Giáo án môn Đại số 11 - Chương V: Đạo hàm

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 63: §1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết định nghĩa đạo hàm tại một điểm; - Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định; 2. Kĩ năng - Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa; - Biết tìm vận tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s = f(t) 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác; - Thấy được ý nghĩa của đạo hàm tại một điểm trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, phấn mầu. 2. Chuẩn bị của HS - Bảng phụ, SGK, vở ghi; - Ôn lại kiến thức: Hàm số liên tục tại một điểm, vận tốc tức thời của một chuyển động. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời của một chuyển động ( Vật lý 10 )? 2. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (10 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung chính HS: Thực hiện H1 tại chỗ - Nêu công thức tính vận tốc trung bình, áp dụng tính - Đưa ra nhận xét về mối qan hệ giữa vận tốc trung bình và vận tốc tại thời điểm t0 khi t càng gần t0 là nhỏ GV: Qua H1 khẳng định cho HS giới hạn gọi là vận tốc tức thời của cđ tại t0 . GV: Nêu công thức tìm vận tốc tức thời và công thức tìm cường độ dòng điện tức thời. GV: Tổng quát hoá thành giới hạn dạng HS: Nắm bắt kiến thức I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm *) H1-SGK trang 146 +) Khi t càng gần t0 thì càng gần 2t0 ( vận tốc tại thời điểm t0 ) a) Bài toán tìm vận tốc tức thời (SGK) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là:  b) Bài toán tìm cường độ tức thời (SGK) Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0 là:  Nhận xét: Nhiều bài toán trong Vật lý, Hóa học... đưa đến việc tính giới hạn dạng (y = f(x) là một h/s) Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa, cách tính đạo hàm tại một điểm (10 phút) GV: Khẳng định g/h (*) nếu tồn tại được giọi là đạo hàm của h/s y = f(x) tại điểm x0 HS: Dựa vào g/h (*) nê định nghĩa theo ý hiểu GV: Chính xác hóa khái niệm HS: Nắm bắt kiến thức GV: Xây dựng các khái niệm số gia đối số, số gia của hàm số - Viết lại công thức tính đạo hàm tại một điểm theo và ? HS: Chỉ ra CT tính đạo hàm theo số gia - Vậy để tính đạo hàm của h/s tại một điểm ta phải làm như thế nào ? HS: Rút ra qui tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. GV nêu qui tắc GV: Khắc sâu cho HS định nghĩa dạo hàm và qy tắc tính đạo hàm 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. *) Định nghĩa: (SGK) *) Chú ý: gọi là số gia của đối số tại x0 gọi là số gia tương ứng của hàm số, khi đó: 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa *) QUI TẮC Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). Bước 2. Lập tỉ số . Bước 3. Tìm . Hoạt động 3: Luyện tập tìm đạo hàm tại một điểm (20 phút) GV: Hướng dẫn - Tính Dy , và tính HS: Đứng tại chỗ thực hiện GV: Chính xác hóa KQ *) Ví dụ 1. a) Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + x tại x0 = 1; b) Tính đạo hàm của hàm số y = 2x2-3x+1 tại x0. Giải a) Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0 = 1 +) Dy = f(1+ Dx) – f(1) = (1+Dx)2 + (1+Dx) – 12 - 1 = Dx.(Dx + 3) Vậy b) Đáp số: GV: Phân công nhiệm cho HS Nhóm 1 và 3 làm ý a) Nhóm 2 và 4 làm ý b) Thời gian HĐ nhóm là 5 phút HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày KQ Các nhóm nhận xét chéo GV: Chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm cho các nhóm làm sai. *) Ví dụ 2. a) Cho h/s y = , tính ( x ¹ 0 ) ; b) Cho h/s y = 2, tính . Đáp số: a) b) HS: Nêu cách làm. Chỉ ra được GV: Hướng dẫn HS tính - Tính Ds, , HS: Nắm bắt kiếm thức. Về nhà giải chi tiết Bài tập 7 – SGK. Một vật rơi tự do theo PT . Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s. Hướng dẫn +) +) Tính +) Tính Đáp số: 3. Củng cố, luyện tập (2 phút) Củng cố cho học sinh: +) Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; +) cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:  +) Lưu ý cho HS công thức tính vận tốc tức thời của chuyển động thẳng. 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút) - Đọc trước phần tiếp theo trong SGK. - Làm bài tập 2, 3a - SGK. - Xem lại bài toán viết PT đường thẳng khi biết hệ số góc của đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 64: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tiếp) III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu quan hệ của đạo hàm và tính liên tục của h/số (10 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV: Nêu định lý 1 Gợi ý cách Cm cho HS HS: Nắm bắt kiến thức GV: Y/c HS đứng tại chỗ tính xét tính liên tục và tính đạo hàm của h/s tại x0 = 0 HS: Thực hiện theo y/c của GV KL h/s liên tục tại x0 = 0 nhưng không tồn tại đạo hàm của h/s tại x0 = 0 GV: Nêu chú ý 4. Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục. *) Định lý 1: (SGK) Chú ý: - H/s gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó; - Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó. Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa hình học, vật lí của đạo hàm (20 phút) HS: Thực hiện H3-sgk GV: Hướng dẫn HS thực hiện H3 HS: Thực hiện H3-sgk Chỉ ra được đường thẳng tìm được tiếp xúc với đồ thị h/s GV: Tổng quát hóa thành khái niệm tiếp tuyến của đường cong phẳng GV: Từ H3 tổng quát thành ý nghĩa HH của đạo hàm GV: Hướng dẫn học sinh CM - Nhắc lại cách viết PT đường thẳng khi biết hệ số góc và 1 điểm thuộc đt rồi từ đó thực hiện H4 HS: Nhắc lại cách viết và giải H4 GV: Chính xác hóa KQ và nêu định lý 3 - Vậy để viết PPTT tại điểm x0 cần làm ntn ? HS: Tính y0 và f’(x0) rồi viết theo CT GV: Minh họa bài toán viết PTTT cho HS qua H5 và ví dụ 2 HS: Thực hiện H5 HS: Tham khảo viết PTTT ở ví dụ 2đẻ minh họa GV:Giới thiệu ý nghĩa vật lý của đạo hàm 5. ý nghĩa hình học của đạo hàm *) H3-sgk a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng: Cho đ.cong phẳng (C). M0 Î (C), M di động trên (C). M0M là 1 cát tuyến của (C). Khi M dần đến M0 thì M0M dần đến vị trí M0T Ta nói M0T là tiếp tuyến của (C) tại M0 M0 là tiếp điểm. b)ý nghĩa hình học của đạo hàm: *) Định lý 2:(SGK) Chứng minh:(SGK) c)Phương trình tiếp tuyến: *) Định lý 3:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)) là: y - y0 = f'(x0)(x - x0) *) H5-sgk ĐS: y’(2) = -1 *) Ví dụ 2:(SGK). 6. ý nghĩa vật lý . a)Vận tốc tức thời:(SGK) b)Cường độ tức thời:(SGK) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm trên một khoảng (10 phút) GV: HDẫn HS thực hiện HĐ6 GV: Thông qua H6 giới thiệu định nghĩa GV: Lấy ví dụ HS: Nắm bắt kiến thức II - Đạo hàm trên một khoảng *) H6-sgk *) Định nghĩa: Hàm số y = f(x) được gọi là co đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó. Là đạo hàm của hàm số y = f(x) trên khoảng (a; b), kí hiệu là y’ hay f’(x). *) Ví dụ 3 - Hàm số có đạo hàm y’ = 2x trên khoảng - Hàm số có đạo hàm trên các khoảng và . 3. Luyện tập, củng cố (4 phút) - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). Bước 2. Lập tỉ số . Bước 3. Tìm . - Ý nghĩa hình học của đạo hàm. - Phương trình tiếp tuyến: y - y0 = f'(x0)(x - x0) 4. Hướng dẫn HS học ở nhà (1 phút) - Đọc bài đọc thêm sgk – T154 - Làm các bài tập sgk 5, 7 - T156, 157 Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. Tiết 65: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Đạo hàm của một số hàm số tại một điểm. - Tính đạo hàm bằng định nghĩa. - Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm. 2. Kĩ năng - Biết cách tính đạo hàm của một số hàm số tại một điểm. - Biết cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác khi tính toán vận dụng qui tắc và công thức viết PTtt. II – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, bài tập, các câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức của bài 1 và đọc trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ (7 phút) - Đại lượng gọi là số gia của đối số tại - Đại lượng gọi là số gia của hàm số - Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia đôi số tại , tính Bước 2: Lập tỉ số Bước 3: Tìm - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = f(x) tại điểm là . Trong đó - Vận tốc tức thời - Cường độ tức thời Hoạt động 2: Bài tập luyện tập (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản + Bài 3 – T156 + HS: Thực hiện + GV: Hướng dẫn - Xác định , lập tỉ số và tính Bài 3 – T156 a) Ta có: Vậy - Tương tự a) ta có: b) c) + HS: Thực hiện + GV: Hướng dẫn - Tính sau đó thay vào phương trình với ta được phương trình cần tìm. - Tính và làm tương tự a) - Tìm dựa vào hệ số góc đã biết, từ đó viết pt cần tìm. Bài 5 – T156 Ta Có: a) Ta có: Vậyphương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: b) Có: và Vậyphương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: c) Ta có: - Với pt tiếp tuyến cần tìm có dạng: - Với pt tiếp tuyến cần tìm có dạng: 3. Luyện tập, củng cố (2 phút) - Bài tập 6 (tương tự bài 5) - Các bước tính đạo hàm theo định nghĩa. - Phương trình tiếp tuyến. 4. Hướng dẫn HS học ở nhà (1 phút) - Hoàn thành các bài tập - Đọc trước bài “Quy tắc tính đạo hàm” Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Biết quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 2. Kỹ năng Tính đuợc đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thuơng. 3. Thái độ - Tích cực trong học tập, đóng góp xây dựng bài. - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên. - Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ. - Các câu hỏi gợi mở và ví dụ. 2. Chuẩn bị của học sinh. Học bài và chuẩn bị bài truớc khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1 Kiểm tra bài cũ (thời gian 5 phút) - Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ?. 2 Bài mới (thời gian 35 phút) Hoạt động 1 Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp (20 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV: Yêu cầu HS làm hoạt động 1 HS : Vận dụng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số GV: Nhận xét GV: Đưa ra bài toán dự đoán đạo hàm của hàm số tại điểm HS: Tính theo định nghĩa khó khăn GV: Đưa ra định lý 1 GV: Hướng dẫn HS chứng minh (Sử dụng định nghĩa để chứng minh) Hoạt động 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm cua hàm số tại điểm tùy ý Giải: Định lý 1: Hàm số có đạo hàm tại mọi và GV: Nêu nhận xét GV: Gợi ý +) +) +) Vận dụng định nghĩa để tính đạo hàm GV: Yêu cầu HS dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số tại HS: GV: Nêu định lý 2 HS : Nắm bắt kiến thức GV: Lưu ý HS hàm số chỉ có đạo hàm tại dương GV: Yêu cầu HS làm hoạt động 3 GV: Gợi ý +) Kiểm tra +) có thuộc TXĐ không? +) Áp dụng định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số. HS: +) hàm số không có đạo hàm GV: Chính xác hóa kết quả Nhận xét: +) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 +) Đạo hàm của hàm số bằng 1 Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi dương Chứng minh: SGK-T158 Hoạt đông 3: Tính đạo hàm của hàm số tại Giải: +) Ta có +) Không tồn tại đạo hàm +) Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương (15 phút ) GV: Nêu định lý 3 GV: Hướng dẫn HS chứng minh HS: Tiếp nhận kiến thức GV: Hướng dẫn HS tham khảm CM trong SGK Nêu CT mở rộng GV: Yêu cầu HS làm hoạt động 4 GV: Hướng dẫn +) Nhận xét dạng hàm số +) Tính đạo hàm HS: Sử dụng công thức tính đạo hàm Đạo hàm của một hiệu với , Đạo hàm một tích Với HS: Làm hoạt động 4 HS: Nhận xét GV: Chính xác hóa kết quả, khắc sâu kiến thức GV: Nêu hệ quả thông qua hoạt động 4 GV: Hướng dẫn HS chứng minh Dùng định lý 3 +) Đạo hàm một tích +) Đạo hàm một thương Định lý 3: Giả sử , là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định ta có: Mở rộng: +) +) Hoạt động 4: Áp dụng công thức trong định lý 3, tính đạo hàm các hàm số: a) ; b) Giải: b) Hệ quả: Hệ quả1: Nếu k là một hằng số thì Hệ quả 2: 3.Củng cố: (4 phút) Khắc sâu quy tắc tính đạo hàm của một hàm số Treo bảng phụ nhắc lại kiến thức 4.Hướng dẫn học ở nhà (01 phút) Học bài và làm bài tập 1,2 SGK trang 162,163. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiếp) III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1 Kiểm tra bài cũ (thời gian 5 phút) - Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm ?. 2 Bài mới (thời gian 37 phút) Hoạt động 1: Hàm hợp (7 phút) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm hợp GV lấy VD về hàm hợp : là hàm hợp của hàm số HS: Ghi nhận kiến thức III. §¹o hµm cña hµm hîp +) Định nghĩa: Giả sử là hàm số của x xác định trên và lấy giá trị trên ; y = f(u) là hàm số xác định trên và lấy giá trị trên . Khi đó hàm số được lập theo quy tắc Thì hàm số được gọi là hàm hợp của hàm số với +) Ví dụ: Hàm số là hàm hợp của hàm số Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp (30) GV: Nêu định lý 4 HS: Nắm bắt CT tính đạo hàm của h/s hợp GV cung cấp cho HS một số công thức tính đạo hàm hàm hợp dựa vào CT trên GV: Hướng dẫn HS tính VD1 HS: Vận dụng tính đạo hàm ở ví dụ 2 HS: Đứng tại chỗ thực hiện ví dụ 3 GV: Khắc sâu cho HS cách tính đạo hàm của h/s hợp 2. Đạo hàm của hàm hợp +) Định lý 4: +) VD1: +) VD2: + VD3: 3. Luyện tập, củng cố (2 phút) - Hàm số có đạo hàm tại mọi và - Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và - Giả sử u = u(x) là các hàm số có đạo hàm tại các điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: - Đạo hàm của hàm hợp: 4. Hướng dẫn HS học ở nhà (1 phút) - Làm các bài tập liên quan sgk – T162, 163 Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 68: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Ôn tập cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp; đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp. 2. Kĩ năng - Áp dụng thành thạo các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. II – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, bài tập, các câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức của bài và làm trước các bài tập liên quan sgk. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ (5 phút) - Hàm số có đạo hàm tại mọi và - Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và - Giả sử u = u(x) là các hàm số có đạo hàm tại các điểm x thuộc khoảng xác định. - Đạo hàm của hàm hợp: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập ( 35 phút) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV Nêu BT 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau HS: Đứng tại chỗ trình bày lời giải HS khác nhận xét, chỉnh sửa GV: Chính xác hóa KQ Bài tập 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau HS: 4 học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét, bổ sung GV: Chính xác hóa KQ Bài tập 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau HS: Nêu cách làm Tính y’ Giải các bất PT bậc 2 HS: Đứng tại chỗ giải GV: Chính xác hóa KQ GV: Khắc sâu lại cho HS bài toán giải BPT bậc hai Bài tập 5: 3. Củng cố (2 phút) - Nắm vững các công thức tính đạo hàm và vận dụng linh hoạt 4. Hướng dẫn HS học ở nhà (1 phút). - Hoàn thành các bài tập và đọc trước bài mới. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được đạo hàm của các hàm số 2. Kĩ năng - Tính đạo hàm của các hàm số - Tính đạo hàm của các hàm hợp chứa hàm số lượng giác. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, các câu hỏi gợi mở . 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức của bài cũ và đọc trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động 1: Giới hạn của ( 10 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính bằng máy tính bỏ túi GV: Dựa vào KQ H1 giáo viên nêu định lý 1 HS ghi nhận kiến thức GV: Hướng dẫn HS tính dựa vào định lý 1 1. Giới hạn của +) Định lý 1. +) Ví dụ: Tính Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = sinx ( 12 phút ) GV: Nêu định lý 2 Hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh HS: Ghi nhận nội dung định lý 2, tham khảo phần chứng minh trong SGK GV: Y/c HS tinh đạo hàm của h/s y = sinu, u = u(x) HS: Dựa vào đ/h của hàm số hợp tính GV: Nêu chú ý GV hướng dẫn HS giải ví dụ HS: Vận dụng CT tính 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2: " x Î R Chứng minh (SGK) Chú ý: VD1: Tìm đạo hàm h/s Đặt: Hoạt động 3: Đạo hàm hàm số y = cosx ( 15 phút ) GV nêu định lý 3 và chú ý tương tự đạo hàm của h/s y = sinx HS ghi nhận nội dung định lý 3 và chú ý GV: Nêu VD HS: Vận dụng CT và đứng tại chỗ tính GV: Nêu bài tập 3 Phân công nhiệm vụ cho HS theo nhóm (TG 5 phút) HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày KS Các nhóm nx kết quả GV: Chính xác hóa KQ 3. Đạo hàm hàm số y = cosx Định lý 2: " x Î R Chú ý: VD2: Tìm đạo hàm h/s Đặt: Bài tập 3-sgk. Tìm đạo hàm hàm số sau: 3. Củng cố ( 5 phút ) Bài tập. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) ; b) ; c) . Giải: a) ; b) ; c) 4. Hướng dẫn HS học ở nhà ( 2 phút ) - Vận dụng vào làm các bài tập sgk 3 – T168, 169 Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 70: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) - Hãy nêu công thức tính đạo hàm của các h/s lượng giác đã học ? 2. Bài mới Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = tanx ( 15 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV: tổ chức cho HS thực hiện HĐ 3-sgk HS: Đứng tại chỗ thực hiện GV: Nhận xét, chỉnh sửa GV dẫn dắt vào định lý 4 và chú ý thông qua HĐ3 và các kiến thức đã biết HS ghi nhận nội dung kiến thức GV: Nêu ví dụ 1 HS: Vận dụng CT thực hiện tính 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx HĐ3-sgk. Tính đạo hàm của h/s Đáp số: Định lý 4: Chú ý: Ví dụ 1: Tính đạo của hàm số Đáp số: Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = cotx ( 20 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV: Tương tự đạo hàm h/s y = tanx, đưa ra CT tính đạo hàm của h/s y = cotx HS ghi nhận nội dung kiến thức HS: Thực hiện VD2 GV: Nêu BT3-sgk. GV: Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm TG 5 phút HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày KS Các nhóm nx kết quả GV: Chính xác hóa KQ 5. Đạo hàm của hàm số y = cotx Định lí 5 Chú ý: Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số sau Đáp số: Bài tập 3 – sgk. Tính đạo hàm các h/s Đáp số: 3. Củng cố, luyện tập ( 2 phút ) - Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. 4. Hướng dẫn HS học ở nhà ( 3 phút ) - Vận dụng vào làm các bài tập sgk – 2, 3 ,6 ,7 - T168, 169 Bài 2: Giải các bất phương trình sau Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: Lớp 11B1, ngày giảng : Sỹ số: Lớp 11B2, ngày giảng : Sỹ số: TiÕt 71: VI PHÂN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh nắm được: + Định nghĩa vi phân của một hàm số + Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 2. Kĩ năng - Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toàn liên quan. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, các câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức của bài cũ và đọc trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân ( 20 phút ) Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 1. Định nghĩa vi phân + Tổ chức HS thực hiện hoạt động 1: Cho hàm số + HS thực hiện HĐ1. + GV nêu định nghĩa vi phân của hàm số + HS ghi nhận kiến thức + GV chú ý cho HS: - với y = x ta có: - Với y =f(x) ta có: + GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS thông qua các VD: VD: Tìm vi phân của các HS sau 1. Định nghĩa vi phân H1-sgk. Định nghĩa (sgk) Chú ý: Ta có: Vậy: Ví dụ: Tìm vi phân của các h/s sau: Hoạt động 2: Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng ( 20 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n 2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng GV: - Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Hướng dẫn HS tìm ra CT tính gần dúng Với đủ nhỏ thì: hay GV: Đó là công thức tính gần đúng đơn giản nhất HS ghi nhận kiến thức. GV: Đưa ra ví dụ minh họa HS: Nắm bắt kiến thức thông qua ví dụ 2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng Công thức tính gần đúng: Ví dụ: Tính giá trị gần đúng Giải Với ta có: 3. Củng cố, luyện tập ( 5 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n HS: 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm ra nháp và nhận xét KQ GV: Chính xác hóa KQ Bài 1a: Bài 2a: 4. Hướng dẫn HS học ở nhà - Hoàn thành các bài tập sgk – T171 - Ôn tập lại kiến thức chương V (Bài 1® 4). Tiết 73: Kiểm tra 45 phút. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 72: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Ôn lại các công thức tính đạo hàm. 2. Kĩ năng - Tính đạo hàm của các hàm số và giải quyết các bài toán liên quan. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, các bài tập, các câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của HS - Ôn lại kiến thức của bài cũ và làm trước các bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 2. Kiểm tra bài cũ - Thông qua các hoạt động trong giờ học. 3. Bài mới Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ ( 5 phút ) Hoạt động 2: Bài tập luyện tập ( 38 phút ) Hoạt động của GV vµ HS Néi dung c¬ b¶n GV: Gọi 3 HS lên bảng giải HS: Lên bảng thực hiện GV: Chính xác hóa KQ và khắc sâu cho HS các quy tắc tính đạo hàm Bài tập 4: Tìm đạo hàm các hàm số HS: Nêu cách làm bài toán - Tính f’(x), j’(x) rồi từ đó tính f’(1), j’(1) và thay vào biểu thức HS: Lên bảng thực hiện GV: Chính xác hóa kết quả Bài tập 5: Tính biết : Giải GV: Hướng dẫn HS giải bài tập - Tính f’(x), từ đó xác định dạng PT lượng giác f’(x)=0 rồi áp dụng các giải của dạng đó và giải HS: Tính f’(x), nhận dạng PT và nêu cách giải HS: Đứng tại chỗ giải PT GV: Chính xác hóa KQ và củng cố lại cho HS bài toán giải PT lượng giác Bài tập 7: Giải phương trình f’(x)=0 HS: Nêu cách làm BT 8 Lên bảng thực hiện GV: Chính xác hóa KQ Khắc sâu cho HS bài toán giải bất phương trình một ẩn Bài tập 8. Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) 3. Củng cố 4. H­íng dÉn HS häc ë nhµ ( 1 phút ) - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp vµ ®äc trước bµi 4 “Vi ph©n”. Lớp 11B1, ngày giảng : Sỹ số: Lớp 11B2, ngày giảng : Sỹ số: Tiết 73 KIỂM TRA CHƯƠNG V I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA ĐỀ KỂM TRA. Kiểm tra mức độ chuẩn KTKN trong chương V (Đạo hàm) lớp 11 sau khi học xong chương này. Cụ thể: 1. Về kiến thức: Nhớ được ĐN và ý nghĩa hình học của đạo hàm tại một điểm. Nhớ quy tắc và công thức tính đạo hàm của một số hàm số đơn giản. Nhớ công thức tính vi phân của hàm số. 2. Về kỹ năng: Vận dụng công thức và quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Thành thạo trong việc viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị. Tính được vi phân của hàm số. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA. - Hình thức: Tự luận. - Học sinh làm bài tại lớp. III. MA TRẬN ĐỀ 1. Ma trận nhận thức: Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (%) Trọng số Tổng điểm theo ma trận Tổng điểm theo thang điểm 10 Đạo hàm và ý nghĩa hình học 70 2 140 7 Ý nghĩa hình học 20 3 60 2 Vi phân 10 2 20 1 CỘNG 100 220 10 2. Ma trận đề kiểm tra: Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết 1 Thông hiểu 2 Vận dụng 3 Khả năng cao hơn 4 Đạo hàm Câu 1,2a 3 Câu 2b,c,3b 4 5 7 Ý nghĩa hình học Câu 3 2 1 2 Vi phân Câu 4 1 1 1 TỔNG 2 3 4 5 1 2 7 10 Bảng mô tả: Câu 1: Biết tính đạo hàm của hàm số đa thức tại 1 điểm. Câu 2a: Biết tính đạo hàm của hàm số dạng . Câu 2b,c: Hiểu và tính được đạo hàm của hàm số hợp dạng vô tỷ đơn giản và hàm số lũy thừa. Câu 3a: Vận dụng viết PTTT với ĐTHS biết hệ số góc của tiếp tuyến. Câu 3b: Giải BPT có liên quan đến đạo hàm. Câu 4: Hiểu và tìm được vi phân của hàm số dựa vào ĐN. IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA. Câu 1: Cho hàm số. Tính . Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số: a) ; b) ; c) Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc . b) Tìm x đề . Câu 4: Tìm biết V. HƯỚNG DẪN CHẤM, THANG ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1a) 0,75 0,75 2 2a) ta có: 0,75 0,75 2b) 1,5 2c) Điều kiện: Đặt khi đó Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 3a) Ta có Vì tiếp tuyến có hệ số góc 12 nên ta có: +) PTTT tương ứng là +) PTTT tương ứng là 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 3b) 0,25 0,5 0,25 4 Theo ĐN vi phân của hàm số, ta có: 1,5 Lớp 11B1, ngày giảng : Sỹ số: Lớp 11B2, ngày giảng : Sỹ số: TiÕt 74: ĐẠO HÀM CẤP HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến