Kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ I năm học 2012 - 2013 môn: Toán lớp 11

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN CHUNG Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số : Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau a) ; b) Câu 3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triểm Câu 4 (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 0 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm và . Tìm ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số 2. Câu 6 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là một điểm nằm giữa SB sao cho không trùng với S và B. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mp(SCD) II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B) A. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Câu 7A (1 điểm): Chứng minh rằng : Câu 8A (1 điểm): Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng cuối bằng 45 và tổng các số hạng bằng 400. Tìm số hạng . B. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 7B (1 điểm): Giải phương trình sau: Câu 8B (1 điểm): Hai người cùng bắn vào 1 mục tiêu (mỗi người bắn 01 viên đạn). Xác suất để người thứ nhất và người thứ 2 bắn trúng lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. ____Hết____ Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Thang điểm Câu 1 Hàm số xác định khi Vậy TXĐ của hàm số là 0.25 0.5 0.25 Câu 2 a) Vậy nghiệm của pt là b) * Với * Với 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu 3 Số hạng thứ k + 1 của khai triển là: Theo đề bài ta có k = 6 Nên hệ số cần tìm là 0.5 0.25 0.25 Câu 4 Từ 0 đến 20 có tất cả 21 số, chọn ngẫu nhiên 1 số nên ta có 21 cách chọn. Gọi A: “Số được chọn là số nguyên tố” Từ 0 đến 20 có tất cả 8 số nguyên tố 0.25 0.25 0.5 Câu 5 Gọi sao cho Vậy M’(-12;-1) 0.25 0. 5 0.25 Câu 6 a) Ta có S là điểm chung thứ 1 của 2 mp (SAD) và (SBC) (1) Trong mp(ABCD) gọi Ta có: E là điểm chung thứ 2 (2) Từ (1) và (2) ta có b) Trong mp(ABCD) gọi Trong mp (SAB) gọi 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu 7A (1) Với n = 1 ta có nên (1) đúng Giả sử (1) đúng với Tức là: (GTQN) Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1 Hay ta phải chứng minh: Thật vậy: theo GTQN ta có Vậy (1) đúng 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 8A Theo đề bài ta có: Mặt khác ta có: Vậy số hạng 0.25 0.25 0.5 Câu 7B Vậy nghiệm của pt là 0.25 0.5 0.25 Câu 8B Gọi A: “Người thứ 1 bắn trúng” B: “Người thứ 2 bắn trúng” Suy ra A và B độc lập C : “Mục tiêu bị trúng đạn” : “Mục tiêu không bị trúng đạn” Ta có: Vậy xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là 0,94 0.25 0.25 0.5