Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết: 12 - Bài 4: Đường tiệm cận

Ngày soạn: 21/09/2008 Ngày giảng:23/09/2008 Tiết: 12 § 4 §­êng tiÖm cËn I-Mục tiêu: * Về kiến thức: - Nắm vững được định nghĩa, cách tìm các đường TCĐ, TCN của đồ thị hàm số * Về kỹ năng: Giúp học sinh - Rèn luyện cho học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị. - Tính tốt các giới hạn của hàm số.Nhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng * Về tư duy và thái độ: - Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng với một đường cong chính là sự xích lại gần nhau về khoảng cách giữa chúng. - Tích cực,chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II-Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập. HS: Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn một bên của hs. III-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Lớp 12B2 12B3 12B4 Kiểm diện ( 10 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: Tính các giới hạn sau: a/ = ? = ? = ? = ? b/ y = Tìm = ? = ? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Đường tiệm cận ngang - có đồ thị (C) như hình vẽ:( treo bảng phụ) Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -1 khi x và x . - Gợi mở để hs phát hiện được khoảng cách MH ngày càng nhỏ khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô hạn( H là hình chiếu của M trên đường thẳng y = -1) Gv nhận xét khi x và x thì k/c từ M đến đt y= -1 dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồ thị (C) Khi x và x Nhận xét: Xét đồ thị y = và điểm M(x; y) thuộc đồ thị có: Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y = -1 là MH = dần đến -1 khi M theo đường hypebol đi ra xa vô tận về phía tay trái Ta gọi đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = khi x - Nghe, tri giác và phát hiện vấn đề - Phát hiện được khoảng cách MH ngày càng nhỏ khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô hạn - Chú ý lắng nghe Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh phát biểu về điều phát hiện được - Đưa ra nhận xét chung rồi từ đó hình thành định nghĩa TCN. - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Treo bảng phụ minh hoạ bằng đồ thị. - Từ HĐ1 Phát biểu về điều vừa phát hiện được - Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (như SGK) - Hs trả lời tại chỗ(phát hiện được TCN luôn song song với truc Ox). Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv phát phiếu học tập 1 - hđ theo nhóm( 3'). Mỗi nhóm vận dụng định nghĩa tìm TCN của đồ thị mỗi hàm số sau: a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = - Cho đại diện nhóm phát biểu cách làm. - Gv nhận xét. - Gợi ý để hs phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có TCN khi nào? - Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu... - Vận dụng đn tìm TCN qua VD1 ở phiếu học tập - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét, bổ xung (nếu cần). - Phát hiện được một hàm phân thức hữu tỉ có TCN khi hàm số không suy biến và bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. II. Đường tiệm cận đứng. - Treo bảng phụ vẽ đồ thị hs ở hđ 1 có TCĐ. Lấy điểm N(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ N đến đường thẳng x = 1 khi x và x . - Cho điểm N chuyển động và điểm H là hình chiếu của N trên đt x = 1 - Gọi Hs nhận xét. - Gợi mở để hs phát hiện được khoảng cách NH ngày càng nhỏ khi x dần tiến đến 1 - Kết luận đt x = 1 là TCĐ - Nghe, tri giác, phát hiện vấn đề - Phát hiện được khoảng cách NH ngày càng nhỏ khi x dần tiến đến 1 - Hs quan sát trả lời. Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ. - Từ phân tích ở HĐ4 thay x =1 bởi x = a ta có điều gì? - Cho hs phát biểu điều vừa phát hiện được. - Yêu cầu hs khác nhận xét. - Đưa ra nhận xét chung rồi đi đến đn như SGK. - Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Minh hoạ bằng đồ thị trên bảng phụ. - Phát biểu điều vừa phát hiện được. - Nhận xét ý kiến. Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ. - Gv phát phiếu học tập 2 - hđ theo nhóm( 3'). Mỗi nhóm vận dụng định nghĩa tìm TCĐ của đồ thị mỗi hàm số sau: a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = - Cho đại diện nhóm phát biểu cách làm. - Gv nhận xét. - Gợi ý để hs phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có TCĐ khi nào? - Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. - Vận dụng đn tìm TCĐ qua VD2 ở phiếu học tập 2 - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét, bổ xung (nếu cần). - Phát hiện được một hàm phân thức hữu tỉ có TCĐ khi hàm số không suy biến và mẫu số bằng 0 có nghiệm x = a - Hs trả lời tại chỗ. Hoạt động 7: Củng cố TCĐ và TCN. - Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập 3. Bài 1: Cho hàm số : y = . Số đường tiệm cận (đứng hoặc ngang) của đồ thị đó là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Bài 2: Cho hàm số y = . Số đường tiệm cận (đứng hoặc ngang) của đồ thị đó là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét. - Thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác góp ý. 4.Củng cố: - Nêu nội dung chính đã học trong bài hôm nay. - Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5. Dặn dò: - Về nhà xem lại bài và làm bài tập trong SGK. - Đọc bài" Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.