Giáo án môn Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 53, 54: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 53-54: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần: Về kiến thức: Biết được các khái niệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng. Về kỷ năng: Xác định được miền nghiệm, biết vận dụng vào việc giải bài toán ứng dụng thực tế. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời, biết làm bài tập tương tự, thấy được sự ứng dụng thiết thực của tiết học vào đời sống(kinh tế) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + GV: Câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, bảng phụ, projecter + HS: Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, các quy tắc giải bất phương trình, hệ bất phương trình, vẽ đường thẳng Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm. Chia lớp thành 4 nhóm. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Bài cũ - Dẫn dắt vào bài mới: Tiết 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng * Nhận phiếu, giải BT1: -N1: Vẽ (d): x y -N2: -N3: F(0,1)=0; F(1,1)=2>0 -N4: F(-2,1)=-4<0; F(-1,-1)=0 * Phát phiếu học tập(PHT) cho 4 nhóm: BT1: Cho (d): F(x,y)=2x-y+1=0 -N1: Vẽ đường thẳng (d) -N2: Điểm nào thuộc (d): A(0;1), B(1;1), C(-2;1), D(-1,-1) -N3: Tính F(0,1), F(1,1) và nhận xét về dấu -N4: Tính F(-2,1), F(-1,-1) và nhận xét về dấu *Dựa trên phần BT1, GV giới thiệu về bài học. I.Bất phương trình bậc nhất… a. …và miền nghiệm: *Định nghĩa: (SGK) *Định lý: (SGK) Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa và khái niệm về miền nghiệm(SGK) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Hoạt động 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Lắng nghe, quan sát -Trả lời: -Chép định lý và tìm hiểu nội dung -Trả lời: Miền nghiệm của (1) chứa B à(I) -Trả lời: Miền (II) -Suy nghĩ, rút ra các bước: B1: Vẽ đường thẳng (d)… B2: Xét một điểm bất kỳ M(xo, yo) không thuộc (d) +F(xo, yo)>0: miền nghiệm chứa M +F(xo, yo)<0: miền nghiệm không chứa M HĐTP1: Nhắc lại khái niệm nửa mặt phẳng bờ d: d *Cho HS quan sát hình vẽ đường thẳng (d) ở BT1. Nhân đó, GV đánh số 2 nửa mặt phẳng là (I) và (II) H1: Điểm B,C thuộc miền nào? HĐTP2: Chốt lại và nêu định lý *Nhấn mạnh: “ Một miền chứa tất cả các điểm của nửa mặt phẳng mà ax+by+c>0…”(Xem lại BT1) H2: Vậy, miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1>0(1) H3: Tương tự cho bất phương trình 2x-y+1<0(2) H4: “Tổng quát, nêu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình: ax+by+c>0(1) và tương ứng ax+by+c<0(2)” *GV hướng dẫn, sửa chữa các sai lầm, chốt lại và nêu các bước giải(như SGK) *Thực hiện tương tự cho bất phương trình F(x,y)=ax+by+c<0 II. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: VD: (SGK) Hoạt động 4: Củng cố - qua phần luyện tập: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nhận bài và cùng trao đổi thực hiện. N3: (d): 2x+y+4>0 N4: (d): x+2y0 -Nghe nhận xét, rút kinh nghiệm và ghi nhớ các bước giải. *Phát PHT2( có thể dùng giấy trong, vẽ sẵn 4 hệ trục Oxy như nhau cho 4 nhóm) BT2: Tìm miền nghiệm của bất phương trình: N1: (d1): 3x-y+3>0 N2: (d2): -2x+3y-6<0 *Thu PHT2(Đã giải), nhận xét bài làm và chốt lại vấn đề: “Nghiệm của một bất phương trình…là một tập hợp điểm(hình học)” *Lưu PHT2(cho tiết 2), dặn dò học sinh làm bài tập, xem lại khái niệm hệ phương trình và nghiệm của hệ phương trình… Tiết 2: Hoạt động 5: Nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và khái niệm miền nghiệm của hệ bất phương trình … Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nhớ lại khái niệm hệ bất phương trình và nghiệm của hệ bất phương trình. -Suy nghĩ. *Nêu khái niệm hệ bất phương trình…qua ví dụ: Hệ (I ) Là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. H1: “Nghiệm của hệ bất phương trình là gì?Nghiệm của một hệ bất phương trình … như (I)” -Dẫn dắt: Nghiệm của mỗi bất phương trình là một “miền nghiệm”. Vậy nghiệm của hệ (I) là… giao các miền nghiệm. *Trình bày khái niệm và cách biểu diễn hình học “miền nghiệm” (SGK) 6. Hoạt động 6: Nêu ví dụ - cách giải hệ bất phương trình (I). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Quan sát việc thực hiện tìm giao các miền nghiệm. Nêu lại và ghi nhớ các bước giải. *Sử dụng kết quả của ba nhóm đã làm ở cuối tiết 1, GV “chồng khít” hình vẽ miền nghiệm của 3 bất phương trình để được “miền nghiệm” của hệ (I). -Có thể mở rộng hệ 4 bất phương trình (N4). -Chốt lại quá trình giải. Hoạt động 7: Trình bày “Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế”. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Lắng nghe -Nghiên cứu lời giải BT -Lắng nghe gợi ý và giải quyết BT: + x tấn nguyên liệu L.I + x tấn nguyên liệu L.II chiết xuất được. + 20x+10y kg chất A + 0,6x+1,5 kg chất B. -HS cả lớp tìm miền nghiệm của hệ (II) theo nhóm. *Nêu ứng dụng của việc tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán “ Quy hoạch tuyến tính”. -Cho HS đọc và tóm tắt đề toán -Cho HS nhớ và nhắc lại: “Giải bào toán bằng cách lập phương trình” ở lớp 8. -Hướng dẫn HS giải BT bằng các câu hỏi: H1: Phải đặt ẩn cho BT là gì?Điều kiện? H2: Lập hệ thức biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng?Điều kiện? -Chấn chỉnh sai sót, sau đó quy BT đã cho về BT giải hệ bất phương trình (II) sao cho T(x,y)=4x+3y đạt giá trị nhỏ nhất. -Trình bày việc giải quyết BT như SGK. (Chiếu miền nghiệm của hệ (II) bằng projector hoặc vẽ ở bảng phụ). Bài toán đã cho trở thành: “Tìm x,y thỏa: Sao cho: T(x,y)=4x+3y có giá trị nhỏ nhất. ĐS: T(5,4)=32 là giá trị nhỏ nhất. Trả lời… Củng cố: Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: (A) (B) (C) (D) Bài tập về nhà: 42, 43, 44 SGK