Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 12

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4 – 2x2 – m = 0 Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2. Tính tích phân : I = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 +3x2 – 12x +2 trên . Câu III. (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(2; 1;1), B(0; 2;1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). 1. Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. 3. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu Va. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1), hai đường thẳng , và mặt phẳng (P) : 1.Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (). 2.Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P). Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn . ------------------&--------------------