Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài giảng 04: Thể tíchkhối đa diện

Khóa học Chuyên đề hình học không gian - Thầy Phan Huy Khải Hình không gian Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Các dạng toán thường gặp gồm 2 loại: 1. Loại 1: Tính thể tích bằng cách sử dụng trực tiếp các công thức toán. Phương pháp chung:  Xác định chiều cao của khối đa diện cần tính thể tích. Trong trường hợp này, chiều cao được xác định ngay từ đầu bài nhưng cũng có trường hợp việc xác định này phải dựa vào các định lí về quan hệ vuông góc đã học ở lớp 11. Việc tính chiều cao thường sử dụng định lí Pitago hoặc nhờ phép tính lượng giác.  .Tìm diện tích đáy bằng các công thức quen biết. Ví dụ 1. TSĐH khối A 2009 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = 1, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm AD. Biết (SBI), (SCI) cùng vuông góc (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD Ví dụ 2. TSĐH khối B 2009 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên BB’ = a và BB’ tạo với (ABC) góc 600. Tam giác ABC vuông tại C và góc A bằng 600. Hình chiếu vuông góc B’ lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích A’ABC. Ví dụ 3. TSĐH khối D 2009 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ABC tại B, AB=a, AA’=2a, AC’=3a. Gọi M là trung điểm của A’C’ và I là giao điểm của AM, A’C. Tính thể tích IABC. Ví dụ 4. TSĐH khối A 2007 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và vuông góc đáy. Gọi M, N, P là trung điểm SB, SC, SD. Tính thể tích CMNP. Ví dụ 5. TSĐH khối B 2006 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB , 2, , ( ),a AD a SA a SA ABCD I MB AC      . Gọi M, N là trung điểm AD, SC. Tính thể tích ANIB. 2. Loại 2: Các bài toán tính thể tích dựa vào phân tích khối cần tính thành tổng hoặc hiệu của các khối cơ bản hoặc bằng cách nào đó so sánh với 1 khối đa diện cơ bản khác. BÀI GIẢNG 04. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Khóa học Chuyên đề Hình học không gian - Thầy Phan Huy Khải Hình không gian Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Loại này hay sử dụng bài toán cơ bản sau: Cho hình chóp SABC, lấy M, N, P trên SA, SB, SC khi đó: . .SABC SMNP V SA SB SC V SM SN SP  Ví dụ 1. TSĐH khối A 2004 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh bằng 5, 4, ( ), , 2 2AC SO ABCD O AC BD SO     , gọi M là trung điểm SC, SD cắt (ABM) tại N. Tính thể tích S.ABMN Ví dụ 2. TSĐH khối D 2006 Cho chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, ( ), 2SA ABCD SA a  . Gọi M, N là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích chóp A.BMNC. Ví dụ 3. TSĐH khối A 2003 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao A A’=b. M là trung điềm CC’. Tính thể tích BDA’M. Ví dụ 4. TSCĐ khối A 2009 Cho chóp tứ giác S.ABCD, , 2AB a SA a  . Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, CD. Tính thể tích AMNP. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn