Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 62

I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu II : Giải phương trình : Tính tích phân : a. . b. . Tìm modul và argumen của số phức sau Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt     Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo và R. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho đường thẳng và mặt phẳng . 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và Viết phương trình mặt cầu tâm A  và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C. 1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tính khoảng cách từđến mặt phẳng. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện  OABC trong vùng Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủasong song với đường thẳng