Giáo án lớp 12a môn Giải tích - Phương trình mũ

Phương trình mũ I. Sử dụng tình đơn điệu của hàm số 1.[ĐH_70] 3x + 4x = 5x đ2(chia hai vế cho 5x) 2.[ĐH Kiến Trúc TPHCM_95] 2x = 1 + 3x/2 đ 2 3*.[HVQHQT_97] đVN(a=,b=,c=. Ta có a 0, xVP ) 4. đ 2(chia cho 2x) 5. 1 + 26x + 24x = 34x đ 1(chia cho 34x) 6. 2x + 1 = 3x/2 + 5 đ 2(chia cho 2x) 7. 1 + 2.2x + 3.3x = 6x đ 1(chia cho 6x) 8. đk2p(Côsi và đánhgiá) 9. đ 1(HD: ô 2u + u = 2v + v, u = x – 1, v = x2 – x. Ta có hàm f(t) = 2t + t đồng biến. Do đó PT ô f(u) = f(v) ô u = v ô x = 1) 10. đ -8, -1 11. 2x + 1 – 4x = x – 1 đ 1 II. Đặt ẩn phụ 12.[ĐHDL Văn Hiến_D01] 4x - 6. 2 x + 1 + 32 = 0 đ 2, 3 13. đ ±1, ± 14. đ ±2 15. đ 5/2 16.[ĐHTH TPHCM_94] đ ±1 17. đ ±2 18. đ ±2 19. đ ±2 20. đ ±p/4 + kp 21.[ĐH Cần Thơ_96] 4x + 1 -5x +2 = 5x– 4x đ log4/526/5 22. 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 3x + 3x + 2 + 3x +4đ log2/313 23. 4x +2 + 11.22x = 2.3x +3 + 10.3x đ log4/364/27 24.[ĐHQGHN_97] 8x + 18x = 2.27 đ 0(chia cho 27x và đặt t = (2/3)x) 25.[HVNH_98] 25x + 10x = 22x +1 đ 0 26.[ĐHQG_B98] 125x + 50x = 23x + 1 đ 0 27. 3x +1 – 22x + 1 – 12x/2 = 0 đ 0 28. 6.4x – 13.6x + 6.9x = 0 đ ±1 29. (5 -)x + 7(5 +)x = 2x +3đ 0, 30.[HVQHQT_D99] đ -5, -1, 1, 2 (Đặt 2 ẩn phụ) 31. đ 0, ±1 32. đ-7,1,(5±3)/2 33*.[ĐHYHN_00] đ 1 34. 9x + 2(x - 2)3x + 2x – 5 = 0 đ 1(HD: Đặt 3x = t đ t1 = -1(loại), t2 = 5 – 2x ô 3x = 5 – 2x ô x = 1 do VT nghịch biến, VP đồng biến) 35. 25x – 2(3 - x)5x + 2x – 7 = 0 đ 1 36. 3.25x – 2 + (3x - 10)5x – 2 + 3 – x = 0 đ 2,2+log5(1/3) 37. 8 – x.2x + 23 – x – x = 0 đ 2 III. phân tích ra thừa số 38.[ĐHQGHN_D00] 8.3x + 3.2x = 24 + 6 đ 1,3(ô (3x-3) (8-2x) = 0) 39.[ĐH Huế_D01] 12.3x + 3.15x – 5x + 1 = 20 đ log3(5/3) Bất phương trình mũ I. sử dụng tính đơn điệu 40. 2x < 3x/2 + 1 đx<2(chiacho2x) 41.[ĐHYHN_99] 2.2x + 3.3x > 6x -1 đ x < 2 (chuyển 1 sang trái và chia hai vế cho 6x) 42. 8x + 18x Ê 2.27X đ x ³ 0 II. Đưa về cùng cơ số 43.[ĐHGT_96] 2.14x + 3.49x – 4x ³ 0 đ x ³ log2/73 (chia hai vế cho 49x và đặt t = (2/7)x) 44.[ĐHQGHN_96] 2x + 2x + 1 Ê 3x + 3x – 1 đ x ³ 2 45.[ĐHVHHN_96]đ -1<x < 0 46.[ĐHBK_97] đ x ³ 2 47.[HVCNBCVT_98] 3x + 1 – 22x + 1 - 12x/2 0(chia cho 3x và đặt ẩn phụ t = ()x) 48.[HVHCQG_01]đ0<xÊ log3/23 (chia cả tử và mẫu cho 2x) 49. đx ³1,-2Ê x<-1