Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 54

I. PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt . Câu II 1. Giải phương trình sau : a. . b. 2. Tính tích phân sau : . 3. Tìm MAX , MIN của hàm số trên đoạn [0;2] Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc . Tính theo h và thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình . 1. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng . Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu V.b Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0