Giáo án Lớp 12 môn Toán - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ngày soạn: 13/ 8/ 2011 Ngày giảng: Chương I: ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối quan hệ giữa khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số với dấu của đạo hàm cấp 1 của nó 2. Kỹ năng: Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 3. Thái độ: Biết quy lạ về quen,có ý thức tự học. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động2: Tìm hiểu mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. Hoạt động3: Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số (QT) trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. Hoạt động4: Vận dụng ren kỹ năng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Hoạt động5: Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh bất đẳng thức III.Chuẩn bị của thầy, trò: Thầy: Dự kiến các hoạt động tìm hiểu bài Trò: Ôn tập một số kiến thức cũ phục vụ cho bài học Định nghĩa và cách xét tính đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 Cách xét dấu nhị thức, tam thức, biểu thức ở lớp 10 Cách tính đạo hàm của hàm số đơn giản lớp 11 IV. Tổ chức các hoạt động: Tiết 1: ổn định tổ chức: sĩ số 12A3: 1.Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. (15p) MT: Biết tính đơn điệu của hàm số Cách tiến hành: Bước 1: GV vẽ hình 1+2 lên bảng yêu cầu học sinh quan sát hình và trả lời câu hỏi Chỉ ra khoảng tăng giảm của đồ thị hàm số Đưa ra các cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến đã học ở lớp 10 Bước2: HS làm việc theo cặp thực hiện yêu cầu của GV HS đại diện báo cáo kết quả Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: * Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng K (ĐN) * Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng K (ĐN) * Chú ý: Tính đồng biến, nghịch biến gọi chung là tính đơn điệu Đồ thị hàm số đồng biến đi lên, nghịch biến đi xuống từ trái sang phải 3. Hoạt động2: Tìm hiểu mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. (25p) MT: Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. Cách tiến hành: Bước 1: GV vẽ bảng của hđcp 2 và đồ thị lên bảng và yêu cầu học sinh: Xét dấu đạo hàm và điền vào bảng Chỉ ra mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm Nêu cách xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp 1HS lên bảng trình bày kết quả Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận (HD cách chứng minh mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm) Kết luận: * Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K y = f(x) đồng biến trên khoảng K y = f(x) nghịch biến trên khoảng K * Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta đi xét dấu của đạo hàm * Chú ý: y = f(x) không đổi trên K và f’(x) = 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K Bước 4: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du để củng cố mối quan hệ giữa tính đơn điệu vá dấu đạo hàm: VD: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số a. b. Bước5: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp (HD đọc VD 1,2 sgk) 2 HS lên bảng trình bày kết quả Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và cách làm Kết luận: a. TXĐ D = R Bảng biến thiên: x 0 y’ - 0 + y 1 Vậy hàm số đồng biến trên (0 ; ), nghịch biến trên (; 0) b. TXĐ D = R Vậy hàm số luôn đồng biến 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà * Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K y = f(x) đồng biến trên khoảng K y = f(x) nghịch biến trên khoảng K * Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta đi xét dấu của đạo hàm *Bài tập về nhà: 1,2 (sgk T9) HD: Xét dấu đạo hàm, xem lại cách xét dấu nhị thức tam thức Ngày soạn: 14/ 8/ 2011 Ngày giảng: Tiết 2: sĩ số 12A3: 1.Kiểm tra (7p) MT: Kiểm tra việc học bài ở nhà của học sinh Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp 1 HS lên bảng trình bày kết quả Bước3 : Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả cho điểm (chú ý học sinh cách xét dấu nhị thức) Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên (; 2) nghịch biến trên (2 ; ) 2.Hoạt động 3: Biết cách xét tính đơn điệu (QT) của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.(8p) MT: Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh từ làm ví dụ trong phần kiểm tra bài cũ Chỉ ra các bước xét tính đơn điệu của hàm số Bước2: HS làm việc độc lập viết các bước xét tính đơn điệu của hàm số HS đại diện nêu các bước Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kiến thức và đưa ra kết luận Kết luận: (QT) Cách xét tính đơn điệu của hàm số Tìm TXĐ Tính đạo hàm y’ Xét dấu đạo hàm y’ Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến 4. Hoạt động4: Vận dụng quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (15p) MT: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm. Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số a. b. Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp trong 5p 2 HS lên bảng trình bày kết quả Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và củng cố quy tắc (chú ý HS cách xét dấu tam thức bậc 2) Kết luận: a. TXĐ D = R\ {1} Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (; 1) và (1 ; ), b. TXĐ D = R - - Bảng biến thiên: x -7 1 y’ + 0 - 0 + y Vậy hàm số đồng biến trên (; -7) và (1 ; ), nghịch biến trên (-7; 1) 5. Hoạt động5: Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh bất đẳng thức (5p) MT:Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh bất đẳng thức Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du theo nhóm 2 bàn làm vào bảng phụ: Chứng minh bất đẳng thức tanx > x ( 0 < x < ) HD: Đọc ví dụ 5 (sgk) Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV theo nhóm 2 bàn trong 5p Đại diện 1 nhóm cheo bảng phụ và trình bày lại cách làm của nhóm Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra phương pháp chứng minh bất đẳng Kết luận: Xét hàm số f(x) = tanx – x , ( 0 < x < ) f’(x) = f’(x) = 0x = 0 nên hàm số đồng biến trên tức là theo ĐN 0 f(0) = 0 nên tanx > x 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà(5p) * Quy tắc: Tìm TXĐ Tính đạo hàm y’ Xét dấu đạo hàm y’ Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến *Bài tập về nhà: 3,4 (sgk T9) HD: Xét dấu đạo hàm Chú ý công thức tính đạo hàm căn Ngày soạn: 13/ 8/ 2011 Ngày giảng: Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào đạo hàm 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 3. Thái độ: Có ý thừc tự học, tích cực giải bài . II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản về cách xét tính đơn điệu của hàm số (10) Hoạt động2: Rèn kỹ năng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm (30p) III.Chuẩn bị của GV, HS: Giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Phiếu bài tâp tìm m để hàm số luôn đồng biến, nghịch biến Học sinh:Ôn điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm hoặc luôn dương Làm bài tập theo yêu cầu của giờ lý thuyết IV. Tổ chức các hoạt động: Kiểm tra sĩ số 12A3: 1. Hoạt động1: Hệ thống kiến thức cơ bản (10p) MT: Kiểm tra việc học bài ở nhà của học sinh, hệ thống kiến thức Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh trình bày: Mối quan xét tính đơn điệu của hàm số hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. Quy tắc xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số Bước2: Làm việc cá nhân 1 HS lên bảng trình bày Hs dưới lớp làm vào nháp Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung phần bài trên bảng GV nhận xét cho điểm Bước 4: GV chốt thành phần hệ thống kiến thức HS ghi tóm tắt vào vở Kết luận: * Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K y = f(x) đồng biến trên khoảng K y = f(x) nghịch biến trên khoảng K * Quy tắc: Tìm TXĐ Tính đạo hàm y’ Xét dấu đạo hàm y’ Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến 2. Hoạt động2: Rèn kỹ năng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm (30p) MT: Rèn kỹ năng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm . Cách tiến hành: Bước 1: GV ghi yêu cầu của bài lên bảng: 1.Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số a. b. 2. Bài 4 sgk trang 10 Yêu cầu học sinh nêu cách làm cho mỗi phần Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp trong 5p 3 HS lên bảng trình bày kết quả Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và củng cố quy tắc (chú ý HS cách xét dấu tam thức bậc 2) Kết luận: 1. a. - TXĐ D = R - - Bảng biến thiên: x -1 0 1 y’ + 0 - 0 + 0 - y 4 4 3 Vậy hàm số đồng biến trên (; - 1) và (0 ; 1), nghịch biến trên (-1; 0) và (1 ; ), b. TXĐ D = R\ {2} Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (; 1) và (1 ; ), 2. TXĐ , Bảng biến thiên x 0 1 2 y’ - 0 + y 1 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên (0 ; 1), nghịch biến trên (1; 2) (đccm) Bước 3: GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập mở rộng theo nhóm 2 bàn làm vào bảng phụ: Tìm m để hàm số đồng biến trên toà trục số Bước4: HS thực hiện yêu cầu của GV theo nhóm 2 bàn trong 5p Đại diện 1 nhóm cheo bảng phụ và trình bày lại cách làm của nhóm Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra phương pháp chứng minh bất đẳng Kết luận: - TXĐ: D = R - - Điều kiện để hàm số đồng biến trên toàn trục số khi 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà * Quy tắc: Tìm TXĐ Tính đạo hàm y’ Xét dấu đạo hàm y’ Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến *Đọc trước bài ccực trị biết khái niệm cực trị Điều kiên để hàm số có cực trị Ngày soạn: 13/ 8/ 2011 Ngày giảng: Bài 2 cực trị của hàm số I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết các khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị 2. Kỹ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số Hoạt động2: Tìm hiểu về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Vận dụng điều kiên tìm cực trị hàm số Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tìm cực trị của hàm số (quy tắc) Hoạt động 4: Rèn kỹ năng tìm cực trị của hàm số III.Chuẩn bị của GV, HS: Giáo viên: Bảng phụ đồ thị hàm số Học sinh: Đọc bài cực trị để biét điểm cực trị, điều kiện để có cực trị IV. Tổ chức các hoạt động: Tiết 4 Kiểm tra sĩ số 12A3: Kiểm tra(5p) MT: kiểm tra bài cũ, vận dụng để nghiên cưu cực tri của hàm số Cách tiến hành: Bước 1: Yêu cầu học sinh thực hiện ví du: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Bước 2: HS hoạt động cá nhân làm vào nháp 1 HS lên bảng trình bày kết quả Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả Kết Luận b TXĐ D = R Bảng biến thiên: x 1 3 y’ + 0 - 0 + y 0 Vậy hàm số đồng biến trên (; 1) và (3 ; ), nghịch biến trên (1; 3) 1.Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số(15p) MT: Biết các khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Đồ dùng: Bảng phụ đồ thị hàm số Cách tiến hành: Bước 1: GV cheo hình đồ thị hàm số và dùng bảng biến thiên phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh Chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Vậy em hiêu thế nào là cực đại, cực tiểu của hàm số. Giá trị cực đại có phải là giá trị lớn nhất, Giá trị cực tiểu có phải là GTNN của hàm số không. Giá trị của đạo hàm tại cưc đại và cực tiểu bằng bao nhiêu. Bước2: HS làm việc cặp thực hiện yêu cầu của GV trong 5p nghiên cứu SGK quan sát đồ thị và bảng biên thiên HS đại diện báo cáo kết quả Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: * ĐN (sgk) * Chú ý: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x thì x gọi là điểm cực đại của hàm số (f). M (x; f(x)) gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số (tương tự ta có điểm cực tiểu) Cực đại ,cực tiểu gọi chung là cực trị và chúng không phải là GTLN, GTNN của hàm số. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x thì f’(x) = 0 (Đk cần) Hoạt động2: Tìm hiểu về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. (25p) MT: Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị Cách tiến hành: Bước 1: GV cheo hình đồ thị hàm số và dùng bảng biến thiên phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh Chỉ ra mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị của hàm số và dấu của đạo hàm. Tính f”(1), f”(3) Nêu cách tìm cực trị của hàm số. Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp 1HS lên bảng trình bày kết quả Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả ( đạo hàm đổi dấu khi qua các cực trị , f”(1) = -2 <0 , f”(3) =2 >0) và đưa ra kết luận Kết luận: * Hàm số y = f(x) xác định trên K = (x- h; x+h) Định lý 1 (Đk đủ) x là điểm cực đại của f(x) x là điểm cực tiểu của f(x) Định lý 2 x là điểm cực đại của f(x) x là điểm cực tiểu của f(x) * Chú ý: Có 2 cách tìm cực trị xét dấu đạo hàm cấp 1 hoặc tính đạo hàm cấp 2 Bước 4: GV yêu cầu học sinh vân dụng điều kiện đủ thực hiện ví du: Tìm cực trị của hàm số a. b. Bước 5: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp (HD đọc VD 2,3 sgk) 2 HS lên bảng trình bày kết quả Bước 6: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và cách làm khác Kết luận: Cách 1 TXĐ D = R Bảng biến thiên: x 0 2 y’ + 0 - 0 + y 1 -1 Vậy x = 0 là điểm cực đại và x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số Cách 2 - - y” = 6x – 6 - y”(0) = -6 < 0 x = 0 là điểm cực đại - y”(2) = 6 > 0 x = 2 là điểm cực tiểu b. TXĐ D = R \ {3} Vậy hàm số không cố cực trị Tổng kết và hướng dẫn về nhà (3p) * Hàm số y = f(x) xác định K Đk cần: f(x) đạt cực trị tại tại x thì f’(x) = 0 Đk đủ: f’(x) đổi dấu khi x qua x thì x * Để tìm cực trị của hàm số ta có 2 cách *Bài tập về nhà: 1,2 (sgk T18) Ngày giảng: Tiết 5 Kiểm tra sĩ số 12A3: Kiêm tra(5p) Câu1: Tìm cực trị của hàm số Kết luận: Cách 1 TXĐ D = R Bảng biến thiên: x 0 y’ - 0 + y - 3 Vậy x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số Cách 2 - - - y”(0) = 4 > 0 x = 0 là điểm cực tiểu 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm cực trị của hàm số (QT)(10p) MT: Biết cách tìm cực trị của hàm số. Cách tiến hành: Bước 1: Từ việc giải bài phân kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh Hãy chỉ ra các bước tìm điểm cực trị của hàm số Bước2:HS làm việc độc lập viết ra nháp 1 HS nêu các bước tìm điểm cực trị của hàm số Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét đưa ra kết luận Kết luận: * Quy tắc 1 - Tìm TXĐ - Tính f’(x). Tìm điểm mà tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định - Lập bảng biến thiên - Kết luận về các điểm cực trị * Quy tắc 2 - Tìm TXĐ - Tính f’(x). Giả phương trình f’(x) = 0 tìm nghiệm x(i = 1,2) - Tính f”(x) và f”( x) - Kết luận về các điểm cực trị 4.Hoạt động5: Rèn kỹ năng tìm cực trị.(25p) MT: Biết cách tìm cực trị Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du: Tìm cực trị của hàm số a. b. c. Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp 3 HS lên bảng trình bày kết quả Bước3: Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và cách làm khác Kết luận: a. TXĐ D = R\ {0} Bảng biến thiên: x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Vậy x = -1 là điểm cực đại và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số b. TXĐ D = R - - - Vậy là điểm cực đại của hàm số là điểm cực tiểu của hàm số c. TXĐ D = R Hàm số không tồn tại đạo hàm tại x = 0 nhưng đạo hàm đổi dấu từ (-) sang (+) khi x qua 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà (5p) * Nắm các quy tắc tìm cực trị * Điều kiện để hàm số đạt cực đại tại là hoặc y’() = 0 và y’ đổi dấu từ (+) sang (+) khi x qua * Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại là hoặc y’() = 0 và y’ đổi dấu từ (-) sang (-) khi x qua *Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6 (sgk T18) HD bài 3 làm tương tự phần c Bài 4 Điều kiện để hàm số có cực trị là y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt Ngày soạn: 17/8/2010 Ngày giảng: Tiết 6: luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm số và điều kiện cấn đủ để hàm số có cực trị. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm cực trị của hàm số Vân dụng điều kiện tìm tham số để hàm số có cực trị II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản Hoạt động 2 : Rèn kỹ năng tìm cực trị của hàm số Hoạt động 3: Biết cách giải một số bài toán về tìm tham số để hàm số có cực tri III. Tổ chức các hoạt động sĩ số: Kiểm tra Kiểm tra tình hình làm bài ở nhà của học sinh 1. Hoạt động1: Hệ thống kiến thức cơ bản (10p) MT: Kiểm tra việc học bài ở nhà của học sinh, hệ thống kiến thức Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh trình bày: Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số Bước2: 1 HS lên bảng trình bày Hs dưới lớp làm vào nháp Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung phần bài trên bảng GV nhận xét cho điểm Bước 4: GV chốt thành phần hệ thống kiến thức HS ghi tóm tắt vào vở Kết luận: * ĐK cần: Hs y = f (x) đạt cực trị tại thì f’() = 0 *ĐK đủ: f’(x) đổi dấu khi x qua thí là điểm cực trị * Quy tắc 1 Tìm TXĐ Tính f’(x). Tìm điểm mà tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định Lập bảng biến thiên Kết luận về các điểm cực trị * Quy tắc 2 Tìm TXĐ Tính f’(x). Giả phương trình f’(x) = 0 tìm nghiệm x(i = 1,2) Tính f”(x) và f”( x) Kết luận về các điểm cực trị 2. Hoạt động2: Rèn kỹ năng về tìm cực trị của hàm số (20p) MT:Tìm được cực trị của hàm số. Cách tiến hành: Bước 1: GV ghi yêu cầu của bài lên bảng và yêu cầu học sinh giải bài tập độc lập 1.Bài 1 (sgk T18) Tìm cực trị hàm số (QT1) a. b. 2. Bài 2 (sgk T18) Tìm cực trị hàm số (QT2) d. Bước2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp trong - 3 HS lên bảng trình bày kết quả Bước3:- Hs khác nhận xét bổ sung - GV nhận xét chốt kết quả và củng cố quy tắc (chú ý HS cách xét dấu tam thức bậc 2) Kết luận: 1. a. - TXĐ D = R - - Bảng biến thiên: x -3 2 y’ + 0 - 0 + y 71 -54 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -3 và y = 71 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và y = -54 b. - TXĐ D = R - (1 ; ), - Bảng biến thiên x y’ - 0 + y Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và 2. - TXĐ D = R - - , hàm số đại cực tiểu tại x = 1 và y = -1 , hàm số đại cực đại tại x = -1 và y = 1 Hoạt động 3: Biết cách giải một số bài toán về tìm tham số để hàm số có cực tri (10p) MT: Biết cách giải một số bài toán về tìm tham số để hàm số có cực tri Tiến hành Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập mở rộng theo nhóm 2 bàn làm vào bảng phụ (tương tự bài 6): Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 Từ đó nêu cách làm TQ cho bài toán Tìm m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại Tìm m để hàm số có n cực trị Bước 2: HS thực hiện yêu cầu của GV theo nhóm 2 bàn trong 5p Đại diện 1 nhóm cheo bảng phụ và trình bày lại cách làm của nhóm Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung (nêu cách giải khàc) GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra phương pháp Kết luận: TXĐ: D = R , Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 là TQ * Điều kiện để hàm số đạt cực đại tại là hoặc y’() = 0 và y’ đổi dấu từ (+) sang (+) khi x qua * Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại là hoặc y’() = 0 và y’ đổi dấu từ (-) sang (-) khi x qua * Điều kiện để hàm số có n cực trị là phương trình y’ = 0 có n nghiệm đơn 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà Cách tìm cực trị: có 2 cách theo 2 quy tắc * Điều kiện để hàm số đạt cực đại tại là * Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại là * Điều kiện để hàm số có n cực trị là phương trình y’ = 0 có n nghiệm đơn * Đọc trước bài GTLN, GTNN Định nghĩa, cách tìm Tìm cực trị của hàm số: (Làm vào vơ) Ngày soạn: 17/8/2011 Ngày giảng: Tiết 7 Bài 3 GIá trị lơn nhất và giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 2. Kỹ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. Hoạt động2:Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng III.Chuẩn bị của GV, HS: GV: Bảng phụ gồm bảng biến thiên và đồ thị hàm số HS: Bảng phụ, MTBT IV. Tổ chức các hoạt động sĩ số: Kiêm tra (5p) Câu 1: Tìm cực trị của hàm số (QT 1): 1.Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. (10p) MT: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. Đồ dùng: Bảng phụ gồm bảng biến thiên và đồ thị hàm số Cách tiến hành: Bước 1: GV cheo Bảng phụ gồm bảng biến thiên và đồ thị hàm số Chỉ ra GTLN, GTNN của hàm số trên. Vậy để 1 giá trị là GTLN, GTNN của hàm số cần thoả mãn điều kiện gì. Bước2: HS làm việc theo nhóm 2 thực hiện yêu cầu của GV trong 5p HS đại diện báo cáo kết quả Bước3: - Hs khác nhận xét bổ sung GV nhận xét chốt kết quả và đưa ra kết luận Kết luận: * GTNN của hàm số là 2 khi x = 0 không có GTLN Hàm số không có GTLN, GTNN * ĐN: cho hàm số y = f(x) xác định trên D 2* Hoạt động2: Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.(25p) MT: Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh thực hiện ví du: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số a. với x > 1 b. trên đoạn [2; 3] Chỉ các cách tìm GTLN, TGNN của hàm số trên đoạn, trên khoảng Bước 2: HS thực hiện yêu cầu của GV độc lập làm vào nháp 10p (HD đọc ví dụ 1sgk) 2 HS lên bảng trình bày kết quả ví dụ Bước 3: Hs khác nhận xét bổ sung và nêu cách tìm GV nhận xét chốt kết quả và kết luận về cách tìm Kết luận: a.Với x > 1 ta có Bảng biến thiên: x 1 2 y’ - 0 + y -3 Vậy tại x = 2 b. nên hàm số nghịch biến trên [2; 3] Vậy và Cách tìm GTLN, GTNN trên 1 khoảng (a;b) Lập bảng biến thiên Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên 1 đoạn [a;b] Cách 1: Lập bảng biến thiên Cách 2: Tính f’(x) Tìm các điểm x(a;b), (i =1,2,3,...) tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định Tính f(a), f(x), f(b) KL số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số trên là GTLN, GTNN của hàm số Chú ý: Trên 1 đoạn hàm số luôn có GTLN, GTNN Hàm số luôn đồng biến trên [a; b] thì GTLN đạt tại a và GTNN đạt tại b Bước 4. Vận dụng giải bài tập củng cố quy tắc (6’) GV yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ: tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0; 2] HS làm đôc lập vào nháp trong 4’ Bước 5. 1HS đứng tại chỗ nêu cách làm và kết quả GV nhận xét chốt kết quả (chú ý khi giải pt y’ = 0 chỉ lấy nghiệm thuộc đoạn (0;2) ) Vậy và Tổng kết và hướng dẫn về nhà (5p) * Cách tìm GTLN, GTNN trên 1 khoảng (a; b) : Lập bảng biến thiên trên khoảng (a; b) * Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên 1 đoạn [a;b] Cách 1: Lập bảng biến thiên Cách 2: Tính f’(x) Tìm các điểm x(a;b), (i =1,2,3,...) tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định Tính f(a), f(x), f(b) Tính f(a), f(x), f(b) KL số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số trên là GTLN, GTNN của hàm số *Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5 (sgk T18) HD bài 2: Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (0 < x < 16) thì chiều rộng là 8 – x Diện tích là S(x) = x(8-x) (xét hàm trên khoảng (0; 16)) Ngày soạn: 18/8/2011 Ngày giảng: Tiết 8: luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng II. Dự kiến các hoạt động để đạt được mục tiêu : Hoạt động 1: Hệ thống cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn Hoạt động2: Rèn kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn Hoạt động3: Rèn kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng III.Chuẩn bị của GV, HS: GV: Bảng hệ thống kiến thức HS: Hệ thống các cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn Làm bài 1,2,3,4,5 (sgk T23+24) IV. Tổ chức các hoạt động sĩ số: Rèn kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn MT: Kiểm việc làm bái tập ở nhà của học sinh Cách tiến hành: - HS (lớp phó học tâp) báo cáo tình hình làm bài tâp về nhà, những bài khó chưa giải được, những vấn đề vướng mắc khi giải bài. GV căn cứ tình hình để hướng dẫn 1. Hoạt động1: Hệ thống kiến thức cơ bản (10p) MT: Kiểm tra việc học bài ở nhà của học sinh, hệ thống kiến thức Cách tiến hành: Bước 1: GV yêu cầu học sinh trình bày: Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số C