Giáo án lớp 12A môn Hình học - Tiết 01: hệ toạ độ. toạ độ của vectơ và của các điểm

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Tiết 01: hệ toạ độ. Toạ độ của vectơ và của điểm. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Hệ thống các kiến thức lớp 10 như: vai trò của vectơ, hệ trục toạ độ và các phép toán của vectơ bằng biểu thức toạ độ; biết vậ dụng vào các bài tập cụ thể. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không ) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Từ lớp 6 đến lớp 11, ta đã nghiên cứu các bài toán hình học theo phương pháp tiên đề. Nội dung hình học 12 là nghiêm cứu hình học theo phương pháp toạ độ trên mặt phẳng và trong không gian(thực chất là việc đại số hoá hình học). Phương pháp toạ độ được bắt đầu ở lớp 10, nhưng mới chỉ dừng ở việc giới thiệu toạ độ của vectơ, của điểm và các công thức có liên quan. Nay ta cùng nhau củng cố lại các vấn đề đó. Phương pháp Tg Nội dung Hs nhắc lại định nghĩa hệ trục toạ độ đêcac vuông góc. Gv trình bày. Hs nhắc lại các biểu thức toạ độ của vectơ tổng, vectơ nhân với một số, tích vô hướng, độ dài của một vectơ, góc tạo bởi 2 vectơ, đk để 2 vectơ vuông góc, 2 vectơ cùng phương? Gọi học sinh. Hs giải. Gv trình bày. Gọi Hs nhắc lại các biểu thức: tính toạ độ của vectơ khi biết toạ độ điểm đầu, điểm cuối? độ dài của đoạn? toạ độ của điểm M khi chia đoạn thẳng AB theo một tỉ số cho trước? toạ độ trung điểm? điều kiện để 3 điểm thẳng hàng? Hs xác định yêu cầu bài? nêu cách tính. 7’ 20’. 15’ 1. Hệ toạ độ: * Định nghĩa: Hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy, hay hệ toạ độ Oxy gồm hai trục vuông góc Ox, Oy với 2 vectơ đơn vị , lần lượt nằm trên hai trục đó. Trong đó: +, O - gốc toạ độ. +, Ox - trục hoành. Oy - trục tung. * Chú ý: 2 = 2 = 1 và . = 0 2. Toạ độ của vectơ: Cho hệ toạ độ Oxy và một vectơ tuỳ ý trên mặt phẳng. Khi đó, luôn tồn tại cặp số thực duy nhất (x;y) sao cho: . Gọi (x;y) là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ đã cho và viết = (x;y) hoặc (x;y). * Các biểu thức toạ độ: Đối với hệ trục toạ độ Oxy, cho 2 vectơ (x;y) (x’;y’). Khi đó: + = (x + x’;y + y’) k = (kx;ky) Tích vô hướng = xx’ + yy’ 2 = x2 + y2 ị cos(;) = Hai vectơ , vuông góc với nhau Û xx’ + yy’ = 0 Hai vectơ , cùng phương Û * Ví dụ: a,Viết các vectơ sau dưới dạng toạ độ, dạng khai triển: b, Cho . Tính toạ độ của Giải: 3. Toạ độ của một điểm: Cho hệ trục toạ độ Oxy, điểm M. Khi đó: *Các biểu thức toạ độ: Cho A(xA;yA); B(xB;yB) thì: Nếu điểm M chia đoạn AB (A ≠ B) theo tỉ số k(k ≠ 1), tức là thì toạ độ của M là: Trung điểm I của AB có toạ độ: Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi * ví dụ: Cho 3 điểm A(-4;1); B(2;4); C(2;-2) Giải: AB = BC = AC = ị chu vi DABC = * Củng cố: (2’) Nhắc lại cho HS nắm vững kiến thức về hệ trục toạ độ. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết lại các biểu thức toạ độ, các phép toán. Làm các bài tập 1,2,3,4.