Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 23

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (l) đồng biến trên . Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trình 2. Tính : 3. Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = 0 trên tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối chóp. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trên 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + 1 trên [-1;2]