Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Trường THCS Bắc Sơn - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phòng GD & ĐT an Dương Trường THCS Đại Bản Tổ khoa học tự nhiên - Nhóm Toán 8 Tiết thứ 09 Ngày soạn : 03/10/2006 Tuần thứ 05 Ngày dạy : 06/10/2006 Đ6 - phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I - Mục tiêu. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Nắm được phương pháp tìm nhân tử chung, cách đặt nhân tử chung, phân tích đa thức thành nh.tử. Kỹ năng: Tìm và đặt được NTC, phân tích được đa thức. Thái độ: Nghiêm túc, linh hoạt. II - Chuẩn bị. 1. Giáo viên: + Nghiên cứu bài dạy & các tài liệu liên quan. + Bảng phụ. 2. Học sinh: + Nghiên cứu bài học. + Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đơn thức, tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng. III - Thực hiện tiết dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra vệ sinh, sỹ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ. HS 1: Thực hiện phép nhân: a) b) 3. Bài giảng. * Giáo viên đặt vấn đề vào bài. H.động của thầy H.động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt Động 1 - Ví dụ Yêu cầu: Viết đa thức 6x2 thành một tích hai đa thức. GV để viết 6x2 thành một tích có nhiều cách. Tuỳ từng tình huống cụ thể ta chọn cách phân tích hợp lý. Yêu cầu: - Thực hiện ví dụ 1. - Trình bày bảng. GV việc đưa một đa thức thành tích các đa thức gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. GV nêu rõ cơ sở để thực hiện phân tích đa thức thành nh.tử. Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Yêu cầu: Thực hiện VD2. - Phát hiện NTC. - Phân tích các hạng tử thành nh.tử. - Đặt nhân tử chung. - Trình bày bảng. HS: Thực hiện yêu cầu. - Trình bày bảng. HS: Thực hiện VD1. HS: … HS: Thực hiện yêu cầu. 1. Ví dụ. Viết đa thức 6x2 thành một tích hai đa thức. Ta thấy: 6x2 = 2.3x2 = 3.2x2 = 2x.3x Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. Giải Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Như vậy 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x.(x - 2) Khái niệm: PTĐT thành nh.tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải Ta có 15x3 = 5x.3x2; 5x2 = 5x.x ; 10x = 5x.2 Như vậy 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 - x + 2) Hoạt động 2 - Vận dụng Yêu cầu: Thực hiện ?1 SGK. - Tìm NTC trong các hạng tử có trong đa thức. - Viết các hạng tử thành tích. - Đặt nhân tử chung trên cơ sở t/c phép nhân phân phối với phép cộng. GV cần chú ý cho hs việc đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. Yêu cầu: Thực hiện d) - Trình bày bảng. Yêu cầu: Thực hiện ?2. GV hướng dẫn HS thực hiện. Yêu cầu: Trình bàyKQ. HS: Thực hiện. HS: Phát hiện NTC. HS: Viết lần lượt từng h.tử thành tích. HS: Đặt nhân tử chung. HS: Thực hiện d). HS: thực hiện. - Phân tích VT thành nhân tử. - Xác định các nhân tử. - Gán giá trị. 2. áp dụng. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nh.tử. a) x2 - x = x(x -1) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (5x2 - 15x)(x - 2y) = 5x(x - 3)(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3 + 5x)(x - y) Chú ý: Đôi khi cần đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. d) 5(2x - z) + y(z - 2x) = 5(2x - z) - y(2x - z) = (5 - y)(2x - z) ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 Giải 3x2 - 6x = 0 Û 3x.x - 3x.2 = 0 Û 3x.(x - 2) = 0 Û 3x = 0 ⇒ x = 0 x - 2 = 0 ⇒ x = 2 Như vậy x = 0 và x = 2 Hoạt động 3 - Luyện tập Yêu cầu: Nghiên cứu và thực hiện bài tập. Yêu cầu: - Nhận định NTC của từng hạng tử. - Viết lần lượt mỗi hạng tử thành nhân tử. - Đặt nhân tử chung. - Trình bày bảng. Câu hỏi: Em có nhận xét gì việc phân tích một đa thức thành nhân tử. HS: Nghiên cứu BT. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Bài tập 39-SGK: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x - 6y = 3.x - 3.2y = 3(x - 2y) b) x2 + 5x3 + x2y = x2.x + 5x.x2 + x2.y = x2.(x + 5x + y) c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy.2x - 7xy.3y + 7xy.4xy = 7xy.(2x - 3y + 4xy) d) x(y - 1) - y(y - 1) = .(y - 1)(x - y) 4. Củng cố: Câu hỏi: Tổng quát các bước phân tích đa thức thành nhân tử? 5. Hướng dẫn về nhà. - Làm các bài tập: 40 đến 42 SGK, chuẩn bị bài Đ7, ôn tập các HĐT đã học.