Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 57

I - Phần chung Câu I Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II 1. Giải phương trình : 2. Giải bất phương trình : 3. Tính tích phân: 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: . Câu III : Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó 2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) Câu V.a Cho số phức .Tính 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 vµ hai ®­êng th¼ng (D1) : , (D2) : 1) Chøng minh (D1) vµ (D2) chÐo nhau. 2) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp diÖn cña mÆt cÇu (S), biÕt tiÕp diÖn song song víi 2 ®­êng th¼ng (D1) vµ (D2). Câu V.b Cho hµm sè : , cã ®å thÞ lµ (C). T×m trªn ®å thÞ (C) tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm mµ hoµnh ®é vµ tung ®é cña chóng lµ c¸c sè nguyªn.