Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Dựng hình bằng thước và compa dựng hình thang

TIẾT PPCT: 8 Ngày dạy: 26/09/2006 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG 1. MỤC TIÊU: a.Kiến thức: -Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh. b. Kỹ năng: -Học sinh biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. c. Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế. 2. CHUẨN BỊ: a. Giáo viên: Bài soạn, SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh: Vở ghi, SGK, thước thẳng, compa, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Thực hành , hợp tác nhóm nhỏ. 4 .TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) * Lớp 8A3: * Lớp 8A5: * Lớp 8A7 : 4.2: Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp giảng bài mới) 4.3: Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài ghi Hoạt động1: Giới thiệu bài toán dựng hình GV: chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo góc… Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước thẳng và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Hoạt động2: Các bài toán dựng hình cơ bản GV: thước thẳng có tác dụng gì? HS: trả lời miệng. -Compa có tác dụng gì? Hoạt động 3: Các bài toán dựng hình đã biết (ghi bảng phụ) GV: Qua chương trình hình học lớp 6, lớp 7, với thước và compa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào? HS trả lời miệng, nêu các bài toán dựng đã biết. GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng HS dựng hình theo hướng dẫn của GV GV: làm thế nào dựng được đường trung trực của một đoạn thẳng? c./ GV: yêu cầu một HS nhắc lại cách dựng tia phân giác của một góc. e/ g./ Hoạt động 4: Dựng hình thang GV gọi một HS đọc VD trong SGK. GV: Thông thường để tìm ra cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem những yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại cần thoã thuận điều kiện gì, nó nằm trên đường nào? Đó là bước phân tích. - Phân tích: GV: Vẽ hình phác lên bảng GV: Quan sát hình.Em hãy cho biết tam giác nào dựng được ngay? Vì sao? HS: Dựng được Ỵ ACD vì biết hai cạnh và góc xen giữa. -GV nối AC và hỏi tiếp: Sau khi dựng xong Ỵ ACD thì đỉnh B được xác định như thế nào? HS: Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A, song song với DC B cách A một khoảng 3cm. Nên B phải nằm trên đướng tròn tâm A, bán kính 3cm. b. Cách dựng: GV: dựng hình bằng thước kẻ, compa theo từng bước và yêu cầu HS dựng hình vào vở. -Tứ giác ABCD dựng trên có thoả mãn tất cả điều kiện đề bài yêu cầu không? HS: Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB//DC (Theo cách dựng). Hình thang ABCD thoả mãn tất cả các điều kiện đề bài yêu cầu. GV: đó chính là nội dung bước chứng minh -Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện của đề bài? Giải thích? HS: Ta chỉ dựng được một hình thang thoả mãn các điều kiện của đề tài vì tam giác ADC dựng được duy nhất. §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA- DỰNG HÌNH THANG 1.Bài toán dựng hình: Các bài toán dựng hình là những bài toán vẽ chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước thẳng và compa. *Thước thẳng -Vẽ được một đường thẳng khi biết 2 điểm của nó. -Vẽ được mộtđoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó - Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia. * Compa: Compa vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán của nó. 2. Các bài toán dựng hình đã biết: a/. Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước b/. Dựng một góc bằng góc cho trước c/. Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. d. Dựng tia phân giác của một góc cho trước e. Qua một điểm cho trước, dựng đướng thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước g. Qua một điểm nằm ngoài một đương thẳngcho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. h. Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc cạnh và hai góc kề. 3. Dựng hình thang: Vi dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB=3cm, đáy CD=4cm, cạnh bên AD=2cm, = 700 Giải: a/.Phân tích Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoã mãn yêu cầu của đề bài. -ỴDACdựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa. -Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A, song song với DC B cách A một khoảng 3cm, nên B nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm. b/.Cách dựng: -Dựng Ỵ ACD có = 700, DC = 4cm DA = 2cm. -Dựng Ax//DC (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD). -Dựng B trên tia Ax sao cho AB = 3cm .Kẻ đoạn BC. c /.Chứng minh (SGK/T83) d/.Biện luận: Ta luôn luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài. 4.4 Củng cố và luyện tập: * Củng cố: Bài toán dựng hình có bốn bước, nhưng qui định phải trình bày hai bước vào bài làm *.Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ. *Chứng minh: bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng được thoã mãn các điều kiện của đề bài. * Luyện tập: *Giải bài 31/SGK/T83:( GV kê phát hình lên bảng) Dựng hình thang ABCD (AB// CD).biết AB = AD = 2cm. AC = DC = 4cm. Phân tích: GV hỏi:Giả sử đã dựng được hình thang ABCD có AB // CD ; AB = AD = 2cm AC = DC = 4cm.Em hãy cho biết tam giác nào dựng được ngay? Vì sao? (HS: Ỵ DAC dựng được ngay vì biết ba cạnh) -Đỉnh B được xác định như thế nào?( HS: Đỉnh B phải nằm trên tia Ax//DC và B cách A một khoảng 2cm ( B cùng phía C đối với AD)). * Cách dựng và chứng minh về nhà làm. 4.5 Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản. -Nắm vững yêu cầu các bước của bài toán dựng hình, trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh. -BTVN: Bài 29, 30, 31, 32/SGK/T83. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 5. RÚT KINH NHGIỆM: