Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề thi tốt nghiệp 2002-2003

Đề thi tốt nghiệp 2002-2003 Bài1(3 điểm) 1.Khảo sát hàm số y= 2.Xác định m để đồ thị hàm số y= có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị khảo sát trên. Bài 2(2 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= biết rằng F(1)= 2.Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= và đường thẳng y=0 Bài3(1,5điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy,cho một elíp(E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp(E) là 9 và 15. 1.Viết phương trình chính tắc của elíp(E). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của elíp(E) tại M. Bài 4(2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ oxyz,cho bốn điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức: A=(2;4;-1), B(1;4;-1),C=(2;4;3),D=(2;2;-1) 1.Chứng minh rằng ABAC,ACAD,ADAB.Tính thể tích tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng(ABD). 3.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D.Viết phương trình tiếp diện() của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng(ABD). Bài 5(1 diểm).Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau: C:C:C=6:5:2 đề thi tốt nghiệp năm 2003-2004 Bài 1(4 điểm) cho hàm số y= có đồ thị (c). 1.Khảo sát hàm số. 2.Viết phương trình các tiếp tuyến của ( c ) đi qua điểm A(3;0). 3.Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( c ) và các đường y=0,x=0,x=3 quay quanh trục ox. Bài 2(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx-sinx trên đoạn [0;]. Bài 3(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho elíp (E): có hai tiêu điểm F,F. 1.Cho điểm M(3;m) thuộc (E),hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m>0. 2.Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF+BF=8.Hãy tính AF+BF. Bài 4(2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2) B(1;3;2), C(4;3;2),D(4;-1;2). 1.Chứng minh A,B,C,D là bốn điểm đồng phẳng. 2.Gọi Alà hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng OXY.Hãy viết phương trình mặt cầu (s) đi qua bốn diểm AB,C,D. 3.Viết phương trình tiếp diện ( của mặt cầu (s) tại điểm A. Bài5(1 điểm) Giải bất phương trình(với hai ẩn n,kN) <=60A Đề thi tốt nghiệp năm 2004-2005 Bài1(3,5 điểm) cho ham số y= ( C) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục ox,oy, và ( C) 3.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3) Bài 2(2,5điểm) 1.Tính I= 2.Tìm m để hàm số y=x-3mx+(m-1)x+2 đạt cực đại tại x=2 Bài3(2 điểm) Trong mặt phẳng cho parabol (p) y=8x 1.Tìm tiêu điểm F,và phương trình đường chuẩn của (p) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tai M thuộc (P)có tung độ bằng 4. 3.Giả sử đường thẳng d đi qua tiêu điểm F của (p) và cắt (p) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ tương ứng x1,x2 ,chứng minh rằng AB=x1+x2+4 Bài4(2 điểm) Trong không gian cho mặt cầu (s) có phương trình x+y+z-2x+2y+4z-3=0 và hai đường thẳng và 1.Chứng minh rằng và chéo nhau. 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (s) biết tiếp diện đó song song với và Bài 5(1 điểm) Giải bất phương trình C+C>A đề thi tốt nghiệp năm 2006(thời gian 150’) Câu1(3,5đ) 1.khảo sát và vẽ đồ thị â ( C ) của hàm số y=x-6x+9x. 2.Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị ( C). 3.Với giá trị nào của tham số m.đường thẳng y=x+m-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C ). Câu 2(1,5 đ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y=e,y=2 và đường thẳng x=1. 2.Tính tích phân I= Câu 3(2,0 đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (H) có phương trình 1.Tìm toạ độ các tiêu điểm,toạ độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận của (H). 2.Viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2;1). Câu 4(2,0 đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1),C(0;2;0) G là trọng tâm tam giác ABC. 1.Viết phương trình đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuong góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5(1,0đ) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn của (1+x), nN,biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.