Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 07 Ngày soạn : 26/09/2006 Tuần thứ 04 Ngày dạy : 29/09/2006 Đ5 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I - Mục tiêu. Nắm được các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Vận dụng được các hằng đẳng thức vào bài tập cụ thể. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về các HĐT đã học. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Phát biểu bằng lời và viết các HĐT đã học. Thực hiện phép nhân: a) (2x + 3y)2 b) (x - y)2 c) (4x + y)3 d) (x - y)3 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - xây dựng hđt tổng hai lập phương Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. GV: Như vậy ta có đẳng thức a2+b3=(a + b)(a2 - ab + b2) GV phát biểu bằng lời 1 lần mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời. Yêu cầu: - Vận dụng HĐT trên để thực hiện nội dung a, b trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện. Yêu cầu: Nhận xét KQ. Yêu cầu: Thực hiện BT 30/a-SGK. Tính: Rút gọn biểu thức (x+3)(x2- 3x + 9) - (54 + x3) GV hướng dẫn: - Cần phải phát hiện được HĐT biểu thức trên. - Rút gọn các đơn thức đồng dạng. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. HS: Phát biểu bằng lời. HS: Thực hiện ?2 trong SGK. HS: Nhận xét. HS: Thực hiện BT. (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = -27 1. Tổng hai lập phương. Xét tích: (a + b)(a2 - ab + b2) = a(a2 - ab + b2) + b(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 Như vậy A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Vận dụng a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Tính (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng (x + 1)(x2 - x + 1) = … x3 + 1 Bài tập 30/a-SGK. Rút gọn biểu thức sau (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = -27 Hoạt động 2 - Xây dựng HĐT hiệu hai lập phương Yêu cầu: Thực hiện ?3 SGK. Câu hỏi: Qua đó em có nhận xét gì? GV phát biểu bằng lời mẫu. Yêu cầu: Phát biểu bằng lời HĐT trên. Yêu cầu: Vận dụng HĐT trên để thực hiện các nội dung a, b, c SGK. Yêu cầu: - Lần lượt hs lên bảng thực hiện. - Nhận xét. HS: Thực hiện yêu cầu. HS: Được đẳng thức (*) HS: Phát biểu. HS: Thực hiện & trình bày bảng. 2. Hiệu hai lập phương. Xét tích: (a - b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3 Như vậy A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (*) Vận dụng a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = … b) Tính 8x3 - y3 dưới dạng tích c) Hãy đánh dấu √ vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 Hoạt động 3 - vận dụng bài tập Yêu cầu: - Viết 7 HĐT đã học. - Trình bày bảng. - Nhận xét. Yêu cầu: Thực hiện bài tập 30/b-SGK. - Phân tích biểu thức để nhận ra được HĐT. - Trình bày bảng. - Nhận xét. GV nhắc nhở, lưu ý hs về ý nghĩa của việc phân tích biểu thức để nhận diện HĐT. GV hướng dẫn hs cách chứng minh một đẳng thức đúng. HS: Thực hiện yêu cầu. Các HĐT đáng nhớ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 - B2 = (A - B)(A + B) 4) (A +B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Bài tập 30/b-SGK. b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bài tập 30-SGK. Chứng minh rằng. a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi vế phải ta có: VF = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Như vậy VT = VF 4. Củng cố: Câu hỏi: Phát biểu bằng lời các HĐT đã học? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc và ghi nhớ các HĐT đã học. - Khi thực hiện bài tập cần phát hiện các hạng tử trong HĐT để vận dụng. - Làm các bài tập: 31 đến 38 SGK.