Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 3 - Tiết 3 - Bài 4: Phép đối xứng tâm

Ngày soạn: 06/09/2008 Ngày dạy: 11/09/ 2008 Tuần 3 Tiết 3 §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm. + Nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng tâm và ngược lại. 2. Về kĩ năng: + Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng tâm thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình. + Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. + Kỹ năng nhận biết được một hình có tâm đối xứng và tìm được tâm đối xứng của một hình. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Thấy được mối liên hệ giữa các phép biến hình để thấy được phương pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân. 4. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, SGK,SGV, phấn màu, thước, compa, Phiếu học tập. HS: SGK,Ôn lại các phép toán vectơ. Nắm được quy trình nghiên cứu một phép biến hình (định nghĩa, tính chất, ứng dụng ). III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở +vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4-5 phút) Câu hỏi1: Cho hình vuông ABCD. Hãy tìm các trục đối xứng của hình vuông. Câu hỏi2: Cho điểm M và M’ là ảnh và tạo ảnh. Hãy tìm trục đối xứng? Hỏi thêm: Nếu I là trung điểm MM’ thì quan hệ biểu thức vectơ biểu thị I là trung điểm MM’? Học sinh nêu: 3. Bài mới: Giáo viên đặt vấn đề: Trong các tiết trước, chúng ta đã học hai phép biến hình là phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. Quy trình nghiên cứu: 1- Định nghĩa; 2- Biểu thức tọa độ; 3- Tính chất – định lý – hệ quả; 4- Xác định một hình đăc biệt; 5- Ứng dụng giải các bài toán thực tế; Với quy trình đó, thầy trò nghiên cứu phép biến hình thứ 3, đó là phép đối xứng tâm. Phiếu học tập số1. Bài1: Cho hình bình hành ABCD. Goi O là giao điểm. Đường thẳng kẽ qua O vuông góc với AB cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O. qua phép đối xứng đường thẳng CD. - Hoạt động 1: Định nghĩa. (7-9 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH -Đọc định nghĩa phép đối xứng tâm và vẽ hình - Rút ra mối quan hệ giữa ? - Kết luận: -Nhấn mạnh: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta nói H’đối xứng với H qua tâm I, hay H’và H đối xưng nhau qua I. - Khi nào thì phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định? (1) - Cho biết M’ là ảnh của M qua ĐI. Tìm điểm I? - Hãy tìm M thỏa mãn ? -Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Chứng minh rằng: +Suy nghĩ và trả lời: + ĐI xác định được khi biết tâm đối xứng I. + suy nghĩ trả lời: I là trung điểm. . M’ I.Định nghĩa: a. Định nghĩa. I - Ghi như SGK. M b. Ví dụ: H 1. Hình A và B ; H và H’ là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm. H’ 2. Giải phiếu học tập số 1. Phiếu học tập số 2: Tìm ảnh của các điểm A (1; 2) và B (0; -5) đối xứng qua gốc tọa độ O. - Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. (8-10 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH -Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(x; y). Tìm tọa độ M’ là đối xứng với M qua gốc tọa độ O. - Kết luận và nhấn mạnh: Biểu thức (1) được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. - Yêu cầu học sinh giải bài tập và phiếu học tập số 2. - Mở rộng vấn đề: Cho I(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua tâm I. - Aùp dụng tìm ảnh của A(-4; 3) qua tâm I(2 ; 1). + Vẽ hình và tìm M’(x’; y’). + Suy nghĩ và trả lời: + Cá nhân suy nghĩ và trả lời: + Cá nhân suy nghĩ và trả lời: + + Aùp dụng làm ví dụ : III. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ: M M’ O x y y’ x’ - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y). Gọi . Khi đó Hoạt động 3: Tính chất(6-8 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH -Thông báo tính chất 1 -Định hướng cho học sinh chứng minh + Dùng phương pháp tọa độ hóa: Cho trục tung Oy. Gọi tọa độ của M và N là M(x1 ; y1), N(x2 ; y2). - Hãy tìm tọa độ M’, N’ đối xứng với M, N qua tâm I. - Thông báo tính chất 2 + Tiếp thu, ghi nhớ. + Cá nhân đọc, tiếp thu ghi nhớ. III. Tính chất : - Tính chất 1 : Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thnàh đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. M’ N I N’ M - Hoạt động 4: Tâm đối xứng của một hình. (6-8phút) Phiếu học tập số 3. Tìm tâm đối xứng của các hình sau đây (nếu có)? HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH Trong thực tế, có những hình qua phép đối xứng tâm xác định thì biến thành chính nó. Hãy nêu ví dụ ngoài các trường hợp đã nêu trong sgk. -Thông báo định nghĩa: sgk - Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong phiếu học tập số 3 . + Tiếp thu, ghi nhớ. + Cá nhân suy nghĩ trả lời IV. Trục đối xứng của một hình : a) Định nghĩa : (sgk) b) Ví dụ : 4.Củng cố toàn bài: (1-2 hút)Thực hiện các công việc đã nêu trên. Xem lại các bài tập trong các phiếu học tập. 5.Hướng dẫn về nhà, bài mới: (1-2 hút) Làm các bài tập trong sgk và xem bài mới ở nhà. a) Dựng tam giác biết ba trung điểm ba cạnh là : M1 ; M2 ; M3. b) Dựng một đa giác lồi, 5 cạnh biết 5 trung điểm các cạnh, mở rộng bài toán. V.RÚT KINH NGHIỆM :