Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tuần: Ngày soạn: Tiết:50 Ngày dạy: Bài dạy:§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH MỤC TIÊU: HS biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một bài toán bậc nhất ở SGK. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Chuẩn bịc các phiếu học tập, phim trong. HS : Đọc trước bài học CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: -Đặt vấn đề: GV yêu cầu HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa chó …” GV : Ở bậc tiểu học chúng ta đã biết cách giải bai toán này bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có giải bài toán này bằng cách lập phương trình không? Tiết học này chúng ta cùng nhau giải quyết vấn đề này. HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa chó …” Hoạt động 2: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn(15 phút) -Cho hs lên bảng điền vào chổ trống: VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. Khi đó quãng đường ôtô đi được 5 giờ là …………… Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là …………… Thời gian để ô ôtô đi được quãng đường 100km là ………… Thời gian để ôtô đi được quãng đường km là ……… -Cho hs làm ?1 sgk. -Cho hs làm ?2 sgk. HS làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. Khi đó: Quãng đường ôtô đi được 5 giờ là 5x (km) Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là 10x (km) Thời gian để ô ôtô đi được quãng đường 100km là (h) Thời gian để ôtô đi được quãng đường km là (h) ?1/ a/ 180x(m) b/ ?2/ a/ 500+x b/ 10x+5 1/. Biểu thị một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. Khi đó: Quãng đường ôtô đi được 5 giờ là 5x (km) Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là 10x (km) Thời gian để ô ôtô đi được quãng đường 100km là (h) Thời gian để ôtô đi được quãng đường km là (h) Hoạt động 3 : Ví dụ về giải giải bài toán bằng cách lập phương trình(15 phút) GV và HS đọc bài toán cổ hoặc tóm tắc bài toán, sau đó nêu giả thiết, kết luận của bài toán. GV hướng dẫn HS theo các bước sasu: Gọi x (xỴN, 0<x<36) là số gà. Hãy biểu diễn theo x: + số cho. + Số chân gà: + số chân chó: Dùng giả thiết tổng số chân gà, chân chó là 100 để thiết lập một phương trình. Giải phương trình tìm giá trị của x, kiểm tra giá trị này có phù hợp với điều kiện của bài toán không và trả lời. GV lưu ý HS ngầm hiểu một con gà có 2 chân, mỗi con chó có 4 chân GV cho HS giải bài toán bằng cách chọn x là số chó. GV : qua việc giải bài toán trên, các em thử nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình HS thảo luận nhóm rồi trả lời: + Tổng số gà và chó là 36 con + Tổng số chân gà và chó là 100. Tìm số gà, và chó? HS làm việc theo nhóm rồi trả lời. HS làm việc theo nhóm rồi trả lời. 2/. Ví dụ về bài toán bằng cách lập phương trình Gọi x là số gà. (xỴN, 0<x<36) Do tổng số gà và chó là 36 con, nên: Số chó là : 36 – x (con) Số chân gà là: 2x Số chân chó là: 4(36–x). Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Û 2x + 144 – 4x = 100 Û -2x = 100 – 144 Û x = 22 Với x = 22 thoả nãn ĐK của ẩn. Vậy số gà là : 22 con Số chó là : 14 con Cách 2: Gọi x là số chó. (xỴN, 0<x<36) Do tổng số gà và chó là 36 con, nên: Số gà là : 36 – x (con) Số chân chó là: 4x Số chân gà là: 2(36 – x). Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 Û 4x + 72 – 2x = 100 Û 2x = 100 – 72 Û x = 14 Với x = 14 thoả nãn ĐK của ẩn. Vậy số chó là : 14 con Số gà là : 22 con Hoạt động 3 : Phân tích bài toán GV cho HS đọc ví dụ. GV yêu cầu HS trả lờica1c câu hỏi sau: + Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. + Nêu những đại lượng đã biết, những đại lượng chưa biết, quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. + Hãy biểu diễn các đại lượng chưa biết trong bài ra bảng sau: Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 x Ôtô 45 Và thiết lập phương trình GV ghi bảng phần phương trình, gọi HS lên bảng giải. GV lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách lập phương có điều không ghi trong giả thiết nhưng ta phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lượng chưa biết hoậc thiết lập phương trình. Chẳng hạn: Gà có 2 chân, hoặc khi đi ngược chiều thì tổng quãng đường đi của hai chuyển động khi đến điểm gặp nhau thì phải bằng quãng đường. GV Tương tự như VD trên nếu gọi thời gian Ôtô đi đến lúc gặp nhau là x (h) . Hãy điền các ô trống còn lại trong bảng Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 Ôtô 45 x Gọi HS thực hiện ?4 Gọi HS nhận xét ?5 HS đọc ví dụ. HS thảo luận nhóm, điền vào các ô còn trống và lập phương trình. Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 x 35x Ôtô 45 x - 45(x-) HS thảo luận nhóm và trình bày Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 x + 35(x + ) Ôtô 45 x 45x Vậy ta có PT 35(x + ) + 45x = 90 HS thực hiện theo nhóm. Điền vào các ô còn thống trong bảng. Ví dụ: (SGK) Ta có 24 phút = giờ Gọi x (h) là thời gian lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau ĐK: x > Thời gian Oâtô khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là : x - Quãng đường xe máy đi : 35x (km) Quãng đường Oâtô đi 45(x - ) (km) Theo đề bài ta có phương trình 35x + 45(x - ) = 90 Û 35x + 45x – 18 = 90 Û 80x = 108 Û x = Với x = thoả mãn ĐK. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ=1 giờ 21 phút kể từ xe máy khởi hành. Hoạt động 4 : Củng cố Bài tập 34, 35 chỉ yêu cầu HS thực hiện đến bước lập phương trình, các bước còn lại về nhà làm. Ví dụ 2: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu gọi x (xỴZ, x¹0) là mẫu số thì tử số là ………… Tử số là x – 3 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Giải bài tập 34, 35, 36