Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 8

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số: 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2.Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 3. Tìm toạ độ của điểm A thuộc biết tiếp tuyến của (C) tại A song song với Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tính tích phân: 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [1;2] Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC . Tính thể tích của khối đa diện A.BCNM . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(0 ; 0 ;1) , B(–1 ; 0 ; 2), C(3 ; 1 ; 0). 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc BC. 2. Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng BC. Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A( 1 ; 2 ; -2);B( -1 ; 2 ; 0) ;C( 1 ; -2 ; 2) . 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm toạ độ tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = –5 + 12i ------------------&--------------------