Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 3 - Tiết 3: Bài tập khái niệm khối đa diện

BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 3 Tiết: 3 Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. Về kỹ năng: Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. Học sinh học tập tích cực. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ. HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các bài tập trang 12 SGK. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Sĩ số: Vắng: . Kiểm tra bài cũ: (7 phút) (d) (c) (b) (a) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ có chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ có chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia khối lập phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. - GV giới thiệu các cách chia khác. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 13’ - GV treo bảng phụ có chứa khối lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 khối tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi khối lăng trụ thành ba khối tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12’ - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? Dặn dò: Giải các BT còn lại. Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.