Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 63, 64 - Ôn tập

Tiết 63-64 NS : ND : ÔN TẬP I/Mục tiêu: - Kiến thức: Thông qua các phương pháp và các tính chất của tích phân để nghiên cứu các ứng dụng của tích phân là tính diện tích hình phẳng và tính thể tích. Nắm vững các dạng hình phẳng và công thức tính diện tích hình phẳng, tính thể tích trong trường hợp đó. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức để tính diện tích hình phẳng, tính thể tích của các vật thể hình học trong các trường hợp tương ứng với các dạng hình phẳng. - Tư duy: Hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân, phân biệt được các công thức trong các trường hợp, vận dụng các công thức để tính được diện tích, thể tích các hình trong thực tế. - Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Các dạng hình phẳng và công thức tính thể tích của vật thể, của khối tròn xoay, tính toán cẩn thận, chính xác. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, hệ thống. IV/Chuẩn bị: - Thực tiễn: Học sinh đã được học về nguyên hàm và tích phân, các phương pháp tính tích phân, các công thức tính diện tích hình phẳng, đã được vận dụng vào các ví dụ, bài tập cụ thể. - Phương tiện: SGK, SGV, SBT, tình huống và bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu. V/Tiến trình lên lớp: - Ổn định: - Bài cũ: Nhắc lại các công thức tính diện tích hình phẳng? Vận dụng tính tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x – 3 , Ox, x = -2 , x = 1 - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY ·Thể tích vật thể : ·Cho hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), x = a ,x = b và trục hoành, quay quanh Ox Vậy thì nhận được là khối tròn xoay Thể tích vật thể BT1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường a)y = x2 – 2x – 3 , Ox, x = -2 , x = 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x – 3 = 0 Û Ta có = = = b)y = x3, y = x2 Phương trình hoành độ giao điểm x3 = x2 Û x2.(x – 1) = 0 Û Ta có S = = c)y = x + sinx, y = x, (0 £ x £ 2p) d)y = llnxl, y = 1 e) y = x2 + 2x + 3 , Ox, Oy, tiếp tuyến tại A(-2;3) BT4/Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường dưới đây? a)y = -x + 1, Ox, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox? (không cần phương trình hoành độ giao điểm) Ta có = b)y = 1 – x2, Ox: y = 0 khi quay quanh trục Ox? Phương trình hoành độ giao điểm 1 – x2 = 0 Û Ta có c)y = tgx, Ox: y = 0, Oy: x = 0, x = p/4 khi quay quanh trục Ox? d) y = lgx, Ox: y = 0, x = 10 quay quanh trục Ox? e)y = x3, y = x khi quay quanh trục Oy? -Giả sử S(x) liên tục [ab] thì ta có thể tích của vật thể T là -Gv lưu ý: Có thể cho hình phẳng giới hạn bởi x = g(y), y = a, y = b, trục tung quay quanh Oy. Khi đó ta có -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Đây là dạng cơ bản, chỉ cần viết phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm và chọn nghiệm thuộc [-2;1], chia ra các khoảng, dùng dấu giá trị tuyệt đối bao ngoài tích phân. -Phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm là? Chọn nghiệm nào? Chia ra các tích phân nào? -Nên thay cận trên vào bỏ trong một ngoặc, cận dưới vào bỏ trong một ngoặc để kết quả chính xác hơn. -Đây cũng là dạng cơ bản nhưng thiếu cận, chỉ cần viết phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm và xem nghiệm đó là cận, chia ra các khoảng, dùng dấu giá trị tuyệt đối bao ngoài tích phân. -Phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm là? Chọn nghiệm nào? Chia ra các tích phân nào? -Gv cho hs nêu cách giải, hs khác nhận xét, bổ sung, hoàn thiện cách giải, gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Đối với hình thang cong có đáy dưới là trục hoành, khi tính diện tích thì mới cần viết phương trình hoành độ giao điểm, khi tính thể tích thì không cần viết hương trình hoành độ giao điểm -Chú ý nguyên hàm của (-x + 1)2 là gì?Phải áp dụng dạng f(ax + b)? với a = ? -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Đây cũng là dạng cơ bản nhưng thiếu cận, chỉ cần viết phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm và xem nghiệm đó là cận. -Gv hướng dẫn, hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Đối với những bài không phải dạng cơ bản trên, cần vẽ hình để tính cho chính xác, có khi nhìn hình ta có cách giải gọn hơn. Củng cố: Nhắc lại các dạng hình phẳng và công thức tính diện tích, thể tích tương ứng? Dặn dò: Xem lại các bài tập trong SGK, xem thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị kiểm tra một tiết chương III. Rút kinh nghiệm: