ dài đường trịn. - HS biết cách tính độ dài cung trịn -Biết vận dụng các công thức để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải 1 số bài tóan thực tế II.Chuẩn Bị: Gv: Thước, compa,MTBT, bảng phụ HS: Thước, compa,MTBT III.Các Họat Động dạy - Học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1 : KTBC HS1 : Nêu ĐN đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác? Chữa BT 64 Sgk /92 Gv nhận xét , cho điểm HĐ2 : Công thức tính độ dài đường tròn - “Độ dài đường trịn” cịn được gọi là chu vi hình trịn. ?Nhắc lại công thức tính chu vi đường tròn đã học ở lớp 5 Gv giới thiệu : 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ pi (kí hiệu là) Vậy C = .d hay = 2R Gv cho Hs làm ? . Tìm lại số Gv hướng dẫn HS thực hiện theo các yêu cầu của ?1 , sau đó điền kết quả vào bảng sau: đtròn (O1) (O2) (O3) )O4) C d Có nhận xét gì về giá trị của tỉ số ? Vậy số p là gì ? Gv cho hs làm BT 65 Sgk/94 Vận dụng công thứ trên , điền vào chỗ trống d =2 R Þ d: 2 C = pR Þ d = C : p Hs1 :trả lời BT 64 Sgk /92 a)Ta có Sđ = 3600 – (600 +900 +1200) = 900 = Sđ = 450 = Sđ = 450 Suy ra AB // CD Þ ABCD là hình thang Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên ABCD là hình thang cân b)=(Sđ+Sđ) = (600 + 1200) = 900 Þ AC ^ BD c)Sđ= 600 Þ AB = R Sđ=900 Þ BC =R. Sđ=1200ÞDC =R. Hs:Chu vi đường tròn bằng đường kính nhân với 3,14 Hs làm ?1 Hs điền kết quả vào bảng Hs : Giá trị của tỉ số » 3,14 HS :Số p là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó Hs làm BT 65 Sgk/94 Hs tính và lên bảng điền 1.Công Thức Tính Độ Dài Đường Tròn d R C=2pR hay C =.d C: độ dài đường trịn R: bán kính đường trịn d:đường kính ?1. đtròn (O1) (O2) (O3) )O4) C 6,3 cm 13 cm 29 cm 17,3 cm d 2 cm 4,1 cm 9,3 cm 5,5 cm 3,15 3,17 3,12 3,14 *Nhận xét : Giá trị của tỉ số » 3,14 BT 65 Sgk/94 R 10 5 3 1,5 3,18 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 HĐ 3 : Công Thức Tính Độ Dài Cung Tròn Gv hướng dẫn HS xây dựng công thức tính độ dài cung tròn bằng cách làm ?2 - Đường trịn cĩ số đo cung là 3600 cĩ độ dài? ®C= 2pR - Vậy cung 10 cĩ độ dài ? ® - Suy ra cung n0cĩ độ dài bằng ? ® l= Gv cho hs làm BT 66 Sgk/ 95 a)Tính độ dài cung 600 của 1 đường tròn có bán kính 2 dm b)Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm Gv cho hs làm BT 67 /95 Gv gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống Gv lưu ý : l= Þ R = và n = HĐ 4 : Tìm hiểu về số p Gv cho Hs đọc mục có thể em chưa biết Gv giải thích quy tắc ở Việt Nam : “Quân bát , phát tam , tồn ngũ, quân nhị “ nghĩa là lấy độ dài đường tròn (C) quân bát ( chia làm tám phần là , phát tam là bỏ đi 3 phần , tồn ngũ là còn lại 5 phần (5.) , quân nhị là chia đôi () . Khi đó được đường kính của đường tròn d = Gv : Theo quy tắc đó thì số p là bao nhiêu ? HĐ5 : Cũng cố –Luyện Tập Nêu công thức tính độ dài đtròn , độ dài cung tròn ? Gv cho hs làm BT 69 Sgk/95 Bánh sau :d1 =1,672 m Bánh trước : d2 = 0,88 m Bánh sau lăn được 10 vòng Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng ? ? Ta cần tính gì ? HĐ6 : Dặn Dò -Học các công thức tính -BTVN : 68 ; 70 ;73 ;74 Sgk/95,96 -Tiết sau luyện tập Hs làm ?2 Hs : C= 2pR Hs : cung 10 cĩ độ dài Hs : .n = HS làm BT 66 Sgk/ 95 Hs tính và trả lời miệng Hs làm BT 67 /95 HS lên bảng điền vào chỗ trống Hs đọc mục có thể em chưa biết Hs nghe GV giải thích HS : p = Hs trả lời Hs làm Bt 69 2.Công Thức Tính Độ Dài Cung Tròn -Độ dài cung 10 là - Độ dài cung n0 là l= l: độ dài cung n0 R : bán kính n :số đo độ của cung BT 66 Sgk/ 95 a)n= 600 ; R = 2 dm. Tính l Ta có l= = dm b)d = 650 dm . Tính C= ? Ta cóC =p.d=3,14.650= 2041(mm) BT 67 /95 R(cm) 10 40,8 21 6,2 21 n0 900 500 570 410 250 l (cm) 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2 BT 69 Sgk/95 Chu vi của bánh sau là : p .d1 = p .1,672 (m) Chu vi bánh trước là : p .d2 = p .0,88 (m) Quãng đường xe đi được là : p .1,672. 10 (m) Số vòng lăn của bánh trước là : (p .1,672. 10) : (p .0,88) = 19 ( vòng ) Ngày Sọan : 8/2/ Tuần 26 Tiết 52 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, cung tròn và các công thức suy luận của nó vào bài tập -Nhận xét và rút ra cách vẽ một số đường cong chắp nối , biết cách tính độ dài các đường cong đó - Giải được một số bài tốn thực tế II.Chuẩn Bị : Gv :Phấn màu ,thước, compa, eke ,bảng phụ , MTBT HS : thước, compa, eke , MTBT III. Các Họat Động Dạy - Học: Họat Động Của GV Họat Động Của HS – Ghi Bảng HĐ 1 :KTBC HS1 : Chữa BT 70 Sgk/95 Tính chu vi các hình 52 , 53 , 54 Sgk/95 Hs 2 : Chữa BT 74 Sgk/96 Biết C = 40000 km ;n0 = 20001/ » 20,0166 Tính l = ? HĐ2 : Luyện Tập Gv cho hs làm Bt 68 Sgk/95 Gv đưa hình vẽ lên bảng Hãy tính độ dài các nửa đường tròn đường kính AC ; AB ; BC Hãy chưng minh nửa chu vi đtròn đk AC bằng tổng hai nửa chu vi đường tròn đường kính AB và BC ? Gv cho hs làm Bt 71 Sgk/96 Gv cho Hs họat động nhóm : -Vẽ lại đường xoắn hình 55 Sgk/96 -Nêu cách vẽ -Tính độ dài đường xoắn đó Các nhóm họat động nhóm trong vòng 5 phút , sau đó gọi đại diện các nhóm trình bày bảng nhóm Gv nhận xét bài làm của các nhóm Gv cho hs làm BT 72 Sgk/96 Gv đưa hình vẽ lên bảng ? Nêu cách tính góc AOB Từ đó suy ra Sđ = và tính số đo độ của cung AB ? Gv cho hs làm BT 75 Sgk/96 Gv hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng Hãy chứng minh :lMA = lMB Gv gợi ý : Gọi số đo góc MOA = a . Hãy tính số đo gĩc MO/B ? Từ đó suy ra OM = R . Tính O/M Tính lMA và lMB HĐ3 : Dặn Dò -Nắm vững các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn -BTVN : 76 Sgk /96 -Oân tập các công thức tính diện tích hình tròn BT 70 Sgk/95 Hình 52 : C1 = pd =3,14 . 4= 12,56(cm) Hình 53: (cm) Hình 53: (cm) BT 74 Sgk/96 Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến xích đạo là : l= = (km) Bt 68 Sgk/95 Gọi C1, C2, C3lần lượt là độ dài của các nữa đường trịn đường kính AC, AB, BC ta cĩ: C1 = p.AC (1) C2 = p.AB (2) C3 = p.BC (3) Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC So sánh (1) (2) ta thấy : C2 + C3 = p(AB+BC) = p.AC = C1 Vậy C1 = C2 + C3 Bt 71 Sgk/96 H D C B A E G *Cách Vẽ : -Vẽ hình vuơng ABCD cĩ cạnh dài 1cm -Vẽ cung AE , tâm B, bán kính 1 cm, n = 900 -Vẽ cung EF , tâm C, bán kính 2 cm, n = 900 -Vẽ cung FG , tâm D, bán kính 3 cm, n = 900 -Vẽ cung GH , tâm A, bán kính 4 cm, n = 900 *Tính độ dài đường xoắn => lAE= (cm) => lEF= (cm) => lFG= (cm) => lGH= Độ dài đường xoắn = (cm) A O Bài 72/101: B C =540 mm lAB = 200 mm Tính = ? lAB = Þ n = Vậy = n0 = 1330 BT 75 Sgk/96 o o’ M A B 2a a Gọi =a Suy ra MO/B = 2a Ta có OM = R Þ O/R = lMA= lMB= Suy ra : lMA = lMB Ngày soạn:15/2/ Tuần 28 Tiết 53 Bài 10 : DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN,HÌNH QUẠT TRỊN I. Mục tiêu: - HS nhớ cơng thức tính diện tích trịn. - HS biết cách tính diện tích hình quạt trịn. -Cĩ kỹ năng vận dụng các cơng thức đã học vào giải tĩan II.Chuẩn Bị : GV: Phấn màu,thước, compa, thước đo gĩc , MTBT. HS: Thước , compa , thước đo gĩc , MTBT . III. Các Họat Động Dạy – Học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1 :Kiểm tra bài cũ: HS 1 :Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn Sửa bài 76 SGK/96 GV giới thiệu cơng thức :S=pR2 HĐ 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn mà em đã biết ? GV : qua bài trước ta đã biết 3,14 là giá trị gần đúng của số vơ tỉ p Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = pR2 Gv cho HS áp dụng làm BT 77 Skg/98 HĐ3 :Cách tính diện tích hình quạt trịn GV:giới thiệu khái niệm hình quạt trịn như Sgk : Hình quạt trịn là một phần hình trịn giới hạn bởi một cung trịn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đĩ. Gv:Chúng ta sẽ xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn n0 thơng qua ?. Gv đưa yêu cầu ? lên bảng phụ Gọi HS đọc yêu cầu Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống Gv chốt lại cơng thức tính diện tích hình quạt trịn cung n0 là : Squạt = Hãy nhắc lại cơng thức tính độ dài cung trịn n0 ? Hãy biến đổi cơng thức tính diện tích hình quạt trịn theo độ dài cung? Gv chốt lại cơng thức tính diện tích hình quạt trịn cung n0 : Squạt = Cĩ thể tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 theo diện tích hình trịn bán kính R được khơng ? Vậy để tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 ta cĩ thể tính theo những cơng thức nào ? Gv cho hs làm BT 79 Sgk/98 Gọi HS đọc đề và tĩm tắt bài tốn Gọi 1 HS lên bảng áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt HĐ4 : Luyện Tập Gv cho Hs làm BT 81 /99 Diện tích hình trịn thay đổi như thế nào nếu : Bán kính tăng gấp đơi Bán kính tăng gấp ba Bán kính tăng gấp k lần ( k > 1) Gv gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng Sau đĩ GV giải thích rõ hơn cho HS hiểu Gv cho Hs làm BT 82 /99 Gv đưa bảngh phụ lên bảng và yêu cầu HS điền vào chỗ trống (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) Ở câu a :Biết C = 13,2 cm, làm thế nào để tính R ? Tính S như thế nào ? Tính Squạt bằng cơng thức nào? Ở câu b : Biết R , tính C như thế nào ? Tính số đo cung (n0) như thế nào ? Gv cho hs làm Bt 80 /98 Gọi Hs đọc đề bài và vẽ hình minh họa cho 2 trường hợp Gv gợi ý : diện tích cỏ hai con dê ăn được bằng tổng diện tích hai hình quạt trịn Hãy tính tổng diện tích hai hình quạt trịn trong từng trường hợp rồi so sánh hai kết quả HĐ5 : Dặn dị Học thuộc các cơng thức BTVN: 78 ,83 Sgk/99 BT : 63 , 64 , 65 , 66 SBT /82 Tiết sau luyện tập HS 1 : Ghi các cơng thức Bài 76 SGK/96 Độ dài cung AmB lAmB= Độ dài đường gấp khúc AOB: OA+OB=R+R = 2R Ta cĩ : p » 3,14 > 3 => > 1 Þ 2. > 2. Þ 2R. > 2R Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB HS: S = 3,14 .R2 HS làm BT 77 Sgk/98 Ta cĩ d = AB = 4 xm Þ R = 2 cm Diện tích hình trịn là : 3,24 . 22 = 12,56 (cm2) Hs đọc khái niệm SGK Hs làm ? Hs đọc yêu cầu HS lên bảng điền Hs : l = HS:Squạt = HS : S = pR2 Þ Squạt == HS : cĩ 3 cơng thức tính HS làm BT 79/98 HS đọc đề và tĩm tắt bài tốn HS lên bảng áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt Hs làm BT 81 /99 Hs trả lời a)Bán kính tăng gấp đơi thì diện tích tăng gấp bốn lần b)Bán kính tăng gấp ba thì diện tích tăng gấp chín lần c) Bán kính tăng gấp k lần thì diện tích tăng gấp k2 lần Hs làm BT 82 /99 Hs theo dõi bảng phụ Hs:R = C : 2p S = pR2 Squạt= HS: C =2pR Squạt= Þ n = Hs làm Bt 80 /98 1.Cơng thức tính diện tích hình trịn: R O Cộng thức: S=pR2 S: diện tích của hình trịn R: bán kính của hình trịn 2.Cách tính diện tích hình quạt trịn Khái niệm (SGK) Hình quạt OAB , tâm O, bán kính R , cung n0 . ? Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600) cĩ diện tích là pR2 Vậy hình quạt bán kính R , cung 10 cĩ diện tích là Hình quạt bán kính R, cung n0 cĩ diện tích là Squạt= *Cơng thức : Squạt= Hay Squạt= Hay Squạt= Squạt: diện tích của hình quạt cung n0 R : bán kính đường trịn N : Số đo độ của cung trịn l: độ dài cung hình quạt n0 S : diện tích hình trịn bán kính R BT 79/98 Biết : R = 6cm n0 = 600 Tính Squạt = ? Ta cĩ:Squạt == = 3,6p »11,3 (cm) BT 81 /99 a)R1 = 2R Þ S1 = pR21 = p.(2R)2 =4pR2 =4S b) R1 = 3R Þ S1 = pR21 = p.(3R)2 =9pR2 =9S c) R1 = kR (k > 1) Þ S1 = pR21 = p.(kR)2 =k2.pR2 =k2.S BT 82 /99 Câu R C S n0 Squạt a 21 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,83 cm2 b 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2 c 3,5 cm 22 cm 37,8 cm2 1010 10,60 cm2 BT 80 /98 Cách 1 :Mỗi dây thừng dài 20 m Diện tích cỏ hai con dê cĩ thể ăn được là : 2. = 200p (m2) Cách 2 :Một sợi dây dài 30 m và một sợi dây dài 10 m Diện tích cỏ hai con dê cĩ thể ăn được là : + = 250p (m2) Vậy theo cách buộc thứ 2 , diện tích cỏ 2 con dê cĩ thể ăn được nhiều hơn so với cách buộc thứ nhất Ngày soạn:15/2/ Tuần 28 Tiết 54 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: -HS được củng cố kĩ năng vẽ hình ( các đường cong chắp nối ) - Rèn luyện HS cĩ kỹ năng vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn. -HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân , hình vành khăn và biết cách tính diện tích các hình đĩ II.Chuẩn Bị : Gv : Bảng phụ ,phấn màu ,thước, compa, MTBT. Hs: Thước , compa , eke , MTBT. III.Các Họat Động Dạy – Học: HĐ 1 : Kiểm Tra Bài Cũ HS 1 :Viết cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn Chữa BT 78 Sgk/98 HS2 : chữa BT 66 SBT/85 So sánh diện tích phần hình gạch sọc và diện tích hình để trắng trong hình sau : Gv gọi HS nhận xét Gv nhận xét , đánh giá HĐ2 : Luyện Tập Gv cho Hs làm BT 83 Sgk/99 Gv đưa hình 62 Sgk lên bảng phụ và yêu cầu HS nêu cách vẽ Hãy tính diện tích hình HOABINH ( miền gạch sọc) GV: hãy nêu cách tính diện tích phần hình gạch sọc? Hãy chứng tỏ hình trịn cĩ đường kính NA cĩ cùng diện tích với hình HOABINH ? Gv cho Hs làm BT 85 Sgk/100 Gv giới thiệu hình viên phân : là phần hình trịn giới hạn bởi 1 cung và dây căng cung ấy Ví dụ :hình viên phân AmB ? Làm thế nào để tính hình viên phân AmB Hãy nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác đều cạnh a ? (S D = ) SDAOB= ? Squạt AOB = ? Gv cho Hs làm BT 87 Sgk/100 Gọi Hs đọc đề bài Gv đưa hình vẽ lên bảng GV: nửa đường trịn (O) cắt AB , AC lần lượt tại D và E Nhận xét gì về tam giác BOD ? Hãy tính diện tích hình viên phân BmD ? Hãy tính diện tích hai hình viên phân ở ngồi tam giác ABC ? Gv cho Hs làm BT 86 Sgk/100 Gv giới thiệu khái niện hình vành khăn :là phần hình trịn nằm giữa 2 đường trịn đồng tâm Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn ? Tính diện tích hình vành khăn theo R1 và R2 ( R1 > R2 ) ? Áp dụng tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm và R2 = 7,8 cm Gv cho Hs làm BT 72 SBT/84 Gv đưa hình vẽ lên bảng : a)Tính S (O) b)Tính tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH c)Tính diện tích hình quạt AOH HĐ3 : Dặn Dị -Chuẩn bị các câu hỏi ơn tập chương III -Học thuộc các định nghĩa , định lí phần tĩm tắt kiến thức cần nhớ trong SGK -BTVN: 88; 89; 90 ;91 Sgk/103,104 -Mang đầy đỉ dụng cụ vẽ hình trong tiết học sau HS1 : BT 78 Sgk/98 Biết C = 12 m , tính S = ? Ta cĩ C = 2pR Þ R = S = pR2 = p.()2 = » 11,5 (m2) BT 66 SBT/85 Diện tích hình trắng là : S1 = .pR2 = .p.22 = 2p (cm2) Diện tích hình quạt trịn AOB là : S2 = .pR2 = .p.42 = 4p ( cm2) Diện tích phần hình gạch sọc là : S = S2 – S1 = 4p - 2p = 2p ( cm2) Vậy diện tích phần hình gạch sọc bằng diện tích phần hình trắng BT 83 Sgk/99 a)Cách vẽ -Vẽ nửa đtrịn tâm M , đường kính MI = 10 cm -Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2 cm -Vẽ 2 nửa đtrịn đường kính HO và BI cùng phía với nửa đtrịn (M) -Vẽ nửa đtrịn đường kính OB khác phía với nửa đtrịn (M) -Đthẳng vuơng gĩc với HI tại M cắt nửa đtrịn (M) tại N và cắt nửa đường trịn đường kính OB tại A b)SHOABINH =p.52 +p.32 - p.12 = 16p (cm2) Bài 85/105 SVP AmB = Squạt AOB - SDAOB Diện tích hình quạt trịn AOB là : Sq = (cm2) Tam giác AOB là tam giác đều vì cĩ : OA=OB = R và AOB = 600 (gt) Diện tích tam giác đều AOB là : SDAOB= » 11,23 (cm2) Vậy diện tích hình viên phân AmBlà: 13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2) Bài 87/100: Ta cĩ DBOD là tam giác đều ( vì cĩ OB = OD và B = 600 ) và R = = Diện tích hình quạt OBD là SquạtOBD = Diện tích tam giác đều OBD là SDOBD= Diện tích hình viên phân BmD là : SVp = Hai hình viên phân BmD và CnE cĩ diện tích bằng nhau Vậy diện tích hai hình viên phân bên ngồi tam giác ABC là : 2.= BT 86 Sgk/100 R1 R2 0 a)Diện tích hình trịn (O;R1) là S1 = pR21 Diện tích hình trịn (O;R2) là S2 = pR22 Diện tích hình vành khăn là: S = S1 - S2 = pR21 - pR22 = p(R21 - R22) b) Với R1 = 10,5 cm ; R2 = 7,8 cm Ta cĩ S =3,14 (10,52 - 7,82) = 155,1 (cm2) BT 72 SBT/84 a)Trong tam giác vuơng ABC cĩ : AB2 = BH.BC =2(2+6) = 16 Þ AB =4 (cm) Þ R (O) = 2 (cm ) Diện tích hình trịn (O) là :p .22 = 4p (cm2) b)Diện tích nửa hình trịn (O; 2cm) là 2p(cm2) Ta cĩ AH2= BH.HC = 2.6=12 Þ AH = 2(cm) Diện tích tam giác vuơng AHB là : (cm2) Tổng diện tích hai gình viên phân AmH và BnH là 2p - 2 = 2(p -) ( cm2) c)Tam giác OBH đều vì cĩ : OB = OH =BH =2 cm Þ BOH = 600 Þ AOH = 1200 Vậy diện tích hình quạt trịn AOH là (cm2) Ngày s