Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài tập (đề 2) thời gian 180 phút

Bài tập(đề 2) Thời gian 180 phút ---------------------------------- Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y = (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0. 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai hai điểm cực trị của hàm số (1) bằng 10. Bài 2(2 điểm): 1- Giải phương trình : 6 cosx+cos2x=8+3 sin2x-9sinx+sin2x. 2- Giải bất phương trình: Bài 3 (3 điểm): 1. Với hệ toạ độ 0xy cho điểm A(-4;0), B(0;3). Hãy viết phương trình các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác OAB. 2.Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz . a. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm M(0;0;1), N(;0;0)và tạo với mp(0xy) một góc . b. Cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (với a,b,c>0) thoả mãn a2+b2+c2=3. Xác định a,b,c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất. Bài 4 (2điểm): 1. Tính tích phân sau: I = . 2. Chứng minh rằng: Bài 5 (1 điểm). Cho x, y 0 và x+y=1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . -------------------Hết-------------------