Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tuần: 27 Ngày soạn: 15/ 03/ 2007 Tiết: 58 Ngày dạy: 21/ 03/ 2007 BÀI DẠY§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN MỤC TIÊU: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự phép nhân và phép cộng. Biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để chứng minh BĐT( qua một số kĩ năng thuật suy luận). Biết phối hợp vân dụng các tính chất thứ tự( đặc biệt ở tiết luyện tập). CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Sgk, bảng phụ. HS : Nghiên cứu bài trước khi đi học CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ:(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. + Aùp dụng:Bài tập 4 sgk. -Hs phát biểu. -Bài tập 4: a Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương(10 phút) -Gọi hs minh họa lên trục số:kết quả (-2).2 <3.2 -Cho hs làm ?1 sgk. -Cho hs phát biểu tính chất dạng tổng quát. -Gọi hs phát biểu tính chất bằng lời. -Cho hs làm ?2 sgk. -Hs biểu diễn lên trục số ?1. a/ -2. 5091 <3. 5091 b/ -2 .c< 3.c -Hs phát biểu. Với ba số a,b và c mà c > 0 , ta có Nếu a<b thì a.c<b.c Nếu ab thì acbc Nếu a>b thì ac>bc Nếu ab thì acbc -Hs phát biểu. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. -Hs giải. ?2. a.(-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b.4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Tính chất: Với ba số a,b và c mà c>0 , ta có Nếu a<b thì a.c<b.c Nếu ab thì acbc Nếu a>b thì ac>bc Nếu ab thì acbc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. ?2. a.(-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b.4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm(10 phút). -Cho hs làm ?3 sgk. -Cho hs phát biểu tính chất dạng tổng quát. -Gọi hs phát biểu tính chất bằng lời. -Cho hs làm ?4 ?5 sgk ?3/ a/ -2<3 -2.(-345)>3.(-345) b/-2<3 -2.c>3.c -Hs phát biểu. Với ba số a,b và c mà c< 0 , ta có Nếu ab.c Nếu ab thì acbc Nếu a>b thì ac<bc Nếu ab thì acbc -Hs phát biểu: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4. Cho -4a > -4b Suy ra: a >b ?5. Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác0 thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Tính chất: Với ba số a,b và c mà c< 0 , ta có Nếu ab.c Nếu ab thì acbc Nếu a>b thì ac<bc Nếu ab thì acbc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu của thứ tự. (10 phút) -Giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự. -Hướng dẫn làm ví dụ sgk Ví dụ:Cho a>b . Chứng minh a+2>b-1 -Hs nghe và ghi vào tập. -Hs nghe hướng dẫn của giáo viên. Với ba số a,b và c ta thấy rằng nếu a<b và b<c thí a<c .Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu. Ví dụ:Cho a>b . Chứng minh a+2>b-1 Giải: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a>b , ta được a+2>b+2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được b+ 2 > b-1 (2) Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu , suy ra: a + 2 >b-1 Hoạt động 5 : Luyện tập -Củng cố(5 phút) -Làm BT 5,6 SGK. -Gọi hs nhận xét và sửa sai. -Gọi hs nhận xét và sửa sai. HS thực hiện -Bài tập 5: a.Đúng b.Sai c.Sai d.Đúng -Bài tập 6: Ta có 2a<2b (nhân cả hai vế của BĐT a<b với 2) Tương tự ta có –a>-b; 2a< a+b( cộng cả hai vế của BĐT a<b với a Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà(2 phút) -Làm BT 7,83, 4 SGK. -Xem các bt phần luyện tập.