Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 1, 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết 1, 2 : sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngày soạn: 23/08/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được mối liờn hệ giữa dấu của đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số. - Nắm được qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. liờn quan đến loại giới hạn này . 2. Về kĩ năng: - Biết xột tớnh đơn điệu của một số hàm số đơn giản. - Biết kết hợp nhiều kiến thức liờn quan để giải toỏn 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống cõu hởi. - Học sinh: Đọc trước bài. SGK. C. Tiến trình bài học Tiết 1 Hoạt động 1: Nhắc lại cỏc kiến thức liờn quan tới tớnh đơn điệu của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gv treo bảng phụ cú hỡnh vẽ H1 và H2 SGK trang 4. + Cỏc em hóy chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của cỏc hàm số, trờn cỏc đoạn đó cho? + Nhắc lại định nghĩa tớnh đơn điệu của hàm số ? + Nhắc lại phương phỏp xột tớnh đơn điệu của hàm số đó học ở lớp dưới? + Nờu lờn mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và tớnh đơn điệu của hàm số? + ễn tập lại kiến thức cũ thụng qua việc trả lời cỏc cõu hỏi của giỏo viờn. (Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải; Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải) + Ghi nhớ kiến thức Hoạt động 2: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho cỏc hàm số sau: y = 2x - 1 và y = x2 - 2x. + Xột dấu đạo hàm của mỗi h/số và điền vào bảng tương ứng. + Phõn lớp thành hai nhúm, mỗi nhúm giải một cõu. + Gọi hai đại diện lờn trỡnh bày lời giải lờn bảng + Cú nhận xột gỡ về mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trờn? + Rỳt ra nhận xột chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6. + Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn. + Hai học sinh đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. + Rỳt ra mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lớ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Giỏo viờn ra bài tập 1. + GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 HS lờn trỡnh bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. + GV nờu chỳ ý sau cho HS: (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) ³ 0 (hoặc f'(x Ê 0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng (hoặc giảm) trên K + Yờu cầu HS đọc vớ dụ 2 + Cỏc HS làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giỏo viờn. + Một hs lờn bảng trỡnh bày lời giải. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. + Ghi nhận định lớ mở rộng. + Đọc vớ dụ 2. D. hướng dẫn về nhà - Làm cỏc bài tập 1a, c, d; - Đọc tiếp phần quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. ☺ HDBT: + BT 1c: Tớnh đạo hàm, xột dấu đạo hàm, lập bảng biến thiờn. Dựa vào bảng biến thiờn để kết luận. + BT 1a, d: Tương tự vớ dụ 1. Ngày soạn: 24/08/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. Tiết 2 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nờu định lớ về tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm. + Tỡm cỏc khoảng đơn điệu của hàm số sau: . + HS lờn bảng trỡnh bày và giải bài tập Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số? + Nhấn mạnh cỏc điểm cần lưu ý. + Tham khảo SGK để rỳt ra quy tắc. (Tỡm tập xỏc định; tớnh đạo hàm , tỡm cỏc điểm mà tại đú đạo hàm khụng xỏc định hoặc bằng 0, sắp xếp chỳng theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiờn; nờu kết luận) + Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liờn quan đến tớnh đơn điệu của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Ra đề bài tập. a) Xột tớnh đơn điệu của hàm số sau:. b) Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng . (HDb: Xột tớnh đơn điệu của hàm số y = tanx - x trờn khoảng . từ đú rỳt ra bđt cần chứng minh) + Quan sỏt và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trỡnh bày lời giải lờn bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. + Giải bài tập theo hướng dẫn của giỏo viờn. + Trỡnh bày lời giải lờn bảng. (ĐS: Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng và ) + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Hoạt động 4: Củng cố toàn bài: - Qua bài học học sinh cần nắm được cỏc vấn đề sau: + Mối liờn hệ giữa đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT. - Cho hàm số và cỏc mệnh đề sau: (I) : Trờn khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trờn cỏc khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lờn từ trỏi qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ). Trong cỏc mệnh đề trờn cú bao nhiờu mệnh đề đỳng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đỏp ỏn. GV nhận xột. D. hướng dẫn về nhà - Nắm vững qui tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số và ứng dụng. - Làm cỏc bài tập 2c, d; 3, 4, 5b. . ☺ HDBT: + BT 2: Tương tự bài tập a. + BT 3, 4: Lập bảng biến thiờn sau đú dựa vào bảng biến thiờn để suy ra điều chứng minh. + BT 5b: Tương tự bài tập b. Tiết 3 : bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngày soạn: 26/08/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. . A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: - Cú kỹ năng thành thạo giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ - Học sinh: Sỏch giỏo khoa và bài tập đó được chuẩn bị ở nhà C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1. Cho hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Cỏc em nhắc lại mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn K và dấu của đạo hàm trờn K ? 2. Nờu lại qui tắc xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nờu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lờn bảng trả lời. + Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2. + Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn, cỏch trỡnh bày bài giải + Học sinh lờn bảng trả lời cõu 1, 2 đỳng và trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà. + Nhận xột bài giải của bạn. Hoạt động 2: Bài tập 2a, 2c . a) y = ; c) y = . Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà. + Gọi một số học sinh nhận xột bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đó biết ở tiết 2. + Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tớnh toỏn, cỏch trỡnh bày bài giải. + Trỡnh bày bài giải. + Nhận xột bài giải của bạn. Hoạt động 3: Bài tập 5b. Chứng minh bất đẳng thức sau: ( 0 < x < ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải. Xột hàm số g(x) = xỏc định với cỏc giỏ trị x ẻ và cú: và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nờn hàm số đồng biến trờn . Do đú g(x) > g(0) = 0, " x ẻ + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sỏt về tớnh đơn điệu của hàm số đó lập ( nờn lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. Hoạt động 4: Củng cố: + Phương phỏp xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất D. hướng dẫn về nhà. - Về nhà, các em cần học nhằm hiểu và thuộc phương phỏp xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Xem lại cỏc bài đó giải. - Làm cỏc bài tập cũn lại. - Đọc tiếp bài: Cực trị của hàm số. Tiết 4, 5 : cực trị của hàm số. Ngày soạn: 28/08/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Biết cỏc khỏi niệm cực đại, cực tiểu; biết phõn biệt cỏc khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết cỏc điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. + Phỏt biểu được cỏc bước để tỡm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II). 2. Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị của hàm số + Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tỡm cực trị của hàm số. 3. Về thái độ , tư duy: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống cõu hởi. - Học sinh: Đọc trước bài. SGK. Nắm kiến thức bài cũ. C. Tiến trình bài học Tiết 4 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Xột sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: + Lờn bảng trỡnh bày Hoạt động 2: Khỏi niệm cực đại, cực tiểu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đõy là đồ thị của hàm số trờn. H1: Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm số cú giỏ trị lớn nhất trờn khoảng ? H2: Dựa vào đồ thị, hóy chỉ ra cỏc điểm tại đú hàm số cú giỏ trị nhỏ nhất trờn khoảng ? + Cho HS khỏc nhận xột sau đú GV chớnh xỏc hoỏ cõu trả lời và giới thiệu điểm đú là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phỏt biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chỳ ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại cỏc điểm cực trị và dẫn dắt đến chỳ ý 3. và nhấn mạnh: nếu thỡ khụng phải là điểm cực trị. + Trả lời. (GTLN tại x = 1; GTNN tại x = 3) + Nhận xột. + Phỏt biểu. + Lắng nghe. + Trả lời. + Nhận xột. Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Nờu mối liờn hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xột và GV chớnh xỏc hoỏ kiến thức, từ đú dẫn dắt đến nội dung định lớ 1 SGK. + Dựng phương phỏp vấn đỏp cựng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiờn cứu vd3 rồi lờn bảng trỡnh bày. + Cho HS khỏc nhận xột và GV chớnh xỏc hoỏ lời giải. + Trả lời. + Nhận xột. + Phỏt biểu. + Lờn bảng trỡnh bày. + Ghi nhận lời giải. Hoạt động 4: Củng cố. + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nắm được khỏi niệm cự trị và điều kiện đủ để cú cực trị. D. hướng dẫn về nhà . - Về nhà, các em cần học nhằm hiểu và thuộc khỏi niệm cực đại, cực tiểu; điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. - Đọc tiếp phần cũn lại (mục III). * Bảng phụ: Ngày soạn: 30/08/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. Tiết 5 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nhắc lại định lớ 1. + Áp dụng định lớ 1, tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số sau: . + HS lờn bảng trỡnh bày và giải bài tập Hoạt động 2: Quy tắc tỡm cực trị Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Yờu cầu HS nờu cỏc bước tỡm cực trị của hàm số từ định lớ 1 + GV treo bảng phụ ghi quy tắc I + Yờu cầu HS tớnh thờm y”(-1), y”(1) ở cõu 2 trờn + Phỏt vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? + GV thuyết trỡnh và treo bảng phụ ghi định lớ 2, quy tắc II + HS trả lời + Tớnh: y” = y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố (2a). Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Yờu cầu HS vận dụng quy tắc II để tỡm cực trị của hàm số + Khi nào nờn dựng quy tắc I, khi nào nờn dựng quy tắc II ? + Đối với hàm số khụng cú đạo hàm cấp 1 (và do đú khụng cú đạo hàm cấp 2) thỡ khụng thể dựng quy tắc II. Riờng đối với hàm số lượng giỏc nờn sử dụng quy tắc II để tỡm cỏc cực trị. + HS giải. Tập xỏc định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại + HS trả lời. Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố(2b). Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Yờu cầu HS hoạt động nhúm. + Nhúm nào giải xong trước lờn bảng trỡnh bày lời giải + Cho HS nhận xột. + HS thực hiện hoạt động nhúm x = ( k) là cỏc điểm cực tiểu của hàm số. x = -( k) là cỏc điểm cực đại của hàm số. Hoạt động 5: Củng cố toàn bài: - Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đỏp ỏn: 1/ Sai 2/ Đỳng - Qua bài học học sinh cần nắm được cỏc vấn đề sau: + Cỏc quy tắc tớnh đạo hàm, cỏch vận dung chỳng vào giải bài tập. D. hướng dẫn về nhà - Về nhà, các em cần học nhằm hiểu và thuộc : Định lý 2 và cỏc quy tắc I, II tỡm cực trị của hàm số. - Làm cỏc bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 . ☺ HDBT: + BT 1a, b: tương tự vớ dụ 2 (tớnh đạo hàm, lập bảng biến thiờn sau đú dựa vào bảng biến thiờn để kết luận) . + BT 2c, d: tương tự bài tập 2a,b (đó giải ở trờn). + BT 4: tớnh y’ , sau đú dựa vào dấu y’ và định lớ để kết luận ( ). Tiết 6 : bài tập về cực trị của hàm số. Ngày soạn: 01/09/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. . A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Khắc sõu khỏi niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và cỏc quy tắc tỡm cực trị của hàm số 2. Về kĩ năng: + Vận dụng thành thạo cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số + Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ và chý ý 3 để giải cỏc bài toỏn liờn quan đến cực trị của hàm số 3. Về thái độ , tư duy: + Biết chuyển hoỏ qua lại giữa kiến thức từ trực quan và kiến thức từ suy luận logic. + Tớch cực, chủ động tham gia hoạt động. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bảng phụ - Học sinh: Sỏch giỏo khoa và bài tập đó được chuẩn bị ở nhà C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nờu cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số + Học sinh lờn bảng trả lời . Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc I,hóy tỡm cực trị của cỏc hàm số 1/ 2/. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Dựa vào quy tắc I và giải + Gọi 1 nờu TXĐ của hàm số + Gọi 1 HS tớnh y’ và giải pt: y’ = 0 + Gọi 1 HS lờn vẽ BBT,từ đú suy ra cỏc điểm cực trị của hàm số + Chớnh xỏc hoỏ bài giải của học sinh + Cỏch giải bài 2 tương tự như bài tập 1 + Gọi 1HS xung phong lờn bảng giải,cỏc HS khỏc theo dừi cỏch giải của bạn và cho nhận xột + Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sút(nếu cú)) + Lắng nghe + TXĐ (D = \{0}) + Một HS lờn bảng thực hiện,cỏc HS khỏc theo dừi và nhận xộtkqcủa bạn + Vẽ BBT + Theo dừi và hiểu + HS lắng nghe và nghi nhận (Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2) + 1 HS lờn bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xột về bài làm của bạn. + Theo dừi bài giải. Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc II,hóy tỡm cực trị của cỏc hàm số y = sinx + cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HD: GV cụ thể cỏc bước giải cho học sinh + Nờu TXĐ và tớnh y’ + Giải pt y’ =0 và tớnh y’’= ? + Gọi HS tớnh y’’()= ? (k chẵn) y’’() = ? (k lẻ) và nhận xột dấu của chỳng, từ đú suy ra cỏc cực trị của hàm số . * GV gọi 1 HS xung phong lờn bảng giải * Gọi HS nhận xột * Chớnh xỏc hoỏ và cho lời giải Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV + TXĐ và cho kết quả y’. + Cỏc nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’. y’’() = + HS lờn bảng thực hiện. + Nhận xột bài làm của bạn. + Ghi nhận. Hoạt động 4: Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của tham số m, hàm số y = x3– mx2 –2x +1 luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tớnh y’ + Gợi ý gọi HS xung phong nờu điều kiện cần và đủ để hàm số đó cho cú 1 cực đại và 1 cực tiểu, từ đú cần chứng minh >0, R + TXĐ và cho kquả y’ + HS đứng tại chỗ trả lời cõu hỏi (TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta cú: = m2+6 > 0, R nờn phương trỡnh y’=0 cú hai nghiệm phõn biệt Vậy: Hàm số đó cho luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu) Hoạt động 5: Củng cố: Qua bài học này cỏc em cần khắc sõu: + Quy tắc I thường dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số đa thức,hàm phõn thức hữu tỉ. + Quy tắc II dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số lượng giỏc và giải cỏc bài toỏn liờn đến cực trị của hàm số. D. hướng dẫn về nhà. - Xem lại cỏc bài đó giải. - Làm cỏc bài tập cũn lại. - Đọc tiếp bài: Giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số. Tiết 7 : giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ngày soạn: 03/09/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa, phương phỏp tỡm giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: + Tớnh được giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn khoảng, nữa khoảng, đoạn. 3. Về thái độ , tư duy: + Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. + Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống cõu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài SGK. Nắm kiến thức bài cũ. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hàm số y = x3 – 3x. + Tỡm cực trị của hàm số. + Tớnh y(0); y(3) và so sỏnh với cỏc cực trị vừa tỡm được. GV nhận xột, đỏnh giỏ. + Lờn bảng trỡnh bày. Hoạt động 2: Hỡnh thành định nghĩa GTLN, GTNN. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐTP 1: HS quan sỏt BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời cỏc cõu hỏi : + 2 cú phải là gtln của hs/[0;3] + Tỡm - HĐTP 2:( tỡm GTLN, NN của hàm số trờn khoảng ) + Lập BBT, tỡm GTLN, NN của hs y = -x2 + 2x. * Nờu nhận xột : mối liờn hệ giữa GTLN của hàm số với cực trị của hàm số; GTNN của hàm số. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tỡm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Vớ dụ 3 (GV giải thớch những thắc mắc của HS ) - HS phỏt biểu tại chổ. - Đưa ra định nghĩa GTLN của hàm số trờn tập xỏc định D . - HS tỡm TXĐ của hàm số. - Lập BBT - Tớnh . - Nhận xột mối liờn hệ giữa GTLN với cực trị của hàm số; GTNN của hàm số. + Hoạt động nhúm. - Tỡm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem vớ dụ . Hoạt động 3: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tỡm GTLN, NN của cỏc hàm số: . - Nhận xột mối liờn hệ giữa liờn tục và sự tồn tại GTLN, NN của hàm số trờn đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Vớ dụ (GV giải thớch những thắc mắc của hàm số ) - Hoạt động nhúm. - Lập BBT, tỡm gtln, nn của từng hàm số. - Nờu mối liờn hệ giữa liờn tục và sự tồn tại của gtln, nn của hàm số trờn đoạn. - Xem vớ dụ . Hoạt động 4: Tiếp cận quy tắc tỡm gtln, nn của hsố trờn đoạn.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs cú đồ thị như hỡnh vẽ Tỡm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nờu cỏch tớnh ) - Nhận xột cỏch tỡm gtln, nn của hs trờn cỏc đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xột gtln, nn của hsố trờn cỏc đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) khụng xỏc định như: [-2;1]; [0;3]. - Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hsố trờn đoạn. - HĐ thành phần 2: ỏp dụng quy tắc tỡm gtln, nn trờn đoạn. Bài tập: Tỡm giỏ trị LN,NN của hàm số. ; - HĐTP 3: tiếp cận chỳ ý . + Tỡm gtln, nn của hs: + Hoạt động nhúm. - Hs cú thể quan sỏt hỡnh vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs cú thể lập BBT trờn từng khoảng rồi kết luận. - Nờu vài nhận xột về cỏch tỡm gtln, nn của hsố trờn cỏc đoạn đó xột. - Nờu quy tắc tỡm gtln, nn của hsố trờn đoạn. + Hoạt động nhúm. - Tớnh y’, tỡm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tớnh cỏc giỏ trị cần thiết - Hs tỡm TXĐ : D = [-2;2] - tớnh y’, tỡm nghiệm y’. - Tớnh cỏc giỏ trị cần thiết. + Hoạt động nhúm. - Hs lập BBt. - Nhận xột sự tồn tại của gtln, nn trờn cỏc khoảng, trờn TXĐ của hs. Hoạt động 5: Củng cố. + Nắm được cỏch tỡm GTLN, GTNN của một hàm số. + Nắm được quy tắc tỡm GTLN, GTNN của một hàm số D. hướng dẫn về nhà . - Về nhà, các em cần học nhằm hiểu và thuộc quy tắc tỡm GTLN, GTNN của một h/số - Làm bài tập từ 1 đến 5. Tiết 8 : bài tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ngày soạn: 06/09/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Nắm vững phương phỏp tỡm giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: + Rốn luyện kĩ năng tớnh giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn khoảng, nữa khoảng, đoạn. 3. Về thái độ , tư duy: + Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. + Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống bài tập. - Học sinh: Làm cỏc bài tập SGK. Nắm kiến thức bài cũ. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nờu quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn đoạn. Áp dụng tỡm GTLN, GTNN của hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trờn đoạn [0;5] + Lờn bảng trỡnh bày. Hoạt động 2: Tiếp cận dạng bài tập tỡm GTLN,GTNN trờn đoạn (BT1b, 1c). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi 2HS giải 2 bài. - HS1: 1b - HS2: 1c (HD: Sử dụng quy tắc tỡn GTLN, NN trờn một đoạn) - Giao nhiệm vụ cho HS dưới lớp - Gọi HS nhận xột bài làm của bạn - GV nhận xột sửa sai (nếu cú) - Lờn bảng làm bài tập (ĐS: ; ;; ) - Nhận nhiệm vụ. - Nhận xột - Ghi nhận bài giải. Hoạt động 3: Tiếp cận với cỏc dạng toỏn thực tế ứng dụng bài tập tỡm GTLN, NN của hàm số (Bài tập 2,3) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia nhúm HS ( 4 nhúm) - Phỏt phiếu học tập cho HS. - Quan sỏt hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . - Gọi đại diện nhúm trỡnh bày. - Gọi cỏc nhúm cũn lại nhận xột. - GV NX, sữa sai ( nếu cú) và ĐA đỳng. - HS lắng nghe và tỡm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tỡm phương ỏn trả lời. - Thụng bỏo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày - HS nhận xột - HS ghi nhận đỏp ỏn Hoạt động 4: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tỡm GTLN , NN trờn khoảng.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yờu cầu HS làm bài tập 4b, 5b. + HD: Hóy lập bảng biến thiờn. Sau đú dựa vào bảng biến thiờn để kết luận. - Giao nhiệm vụ cho HS khỏc. - Yờu cầu HS nhận xột. - Cho HS ghi nhận cỏch giải. - Lờn bảng trỡnh bày x - 0 1 + y’ + 0 + 0 - y 1 + max y = 1 - Nhận nhiệm vụ. - Nhận xột bài làm của bạn. - Ghi nhận bài giải. Hoạt động 5: Củng cố. + Nắm được cỏch tỡm GTLN, GTNN của một hàm số trờn một đoạn. + Nắm được cỏch tỡm GTLN, GTNN của một hàm số trờn một khoảng D. hướng dẫn về nhà . + Xem lại cỏc bài đó giải, làm cỏc bài tập cũn lại. + Đọc tiếp bài: Đường tiệm cận. Tiết 9 : đường tiệm cận. Ngày soạn: 08/09/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Biết được khỏi niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị. 2. Về kĩ năng: + Biết cỏch tỡm cỏc đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 3. Về thái độ , tư duy: + Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. + Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: Hệ thống cõu hỏi. Phiếu học tập. - Học sinh: SGK. Đọc trước bài. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Lờn bảng trỡnh bày. Hoạt động 2: Định nghĩa tiệm cận ngang Hoạt động của GV Hoạt động của HS + cú đồ thị (C) như hỡnh vẽ. + Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sỏt đồ thị, nhận xột khoảng cỏch từ M đến đt y = -1 khi x và x . + Gv nhận xột khi x và x thỡ k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta núi đt y = -1 là tiệm cận ngang của đồthị (C). + Từ đú yờu cầu học sinh khỏi quỏt định nghĩa TCN. + Yờu cầu HS ghi nhận định nghĩa + HS quan sỏt đồ thị, trả lời. + Nờu nhận xột (khi x và x thỡ k/c từ M đến đt y= -1dần về 0) + Phỏt biểu điều cảm nhận đựoc + Ghi nhận định nghĩa. Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa TCN. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Dựa vào bài cũ, hóy tỡm TCN của hs đó cho. + Tỡm TCN nếu cú + GV phỏt phiếu học tập. + GV nhận xột. + Đưa ra nhận xột về cỏch tỡm TCN của hàm phõn thức cú bậc tử bằng bậc mẫu + HS trả lời. + Hoạt động nhúm. + Đại diện nhúm trỡnh bày. Cỏc nhúm khỏc nhận xột. Hoạt động 4: Định nghĩa tiệm cận đứng.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xột khoảng cỏch từ M đến đt x = 1 khi x và x . + Gọi HS nhận xột. + Kết luận đt x = 1 là TCĐ. + Từ đú yờu cầu HS phỏt biểu điều cảm nhận được + GV chớnh xỏc húa hỡnh thành định nghĩa. + HS qua sỏt trả lời + Nhận xột. + Phỏt biểu điều cảm nhận được. + Ghi nhận khỏi niệm Hoạt động 5: Củng cố định nghĩa TCĐ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Tỡm TCĐ của đồ thị hsố. + Tỡm TCĐ theo phiếu học tập. + Nhận xột . + Nờu cỏch tỡm TCĐ của cỏc hàm số phõn thức thụng thường. + HS trả lời tại chổ. + Hoạt động nhúm. + Đại diện nhúm trỡnh bày. + Cỏc nhúm khỏc gúp ý. Hoạt động 6: Củng cố định nghĩa TCĐ và TCN. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Tỡm cỏc tiệm cận nếu cú của cỏc hàm số sau: + Yờu cầu HS thảo luận nhúm tỡm kết quả. + Yờu cầu đại diện nhúm trỡnh bày. + Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột. + Hoạt động nhúm. + Đại diện nhúm trỡnh bày. + Cỏc nhúm khỏc gúp ý. Hoạt động 7: Củng cố. + Nắm được cỏch tỡm TCN, TCĐ của đồ thị hàm số . D. hướng dẫn về nhà . + Làm cỏc bài tập 1, 2. ☺ HDBT: + BT 1: tương tự BT1 ở HĐ6(tớnh cỏc giới hạn khi x dần vế bờn trỏi, hoặc bờn phải x0 ) + BT 2: tương tự BT2 ở HĐ 6 . Tiết 10 : bài tập về đường tiệm cận. Ngày soạn: 08/09/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về: + Khỏi niệ